ความต้านทานของสายอากาศมีที่มาอย่างไร

Antenna Impedance as an Observable Limits and Misconceptions

โดย จิตรยุทธ จุณณะภาต / Jitrayut Chunnabhata (HS0DJU)
Electrical Engineer, Amateur Radio Operator
Independent Researcher in RF and Applied Electromagnetics
หมายเหตุ: บทความนี้สงวนลิขสิทธิ์โดยผู้เขียน (โปรดดูรายละเอียดด้านล่างสุด)

---

คุณสมบัติของสายอากาศมีหลายประการมาก ทั้งความมีทิศทาง เกน แบนด์วิดธ์ และอื่นๆ แต่สิ่งหนึ่งที่ชัดเจนและมักมีปัญหากับเราบ่อยคือ อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ  เคยสงสัยไหมครับว่า ในขณะที่ทุกคนก็รู้ว่าสายอากาศนั้นมีความต้านทาน หน่วยของมันก็เป็นโอห์ม (Ω) แต่เรากลับไม่สามารถเอาโอห์มมิเตอร์ไปวัดเพื่อหาค่าของอิมพิแดนซ์ของสายอากาศได้ เช่น ถ้าเราวัดอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศไดโพลด้วยโอห์มมิเตอร์ เราจะได้เป็น ∞ Ω  เหมือนเปิดวงจร หรือถ้าวัดอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศโฟลเด็ดไดโพลด้วยโอห์มมิเตอร์ เราจะได้เป็น 0 Ω หมือนกับลัดวงจร ตามที่เห็นด้วยตาจริงๆ ว่ามันเปิดวงจรและลัดวงจร (ทางไฟตรงที่ไม่มีความถี่) ทั้งๆ ที่เป็นที่รู้กันว่าสายอากาศทั้งสองชนิดมีความต้านทานประมาณ 75 Ω และ 300 Ω ตามลำดับ (จริงๆ คือ 73.1 และ 120π Ω เมื่อเรโซแนนซ์)  ดูรูปที่ 1 

รูปที่ 1 สายอากาศแบบไดโพล (a) และ
โฟลเด็ดไดโพล (b) เมื่อวัดความต้านทาน
ด้วยโอห์มมิเตอร์จะได้ ∞ และ 0 Ω ตามลำดับ

รู้จักอิมพิแดนซ์ของสายอากาศขึ้นอีกนิด

ถ้าจะเรียกเกี่ยวกับความต้านทานของสายอากาศให้ถูกจริงๆ ก็คงต้องเรียกว่า อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ และต้องเป็น "อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศ" ด้วย ที่เป็นอิมพิแดนซ์เพราะเป็นความต้านทานทางไฟกระแสสลับที่เฟสของโวลเตจและกระแสอาจจะไม่เป็นไปพร้อมกัน และที่ต้องบอกว่าเป็นที่จุดป้อน ก็เพราะในสายอากาศเดียวกันนี้ ถ้าเราเปลี่ยนจุดป้อนสัญญาณ ก็จะทำให้อิมพิแดนซ์ต่างไปได้ ดูรูปที่ 2

รูปที่ 2 สายอากาศแบบไดโพล เมื่อเราขยับ
จุดป้อนสัญญาณจากตรงกลาง (a) เยื้อง
ไปเป็น (b) จะทำให้อิมพิแดนซ์เปลี่ยนไป

แล้วอิมพิแดนซ์ของสายอากาศมาจากไหนล่ะ

คราวนี้ยิ่งงงหนักขึ้นไปอีกว่าวัดด้วยโอห์มมิเตอร์ (ในรูปที่ 1) แล้วก็ไม่เห็นจะขึ้นใกล้เคียงกับค่าที่เขาว่ากันเลย ยังไม่พอเพราะเมื่อเปลี่ยนจุดป้อนแล้วอิมพิแดนซ์เปลี่ยนได้อีก แล้วอิมพิแดนซ์ที่ว่านี้มาจากไหนกัน  เลยขอย้อนไปเรื่องพื้นฐานการแปลงกำลังไฟฟ้าก่อนสักนิด เป็นหลักการเก่าแก่เดิมทีที่เรารู้จักกันดีนั่นล่ะ 

