ความต้านทานของสายอากาศมีที่มาอย่างไร

โดย จิตรยุทธ จุณณะภาต (HS0DJU)

สวัสดีเพื่อนนักวิทยุสมัครเล่นทุกท่านเลยนะครับ หลังจากที่หายไปนานไม่ได้เขียนบทความเรื่องต่างๆ เกี่ยวกับวิทยุสมัครเล่นเสียนาน ช่วงนี้มีเวลาว่างก็กลับมาคุยเล่นเหมือนเดิมนะครับ วันนี้นึกขึ้นได้ว่ามีเรื่องที่เรายังไม่ได้คุยกันคือ ความต้านทานของสายอากาศ

พวกเราเคยสงสัยไหมครับว่า ในขณะที่ทุกคนก็รู้ว่าสายอากาศนั้นมีความต้านทาน หน่วยของมันก็เป็นโอห์ม แต่เรากลับไม่สามารถเอาโอห์มมิเตอร์ไปวัดเพื่อหาค่าของอิมพิแดนซ์ของสายอากาศได้ เช่น ถ้าเราวัดอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศไดโพลด้วยโอห์มมิเตอร์ เราจะได้เป็น ∞ Ω หรือค่าสูงมากจนวัดไม่ได้ หรือถ้าวัดอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศโฟลเด็ดไดโพลด้วยโอห์มมิเตอร์ เราจะได้เป็น 0 Ω หรือเหมือนกับลัดวงจร ก็เพราะทั้งคู่ก็เห็นๆ อยู่ว่ามันเปิดวงจรและลัดวงจรอยู่เห็นๆ (ทางไฟตรง) ทั้งๆ ที่เป็นที่รู้กันว่าสายอากาศทั้งสองชนิดมีความต้านทานประมาณ 75 Ω และ 300 Ω ตามลำดับ (จริงๆ คือ 73.1 และ 120π Ω) แล้วมันอย่างไรกันเนี่ย ดูภาพที่ 1

ภาพที่ 1 สายอากาศแบบไดโพล (a) และ
โฟลเด็ดไดโพล (b) เมื่อวัดความต้านทาน
ด้วยโอห์มมิเตอร์จะได้ ∞ และ 0 Ω ตามลำดับ

รู้จักอิมพิแดนซ์ของสายอากาศขึ้นอีกนิด

ถ้าจะเรียกเกี่ยวกับความต้านทานของสายอากาศให้ถูกจริงๆ ก็คงต้องเรียกว่า อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ และต้องเป็น "อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศ" ด้วย ที่เป็นอิมพิแดนซ์เพราะเป็นความต้านทานทางไฟกระแสสลับที่เฟสของโวลเตจและกระแสอาจจะไม่เป็นไปพร้อมกัน และที่ต้องบอกว่าเป็นที่จุดป้อน ก็เพราะในสายอากาศเดียวกันนี้ ถ้าเราเปลี่ยนจุดป้อนสัญญาณ ก็จะทำให้อิมพิแดนซ์ต่างไปได้ ดูภาพที่ 2

ภาพที่ 2 สายอากาศแบบไดโพล เมื่อเราขยับ
จุดป้อนสัญญาณจากตรงกลาง (a) เยื้อง
ไปเป็น (b) จะทำให้อิมพิแดนซ์เปลี่ยนไป

แล้วอิมพิแดนซ์ของสายอากาศมาจากไหนล่ะ

คราวนี้ยิ่งงงหนักขึ้นไปอีกว่าวัดด้วยโอห์มมิเตอร์ (ในภาพที่ 1) แล้วก็ไม่เห็นจะขึ้นใกล้เคียงกับค่าที่เขาว่ากันเลย ยังไม่พอเพราะเมื่อเปลี่ยนจุดป้อนแล้วอิมพิแดนซ์เปลี่ยนได้อีก แล้วอิมพิแดนซ์ที่ว่านี้มาจากไหนกัน  เลยขอย้อนไปเรื่องพื้นฐานการแปลงกำลังไฟฟ้าก่อนสักนิด เป็นหลักการเก่าแก่เดิมทีที่เรารู้จักกันดีนั่นล่ะ 