สมมติว่าเราป้อนโวลเตจ V ให้กับตัวต้านทาน R ทำให้มีกระแสไฟฟ้า I ไหลผ่าน ตามรูปที่ 3 กระแสที่ไหลผ่านความต้านทานนี้ มีค่ากำลังเป็น

P = I⨯V = I²⨯R = V²/R       ..................(1)

(คิดได้หลายวิธี แต่ได้คำตอบเป็นตัวเลขเดียวกันทั้งหมด)
โดย 
P เป็นกำลังไฟฟ้าหน่วย วัตต์ (W)
I เป็นกระแสไฟฟ้าหน่วย แอมแปร์ (A)
R เป็นความต้านทานไฟฟ้าหน่วย โอห์ม (Ω) 
V เป็นศักดาไฟฟ้าหน่วย โวลท์ (V) 

รูปที่ 3 เมื่อเราป้อนโวลเตจให้กับ
ความต้านทาน จะมีกระแสไหล
และเกิดกำลังไฟฟ้า P ซึ่งจะหายไป
เฉยๆ ไม่ได้ ต้องเปลี่ยนเป็นรูปอื่น
ในกรณีนี้จะกลายเป็นความร้อน

ตามหลักของการสงวนพลังงานแล้ว กำลังไฟฟ้านี้จะหายไปเฉยๆ ไม่ได้ มันต้องแปลงไปเป็นรูปอื่น (ความร้อน แสง เสียง การสั่นสะเทือน สนามแม่เหล็ก สนามไฟฟ้า คลื่น พลังงานกล หรืออื่นๆ) ในกรณีนี้คือเป็นความร้อน ถ้าเราเอามือไปจับตัวความต้านทานก็จะรู้สึกได้ว่าร้อน 

สายอากาศก็เช่นเดียวกัน มันก็ทำหน้าที่แปลงพลังงานไฟฟ้าที่เราป้อนให้มัน แต่เป็นการป้อนจากเครื่องส่งวิทยุไม่ใช่แบตเตอรี่หรือแหล่งจ่ายศักดาไฟฟ้า (voltage source) แบบในรูปที่ 3 และพลังงาน (หรือกำลังงาน ซึ่งคือพลังงานในหนึ่งหน่วยเวลา) ที่สายอากาศแปลงออกไปนั้นส่วนใหญ่จะไม่ได้อยู่ในรูปของความร้อน (สังเกตได้ว่า ถ้าเราลองไปจับสายอากาศหลังการใช้งาน มันก็ไม่ร้อน ตรงนี้ต้องเตือนดังๆ นะครับว่าอย่าไปจับตอนกำลังออกอากาศอยู่เด็ดขาดนะครับ) แต่แปลงไปอยู่ในรูป "คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า" เพราะโวลเตจที่เราป้อนให้กับขั้วของสายอากาศนั้นมีการเปลี่ยนแปลงขึ้นลงตาม "ความถี่" ซึ่งทำให้อิเล็กตรอนบนโลหะที่ทำสายอากาศเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ประจุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่งจะแพร่กระจายคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา 

ทีนี้ สมมติว่า ถ้าความต้านทานของสายอากาศไดโพลเป็น ∞ Ω หรือเปิดวงจร กระแสไฟฟ้าจะไหลไม่ได้ ทำให้ I = 0 A กำลังงานที่แพร่กระจายออกไปต้องเป็น 0 วัตต์ หรือถ้าความต้านทานของสายอากาศโฟลเด็ดไดโพลเป็น 0 Ω สิ่งที่เกิดคือศักดาตกคร่อมขั้วสายอากาศคือ 0 โวลท์ และกำลังงานที่แพร่กระจายออกไปต้องเป็น 0 (วัตต์) อีก แล้วมันจะเอากำลังงานที่ไหนไปแปลงเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้ล่ะ จริงไหมครับ ดูรูปที่ 4

รูปที่ 4 ถ้าความต้านทานของสายอากาศ
เป็น 0 Ω (a) หรือ ∞ Ω (b) จะไม่สามารถ
แพร่กระจายพลังงานใดๆ ออกไปได้ เพราะ
P=0 วัตต์ กำลังทางไฟฟ้าที่ถูกดึง
ออกไปจากแหล่งจ่ายเป็นศูนย์

นั่นก็หมายความว่า ถ้าสายอากาศทำหน้าที่แปลงพลังงานไฟฟ้าไปเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้แล้วล่ะก็ มันต้องมีความต้านทานทางไฟฟ้าอะไรอยู่ค่าหนึ่ง ที่ไม่ใช่ ∞ หรือ 0 Ω เพื่อจะได้แปลงพลังงานจากแหล่งจ่าย (กรณีนี้ก็คือเครื่องส่งวิทยุ) ไปเป็นกำลังคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแล้วแพร่กระจายไปได้นั่นเอง

ความต้านทานการแพร่กระจายคลื่น

ความต้านทานของสายอากาศที่ทำให้มันสามารถแปลงพลังงานจากพลังงานไฟฟ้าไปเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ได้นี้เองที่เราเรียกว่า "ความต้านทานการแพร่กระจายคลื่นของสายอากาศ" เขียนแทนด้วย R_rad  (คือ Radiation Resistance) ความต้านทานนี้ในทางทฤษฎีเกิดจากแรงต้าน (Abraham-Lorentz force) ที่เกิดขึ้นกับอิเล็กตรอนที่วิ่งในโลหะตัวนำที่ทำสายอากาศ การต้านนี้ทำให้อิเล็กตรอนเสียความเร็ว คือเสียโมเมนตัมซึ่งคือพลังงานของมันไป พลังงานที่เสียไปก็กลายไปเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและแพร่กระจายออกไปจากสายอากาศ นั่นเอง ดูรูปที่ 5 (b)

รูปที่ 5 (b) สายอากาศประกอบไปด้วย
อิมพิแดนซ์พื้นฐานภายในหลายส่วน คือ
R_rad (ความต้านทานการแพร่กระจายคลื่น),
R_ohmic (ความต้านทานของโลหะที่ใช้ทำ),
jX คือรีแอคแตนซ์ที่อาจมีได้ถ้าสายอากาศ
ไม่ได้ขนาด-รูปร่างเหมาะสมตามความถี่
แต่ค่าพื้นฐานเหล่านี้อาจถูก "แปลง" ไป
เป็นค่าอื่นที่มองเห็นได้จากจุดป้อนในรูป (a)

ประสิทธิภาพของสายอากาศ

รูปที่ 5 (b) แสดงอิมพิแดนซ์ภายในของสายอากาศ Z_Ant ซึ่งประกอบไปด้วย 

Z_Ant  = R_rad + R_ohmic + jX  ....................(2)

Z_Ant  ความต้านทานมูลฐานของสายอากาศ
R_rad  ความต้านทานการการจายคลื่นของสายอากาศ
R_ohmic  ความต้านทานของโลหะที่ใช้ทำสายอากาศ โดยทั่วไปมีค่าต่ำมากใกล้ 0 
jX เป็นรีแอคแตนซ์ทางไฟฟ้าเกิดจากขนาด รูปร่าง ที่ไม่พอดีกับความถี่ 

ทั้งหมดมีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω)  