สมมติว่าเราป้อนโวลเตจ V ให้กับตัวต้านทาน R ทำให้มีกระแสไฟฟ้า I ไหลผ่าน ตามภาพที่ 3 กระแสที่ไหลผ่านความต้านทานนี้ มีค่ากำลังเป็น

P = I⨯V = I²⨯R = V²/R       ..................(1)

(คิดได้หลายวิธี แต่ได้คำตอบเป็นตัวเลขเดียวกันทั้งหมด)
โดย 
P เป็นกำลังไฟฟ้าหน่วย วัตต์ (W)
I เป็นกระแสไฟฟ้าหน่วย แอมแปร์ (A)
R เป็นความต้านทานไฟฟ้าหน่วย โอห์ม (Ω) 
V เป็นศักดาไฟฟ้าหน่วย โวลท์ (V) 

ภาพที่ 3 เมื่อเราป้อนโวลเตจให้กับ
ความต้านทาน จะมีกระแสไหล
และเกิดกำลังไฟฟ้า P ซึ่งจะหายไป
เฉยๆ ไม่ได้ ต้องเปลี่ยนเป็นรูปอื่น
ในกรณีนี้จะกลายเป็นความร้อน

ตามหลักของการสงวนพลังงานแล้ว กำลังไฟฟ้านี้จะหายไปเฉยๆ ไม่ได้ มันต้องแปลงไปเป็นรูปอื่น (ความร้อน แสง เสียง การสั่นสะเทือน สนามแม่เหล็ก สนามไฟฟ้า คลื่น พลังงานกล หรืออื่นๆ) ในกรณีนี้คือเป็นความร้อน ถ้าเราเอามือไปจับตัวความต้านทานก็จะรู้สึกได้ว่าร้อน 

สายอากาศก็เช่นเดียวกัน มันก็ทำหน้าที่แปลงพลังงานไฟฟ้าที่เราป้อนให้มัน แต่เป็นการป้อนจากเครื่องส่งวิทยุไม่ใช่แบตเตอรี่หรือแหล่งจ่ายศักดาไฟฟ้า (voltage source) แบบในภาพที่ 3 และพลังงาน (หรือกำลังงาน ซึ่งคือพลังงานในหนึ่งหน่วยเวลา) ที่สายอากาศแปลงออกไปนั้นส่วนใหญ่จะไม่ได้อยู่ในรูปของความร้อน (สังเกตได้ว่า ถ้าเราลองไปจับสายอากาศหลังการใช้งาน มันก็ไม่ร้อน ตรงนี้ต้องเตือนดังๆ นะครับว่าอย่าไปจับตอนกำลังออกอากาศอยู่เด็ดขาดนะครับ) แต่แปลงไปอยู่ในรูป "คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า" เพราะโวลเตจที่เราป้อนให้กับขั้วของสายอากาศนั้นมีการเปลี่ยนแปลงขึ้นลงตาม "ความถี่" ซึ่งทำให้อิเล็กตรอนบนโลหะที่ทำสายอากาศเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ประจุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่งจะแพร่กระจายคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา 

ทีนี้ สมมติว่า ถ้าความต้านทานของสายอากาศไดโพลเป็น ∞ Ω หรือเปิดวงจร กระแสไฟฟ้าจะไหลไม่ได้ ทำให้ I = 0 A กำลังงานที่แพร่กระจายออกไปต้องเป็น 0 วัตต์ หรือถ้าความต้านทานของสายอากาศโฟลเด็ดไดโพลเป็น 0 Ω สิ่งที่เกิดคือศักดาตกคร่อมขั้วสายอากาศคือ 0 โวลท์ และกำลังงานที่แพร่กระจายออกไปต้องเป็น 0 (วัตต์) อีก แล้วมันจะเอากำลังงานที่ไหนไปแปลงเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้ล่ะ จริงไหมครับ ดูภาพที่ 4