ซึ่งโดยปกติแล้วความต้านทานของโลหะที่ใช้ทำสายอากาศ (R_ohmic) มักมีค่าต่ำมาก (เช่น 0.1Ω) เมื่อเทียบกับความต้านทานการแพร่กระจายคลื่นของสายอากาศ (R_rad) (เช่น 73Ω) ทำให้สัดส่วนของพลังงานที่สูญเสียไปเป็นพลังงานความร้อนในโลหะที่ใช้ทำสายอากาศนั้นต่ำมากเมื่อเทียบกับที่แปลงไปเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งก็แปลว่า "ประสิทธิภาพ (ในการแปลงพลังงาน) ของสายอากาศ (ส่วนมาก) มีค่าสูงมาก" เราสามารถคำนวณประสิทธิภาพของสายอากาศจาก

Efficiency ของสายอากาศ = [ R_rad / (R_rad + R_ohmic) ] x 100 ..............(3) 

สังเกตได้ว่าเราไม่เอา jX มาคำนวณด้วย เพราะเป็นรีแอคแตนซ์ ซึ่งในทางไฟฟ้าแล้วมันไม่มีส่วนในการสูญเสียหรือเปลี่ยนรูปพลังงาน 

แต่เพราะ R_rad มักมีค่าสูงกว่า R_ohmic มาก (ในสายอากาศทั่วไป  แต่มีบางชนิดก็ไม่ต่างกันมากก็มี เช่น สายอากาศแบบ magnetic loop) ส่วนมากจะใกล้ 100% 

หมายเหตุ

ประสิทธิภาพ (Efficiency) เป็นเรื่องของการแปลงพลังงาน บอกเราว่าสายอากาศมีความสามารถถแปลงพลังงานไฟฟ้าที่ป้อนให้สายอากาศไปเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้ครบถ้วนเพียงใด และกลายเป็นพลังงานรูปแบบอื่น (ส่วนมากก็คือความร้อนที่เราไม่ต้องการ เพราะเราไม่ได้กำลังทำหลอดไฟนี่นา) มากน้อยแค่ไหน ไม่ได้สนใจว่าทิศทางของพลังงานไปทางไหน ซึ่งสายอากาศที่บีบพลังงานไปในทิศทางเดียวจะมี ความมีทิศทาง (Directivity) และ เกน (Gain) ที่ดีกว่าสายอากาศที่แพร่กระจายคลื่นไปรอบๆ ตัวกว่า ซึ่งเป็นคนละประเด็นกัน

อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศ  

จากรูปที่ 5 เห็นได้ว่าสายอากาศมีอิมพิแดนซ์มูลฐานของมันเอง ซึ่งอาจจะไม่เท่ากับความต้านทานที่จุดป้อนก็ได้ โดยอิมพิแดนซ์มูลฐาน (Z_Ant) "ทั้งก้อน" จะถูก "แปลง" ไปเป็นอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนด้วยโครงสร้างทางกายภาพของสายอากาศนั้น (เช่น แปลงจาก dipole เป็น folded dipole) และภายหลังจากการแปลงและได้  Z_{feed point} แล้ว เราสามารถแยกส่วนจริงและส่วนจินตภาพออกได้ และตีความย้อนกลับได้ว่าแต่ละส่วนมีที่มาจากการแพร่กระจายคลื่น (radiate), การสูญเสีย (ohmic loss) และพลังงานสะสม ตามลำดับ นั่นคือ: 

Z_{feed point} =  F(Z_Ant)  
Z_{feed point} =  F(R_rad + R_ohmic + jX)  .....................(4) 
F คือฟังก์ชั่นการแปลงอิมพิแดนซ์ (impedance transform function) 

และได้
Z_{feed point} =  f2(R_rad) + f1(R_ohmic) + f3(jX) ..........(5) 
Z_{feed point} =  R_radi/p + R_ohmici/p  + jX_i/p ...............(6) 
ในรูปที่ 5(b) และ (b)

• ในสมการ (4) ถ้า X = 0 → X_i/p ในสมการ (6) จะ = 0Ω คือเรโซแนนซ์ด้วย
• ถ้าใช้ R_radi/p และ R_ohmici/p คำนวณหาประสิทธิภาพของสายอากาศ ก็จะได้เท่ากับการคำนวณจาก R_rad และ R_ohmic  
• การแปลง Z_Ant ไปเป็น Z_{feed point} ขึ้นกับการลักษณะการป้อนและโครงสร้างของสายอากาศแต่ละชนิด และเป็นการแปลง "ทั้งก้อน" ด้วยฟังก์ชั่น F ไม่ได้แยกแปลงความความต้านทานเป็นส่วนๆ  นั่นคือฟังก์ชั่น f1, f2, f3 ในรูป 5(a) และสมการ (5) เป็นเชิงเปรียบเทียบเท่านั้นว่าส่วนต่างๆ หลังจากแปลงแล้วถูกเปลี่ยนค่าไปได้

รูปที่ 6 สายอากาศแบบ magnetic loop

ซึ่งมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับความยาวคลื่น

มี Z_{feed point} ใกล้เคียง 50Ω 

รูปที่ 6 เป็นตัวอย่างที่ดีของความมีอยู่และแตกต่างกันของ Z_Ant กับ Z_{feed point} และส่วนประกอบของมัน จะเห็นว่าในสายอากาศ magnetic loop เราจะวัดหา Z_{feed point} ได้ค่าใกล้เคียง 50Ω ซึ่งไม่ได้แปลงว่าสายอากาศมีประสิทธิภาพดี เพราะจากค่า Z_{feed point} นี้ เราจะไม่เห็น Z_Ant ที่แท้จริงที่ R_rad และ R_ohmic มีค่าใกล้เคียงกันได้โดยง่าย (เป็นที่ยอมรับกันจากการ ทดลอง วัด และคำนวณด้วยวิธีอื่นที่ซับซ้อน ว่าประสิทธิภาพของสายอากาศ magnetic loop นั้นต่ำมากคือประมาณ 10-30% นั่นคือ R_rad มีค่าน้อยกว่า R_ohmic ด้วยซ้ำไป) และแทบจะไม่สามารถคาดเดาประสิทธิภาพของมันได้ง่ายจาก Z_{feed point} ที่วัดได้เพียงอย่างเดียวเลย   สาเหตุหลัก (ฟังก์ชั่น F) ในการแปลง Z_Ant ไปเป็น Z_{feed point} ตามสมการ (4) และ (6) ที่เปลี่ยนลักษณะของ Z_Ant ที่แท้จริงของสายอากาศ magnetic loop ไปไม่ให้เราเห็นได้โดยง่ายก็คือ ลักษณะการ coupling สัญญาณออกมาให้กับสายป้อน (coupling loop) นั่นเอง 

อิมพิแดนซ์ของสายอากาศขึ้นกับอะไร

ความต้านทานของสายอากาศ หรือเรียกให้ครอบคลุมและถูกต้องกว่าคือ อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ ทั้งค่ามูลฐานและค่าที่จุดป้อน (ซึ่งโดยทั่วไปเวลาเราพูดถึง อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ จะหมายถึง Z_{feed point} นี้)  โดยทั่วไปขึ้นกับ ขนาด รูปร่าง และการจัดวางชิ้นส่วนโลหะตัวนำไว้ใกล้จุดป้อนสัญญาณของสายอากาศนั้น นี่เราพูดถึงสายอากาศเดี่ยวๆ นะครับ เช่น ไดโพล โฟลเด็ดไดโพล โมโนโพล ยากิ-อูดะ ควอท เป็นต้น ยังไม่พูดถึงการเอามันมาต่อพ่วงเข้าด้วยกันเป็นพวงๆ ที่เรียกว่าการนำมา อาเรย์ กัน