ภาพที่ 4 ถ้าความต้านทานของสายอากาศ
เป็น 0 Ω (a) หรือ ∞ Ω (b) จะไม่สามารถแพร่
กระจายพลังงานใดๆ ออกไปได้ เพราะ P=0 วัตต์
กำลังทางไฟฟ้าที่ถูกดึงออกไปจากแหล่งจ่ายเป็นศูนย์

นั่นก็หมายความว่า ถ้าสายอากาศทำหน้าที่แปลงพลังงานไฟฟ้าไปเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้แล้วล่ะก็ มันต้องมีความต้านทานทางไฟฟ้าอะไรอยู่ค่าหนึ่ง ที่ไม่ใช่ ∞ หรือ 0 Ω เพื่อจะได้แปลงพลังงานจากแหล่งจ่าย (กรณีนี้ก็คือเครื่องส่งวิทยุ) ไปเป็นกำลังคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแล้วแพร่กระจายไปได้นั่นเอง

ความต้านทานการแพร่กระจายคลื่น

ความต้านทานของสายอากาศที่ทำให้มันสามารถแปลงพลังงานจากพลังงานไฟฟ้าไปเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ได้นี้เองที่เราเรียกว่า "ความต้านทานการแพร่กระจายคลื่นของสายอากาศ" เขียนแทนด้วย R_rad  (คือ Radiation Resistance) ความต้านทานนี้ในทางทฤษฎีเกิดจากแรงต้าน (Abraham-Lorentz force) ที่เกิดขึ้นกับอิเล็กตรอนที่วิ่งในโลหะตัวนำที่ทำสายอากาศ การต้านนี้ทำให้อิเล็กตรอนเสียความเร็ว คือเสียโมเมนตัมซึ่งคือพลังงานของมันไป พลังงานที่เสียไปก็กลายไปเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและแพร่กระจายออกไปจากสายอากาศ นั่นเอง ดูภาพที่ 5

ภาพที่ 5 ความต้านทานการแพร่กระจายคลื่น
ของสายอากาศ จะมีค่าไม่เท่ากับ ∞ หรือ 0 Ω
ซึ่งความต้านทานนี้จะเป็นตัวแทนทางไฟฟ้า
ในการแปลงพลังงานไฟฟ้าไปเป็นพลังงาน
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของสายอากาศ

อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศ

หลังจากที่เรารู้จักความต้านทานการแพร่กระจายคลื่นของสายอากาศว่ามีที่มาที่ไปอย่างไรแล้ว เราก็มาดูเพิ่มอีกหน่อยนะครับ ว่าที่จริงแล้ว ความต้านทานที่จุดป้อนของสายอากาศนั้นเป็นผลรวมของ ความต้านทานการแพร่กระจายคลื่น กับ ความต้านทานของโลหะที่ใช้ทำสายอากาศ

R_ant  = R_rad + R_ohmic  ....................(2)

R_ant  ความต้านทานที่จุดป้อนของสายอากาศ
R_rad  ความต้านทานการการจายคลื่นของสายอากาศ
R_ohmic  ความต้านทานของโลหะที่ใช้ทำสายอากาศ โดยทั่วไปมีค่าต่ำมากใกล้ 0 Ω 

ทั้งหมดมีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω)  

ซึ่งโดยปกติแล้วความต้านทานของโลหะที่ใช้ทำสายอากาศ (R_ohmic) มักมีค่าต่ำมาก (เช่น 0.1 โอห์ม) เมื่อเทียบกับความต้านทานการแพร่กระจายคลื่นของสายอากาศ (R_rad) (เช่น 75 โอห์ม) ทำให้สัดส่วนของพลังงานที่สูญเสียไปเป็นพลังงานความร้อนในโลหะที่ใช้ทำสายอากาศนั้นต่ำมากเมื่อเทียบกับที่แปลงไปเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งก็แปลว่า "ประสิทธิภาพ (ในการแปลงพลังงาน) ของสายอากาศ (ส่วนมาก) มีค่าสูงมาก" นั่นเอง ส่วนมากก็เกือบๆ 100% นันแหละครับ (ก็ ที่เราไปจับที่ตัวโลหะของมันหลังการใช้งานแล้วไม่ร้อนนั่นแหละ ส่วนที่ร้อนบริเวณขดลวดอะไรนั่น ไม่เกี่ยวนะครับ ถือว่าเป็นส่วนของวงจรแมทชิ่ง ไม่ใช่ตัวสายอากาศเอง)  