คำนวณหาอิมพิแดนซ์ของสายอากาศได้ไหม

ว่าเราสามารถคำนวณอิมพิแดนซ์ของสายอากาศได้  ถ้าคำนวณแบบตรงๆ ก็โดยใช้หลักการเสียพลังงานของอิเล็กตรอนที่เล่าให้ฟังไปก่อนนี้ แต่วิธีตรงๆ นี้แม้กับนักฟิสิกส์หรือวิศวกรเองยังคิดว่าการคำนวณด้วยวิธีนั้นซับซ้อนมาก และยังต้องไปวุ่นวายกับเรื่องของ self-force หรือแรงที่กระทำภายในตัวเองของอิเล็กตรอนอีก  ดังนั้นเรามักใช้วิธีอ้อมหน่อยโดยการสมมติให้จุดป้อนกินกระแสค่าหนึ่ง ( I_ant ) ว่ามีค่ากี่แอมแปร์ (ต้องเป็นหน่วย rms หรือ root mean square เพราะเรากำลังคำนวณพลังงานของสัญญาณรูปซายน์) แล้วคำนวณว่าสายอากาศนั้นจะแพร่พลังงานออกรอบๆ ตัวของมันในระยะไกล (เรียกว่า far-field) ในแต่ละมุมเป็นเท่าไร ซึ่งคำนวณได้ไม่ยาก เราก็คำนวณพลังงานที่ออกมาในทุกมุมในสามมิติ ( P_total )  ว่ารวมกันแล้วเป็นกี่วัตต์ จากนั้นอนุมานว่าการสูญเสียจากความต้านทานของโลหะที่ใช้ทำสายอากาศหรือ Ohmic loss นั้นต่ำมาก แล้วคำนวณกลับว่าความต้านทานของสายอากาศเป็น

 R_rad = P_total / I_ant²      .....................(7) ดูหมายเหตุด้านล่าง

P_total  กำลังคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แพร่กระจายจากสายอากาศหน่วย วัตต์ 
I_ant    กระแสไฟฟ้าที่ไหลในตัวนำของสายอากาศหน่วย แอมแปร์แบบ root mean square 
R_rad  ความต้านทานการแพร่กระจ่ายคลื่นองสายอากาศ หน่วย โอห์ม 

ดูรูปที่ 7  ซึ่งวิธีอ้อมนี้ ชีวิตก็จะดูง่ายขึ้นเยอะเลย

รูปที่ 7 เราสามารถกำหนดกระแส I
(สีแดง) ให้กับสายอากาศ และหาลักษณะ
การแพร่กระจายคลื่นจากมัน (สีน้ำเงิน)
ซึ่งไม่ยาก จากนั้นคำนวณกำลังงานทั้งหมด
ที่ออกมาในสามมิติ (  P_total  ) และ
คำนวณกลับหา  R_rad  ได้ตามสมการ (3)

หมายเหตุ   R_rad ที่ได้จากสมการ (7) เป็นค่าที่ได้จากการวัดที่จุดป้อนผ่านโครงสร้างการป้อนสายอากาศ ดังนั้นคือ Radiation Resistance ที่ผ่านการ transform มาแล้ว (R_radi/p ในสมการ 6) ไม่ใช่ค่ามูลฐานของสายอากาศจริงๆ (ยกเว้นกรณีพิเศษ เช่น เป็นสายอากาศไดโพลที่ป้อนตรงกลางและวัดโดยไม่ผ่านอุปกรณ์อื่นใด  impedance transform function F ในสมการ (4) อาจจะถือว่าเป็น 1 ได้) 

ปัจจุบัน ทั้งนักวิทยุสมัครเล่นและวิศวกรมีทางเลือกคือใช้โปรแกรมช่วยคำนวณสายอากาศก็ได้ หรือจะสร้างสายอากาศนั้นขึ้นมาแล้วใช้เครื่องวิเคราะห์สายอากาศ (Antenna Analyzer, Vector Network Analyzer)  วัดอิมพิแดนซ์ทางไฟฟ้าที่จุดป้อนของสายอากาศ (Z_{feed point}) ที่สร้างขึ้นมาเอาตรงๆ เลยก็ได้ผลถูกต้องแน่นอนดี เอาไปทำงานอื่นเช่นแมทช์อิมพิแดนซ์ให้เท่ากับสายนำสัญญาณต่อได้