หมายเหตุ

ประสิทธิภาพ (Efficiency) นี้เป็นเรื่องของการแปลงพลังงาน ว่าจากพลังงานไฟฟ้าที่ป้อนให้สายอากาศจะกลายเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้เท่าไร และกลายเป็นพลังงานรูปแบบอื่น (ส่วนมากก็คือความร้อนที่เราไม่ต้องการ เพราะเราไม่ได้กำลังทำหลอดไฟนี่นา) มากน้อยแค่ไหน ไม่ได้สนใจว่าทิศทางของพลังงานไปทางไหน ซึ่งสายอากาศที่บีบพลังงานไปในทิศทางเดียวจะมี เกน (Gain) ที่ดีกว่าสายอากาศที่แพร่กระจายคลื่นไปรอบๆ ตัวกว่า ซึ่งเป็นคนละประเด็นกัน

อิมพิแดนซ์ของสายอากาศขึ้นกับอะไร

ตอบแบบกำปั้นทุบดินอย่างไรก็โดนเนี่ย ต้องตอบว่าความต้านทานของสายอากาศ (หรือเรียกให้ครอบคลุมก็เป็น อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ) โดยทั่วไปขึ่นกับ ขนาด รูปร่าง และการจัดวางชิ้นส่วนโลหะตัวนำไว้ใกล้จุดป้อนสัญญาณของสายอากาศนั้น นี่เราพูดถึงสายอากาศเดี่ยวๆ นะครับ เช่น ไดโพล โฟลเด็ดไดโพล โมโนโพล ยากิ-อูดะ ควอท เป็นต้น ยังไม่พูดถึงการเอามันมาต่อพ่วงเข้าด้วยกันเป็นพวงๆ ที่เรียกว่าการนำมา อาเรย์ กันนะครับ

คำนวณหาอิมพิแดนซ์ของสายอากาศได้ไหม

แน่นอนว่าเราสามารถคำนวณอิมพิแดนซ์ของสายอากาศได้  ถ้าคำนวณแบบตรงๆ ก็โดยใช้หลักการเสียพลังงานของอิเล็กตรอนที่เล่าให้ฟังไปก่อนนี้ แต่วิธีตรงๆ นี้แม้กับนักวิทยาศาสตร์หรือวิศวกรเองการคำนวณเช่นนั้นซับซ้อนมาก และยังต้องไปวุ่นวายกับเรื่องของ self-force หรือแรงที่กระทำภายในตัวเองของอิเล็กตรอนอีก (ถ้าจะให้เล่าเรื่องนี้ ต้องเขียนอีกสัก 3-4 บทความกันเลยล่ะครับ) ดังนั้นเรามักใช้วิธีอ้อมๆ หน่อย โดยการสมมติให้จุดป้อนกินกระแสค่าหนึ่ง ( I_ant ) ว่ามีค่ากี่แอมแปร์ (ต้องเป็นหน่วย rms หรือ root mean square เพราะเรากำลังคำนวณพลังงานของสัญญาณรูปซายน์) แล้วคำนวณว่าสายอากาศนั้นจะแพร่พลังงานออกรอบๆ ตัวของมันในระยะไกล (เรียกว่า far-field) ในแต่ละมุมเป็นเท่าไร ซึ่งคำนวณได้ไม่ยาก เราก็คำนวณพลังงานที่ออกมาในทุกมุมในสามมิติ ( P_total )  ว่ารวมกันแล้วเป็นกี่วัตต์ จากนั้นอนุมานว่าการสูญเสียจากความต้านทานของโลหะที่ใช้ทำสายอากาศหรือ Ohmic loss นั้นต่ำมาก แล้วคำนวณกลับว่าความต้านทานของสายอากาศเป็น

 R_rad = P_total / I_ant²      .....................(3)

P_total  กำลังคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แพร่กระจายจากสายอากาศหน่วย วัตต์ 
I_ant    กระแสไฟฟ้าที่ไหลในตัวนำของสายอากาศหน่วย แอมแปร์แบบ root mean square 
R_rad  ความต้านทานการแพร่กระจ่ายคลื่นองสายอากาศ หน่วย โอห์ม 

ดูภาพที่ 6  ซึ่งวิธีอ้อมนี้ ชีวิตก็จะดูง่ายขึ้นเยอะเลย

ภาพที่ 6 เราสามารถกำหนดกระแส I
(สีแดง) ให้กับสายอากาศ และหาลักษณะ
การแพร่กระจายคลื่นจากมัน (สีน้ำเงิน)
ซึ่งไม่ยาก จากนั้นคำนวณกำลังงานทั้งหมด
ที่ออกมาในสามมิติ (  P_total  ) และ
คำนวณกลับหา  R_rad  ได้ตามสมการ (3)

ส่วนสำหรับเราชาวนักวิทยุสมัครเล่น จะใช้โปรแกรมช่วยคำนวณด้านสายอากาศก็ได้ (เขาก็ใช้หลักการวิธีง่ายแบบที่บอกแหละครับ แบบยากไม่ไหวเหมือนกัน) หรือจะใช้เครื่องวิเคราะห์สายอากาศ วัดอิมพิแดนซ์ทางไฟฟ้าที่จุดป้อนของสายอากาศที่สร้างขึ้นมาตรงๆ เลยก็ได้ผลถูกต้องแน่นอนดี เอาไปทำงานอื่นเช่นแมทช์อิมพิแดนซ์ให้เท่ากับสายนำสัญญาณต่อได้

สรุป

1. เราไม่สามารถใช้โอห์มมิเตอร์ วัดหาอิมพิแดนซ์หรือความต้านทานของสายอากาศ (ขณะที่มันทำงานในความถี่วิทยุ) ได้
2. อิมพิแดนซ์หรือความต้านทานของสายอากาศขึ้นกับขนาด รูปร่าง และความถี่ที่ให้สายอากาศนั้นทำงาน
3. อิมพิแดนซ์หรือความต้านทานของสายอากาศเปรียบเหมือนความต้านทานเสมือนในการแปรรูปพลังงานไฟฟ้ากระแส ไปเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
4. อิมพิแดนซ์หรือความต้านทานของสายอากาศประกอบไปด้วย  R_rad  และ R_ohmic  โดย R_ant  = R_rad + R_ohmic   
5. โดยทั่วไป อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ R_rad  จะมีค่าสูง เช่น 36, 75, 100, 300 โอห์ม ซึ่งสูงกว่าความต้านทานของโลหะที่นำมาทำสายอากาศ R_ohmic มาก ทำให้สัดส่วนการเสียพลังงานไปในรูปความร้อนเนื่องจากความต้านทานของโลหะที่นำมาทำสายอากาศต่ำมากจนไม่ต้องนำมาคิดได้ ยกเว้นสายอากาศที่สั้นกว่าความยาวคลื่นที่ใช้มากๆ (เช่น HF Vertical) ที่มีอิมพิแดนซ์จุดป้อนต่ำมาก (ก่อนการแมทช์) เช่น 3-5 โอห์ม ซึ่งเราต้องทำระบบกราวด์ให้มีอิมพิแดนซ์ต่ำมากๆ ไม่เช่นนั้นระบบสายอากาศจะมีประสิทธิภาพต่ำมาก

เป็นอย่างไรบ้างครับ หวังว่าบทความเรื่องนี้จะทำให้เพื่อนๆ เข้าใจที่มาที่ไปของความต้านทานหรืออิมพิแดนซ์ของสายอากาศได้ดีขึ้น ว่ามีที่มาที่ไปอย่างไร มันแสดงเป็นตัวแทนของอะไร แล้วนะครับ จะได้เข้าใจเจ้าสายอากาศที่เราใช้งานกันอยู่ได้ดีขึ้น แล้วพบกันในเรื่องดีๆ ต่อๆ ไปนะครับ 

73 DE HS0DJU (จิตรยุทธ จุณณะภาต)