สรุป

1. เราไม่สามารถใช้โอห์มมิเตอร์ วัดหาอิมพิแดนซ์หรือความต้านทานของสายอากาศ (ขณะที่มันทำงานในความถี่วิทยุ) ได้
2. อิมพิแดนซ์หรือความต้านทานของสายอากาศขึ้นกับขนาด รูปร่าง และความถี่ที่ให้สายอากาศนั้นทำงาน
3. ความต้านทาน R_rad ของสายอากาศเป็นความต้านทานเสมือนแทนการแปรรูปพลังงานไฟฟ้าไปเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า  ส่วนความต้านทาน R_ohmic บอกเราว่ามีการสูญเสีย (มักเป็นความร้อน) ในสายอากาศนั้นอย่างไร
4. อิมพิแดนซ์มูลฐานของสายอากาศประกอบไปด้วย  R_rad  และ R_ohmic  โดย Z_Ant  = R_rad + R_ohmic + jX และสามารถถูกแปลงไปเป็นค่าที่จุดป้อน Z_{feed point} = R_radi/p + R_ohmici/p + jX_i/p ได้ ซึ่ง Z_{feed point} เป็นสิ่งที่เราเห็นผ่านเครื่องมือวัด  ดังนั้นเราอาจจะไม่รู้  R_rad  และ R_ohmic  ที่แท้จริงได้ง่ายนัก
5. โดยทั่วไป อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ R_rad  จะมีค่าสูงกว่าความต้านทานของโลหะที่นำมาทำสายอากาศ R_ohmic มาก ทำให้สัดส่วนการเสียพลังงานไปในรูปความร้อนเนื่องจากความต้านทานของโลหะที่นำมาทำสายอากาศต่ำมากจนไม่ต้องนำมาคิดได้ 
6. แต่เพราะค่า Z_{feed point} ที่เราวัดได้ที่จุดป้อนอาจจะไม่บอกอะไรเกี่ยวกับ R_rad  และ R_ohmic ที่แท้จริง ของสายอากาศโดยง่าย   ค่า Z_{feed point} ที่ดี ใกล้เคียง 50Ω มาก SWR ใกล้เคียง 1.0:1 มาก ก็ไม่ได้แปลว่าสายอากาศนั้นมีประสิทธิภาพดี   มันแปลว่ามีการสะท้อนของกลับของคลื่นในสายนำสัญญาณ 50Ω ที่นำมาต่อเข้าจุดป้อนน้อยเท่านั้น 
7. สายอากาศที่สั้นกว่าความยาวคลื่นที่ใช้มากๆ (เช่น HF Vertical หรือ Magnetic Loop) ที่มี R_rad ที่แท้จริงต่ำมาก  เราจึงต้องสร้างจากโลหะที่ความต้านทานต่ำ (เช่น ขนาดใหญ่) และทำระบบกราวด์ให้มีอิมพิแดนซ์ต่ำมากๆ ไม่เช่นนั้นระบบสายอากาศจะมีประสิทธิภาพต่ำ

---

©Jitrayut Chunnabhata, 2021.

This article is based on well-established engineering principles. The content reflects the author's own explanation and presentation. You are welcome to reference or use this material for educational purposes, provided that proper credit is given. Direct reproduction or republication of the content is not permitted without prior permission. 

© 2021 จิตรยุทธ จุณณะภาต สงวนลิขสิทธิ

เนื้อหาในบทความนี้อ้างอิงจากหลักการทางวิศวกรรมที่เป็นที่รู้จักโดยทั่วไป ผู้เขียนได้เรียบเรียงและอธิบายในรูปแบบเฉพาะของตนเอง สามารถนำไปอ้างอิงหรือใช้เพื่อการศึกษาได้โดยกรุณาให้เครดิตแหล่งที่มาอย่างเหมาะสม และไม่อนุญาตให้คัดลอกหรือเผยแพร่ซ้ำโดยตรงโดยไม่ได้รับอนุญาต