การอนุกรมและขนานสายนำสัญญาณ

โดย จิตรยุทธ จุณณะภาต (HS0DJU)

ในทางวิทยุสื่อสารแล้วสายนำสัญญาณมีหน้าที่ส่งพลังงานไฟฟ้าที่อยู่ในรูปคลื่นความถี่สูงจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง รูปแบบของกระแสและแรงดันไฟฟ้าที่อยู่ในสายนำสัญญาณมีทฤษฎีเฉพาะตัวอธิบายอยู่เรียกว่า "ทฤษฎีสายนำสัญญาณ" (Transmission Line Theory) คุณสมบัติสำคัญอย่างหนึ่งของสายนำสัญญาณคือ "ความต้านทานจำเพาะ" (Characteristic Impedance, Z₀)  ซึ่งเป็นต้นเรื่องของหลายสิ่งหลายอย่างไม่ว่าจะเป็น 

• การสะท้อนกลับของกำลังคลื่นไฟฟ้าเมื่ออิมพิแดนซ์ต่างกัน (mismatch)
• อัตราส่วนโวลเตจสูงสุดและต่ำสุดของคลื่นนิ่ง (VSWR) ที่อาจจะเกิดขึ้นบนสายนำสัญญาณ
• การแปลงอิมพิแดนซ์ที่ขึ้นกับ อิมพิแดนซ์ที่ปลายด้านหนึ่ง, ความต้านทานจำเพาะของสายนำสัญญาณ, และความยาวของสายนำสัญญาณ เป็นต้น 

สายนำสัญญาณที่เราคุ้นเคยและใช้กันอยู่ทั่วไปมักมีความต้านทานจำเพาะอยู่ไม่กี่ค่า เช่น  50, 75, หรือ 300-450 Ω ของสายตระกูล RG58, RG6, หรือสายแบบคู่ (twinlead) บางประเภท ตามลำดับ  บางครั้งเราอยากได้สายนำสัญญาณที่มีความต้านทานจำเพาะนอกเหนือไปจากนั้น ก็มีทางเป็นไปได้สองทางคือ 

• สร้างขึ้นเอง 
• ใช้สายนำสัญญาณที่เรามี (ไม่ว่าจะ 50, 75 Ω หรือค่าใดๆ ก็ตาม) มาต่อร่วมกัน 

การอนุกรมสายนำสัญญาณ (แบบเข้าใจง่าย) 

เราเริ่มทำความเข้าใจสิ่งที่เกิดขึ้นกันแบบง่ายๆ (แต่ยังคงถูกต้องตามทฤษฎีสายนำสัญญาณทุกประการ) กันก่อน เริ่มจากกรณีที่เราต้องการความต้านทานจำเพาะ (Z₀) สูงขึ้น เราสามารถเอาสายนำสัญญาณมาต่ออนุกรมกัน  ดูรูปที่ 1 

รูปที่ 1 การต่ออนุกรมสายนำสัญญาณ ทำให้

ความต้านทานจำเพาะ (Z₀) รวมสูงขึ้น

ใน รูปที่ 1 จะเห็นว่า เราต่อสายนำสัญญาณเข้าด้วยกันแบบอนุกรม  สมมติว่าเราต่อโหลด R_L เข้าที่ปลายด้านขวา  สิ่งที่เกิดขึ้นจะเสมือนว่าสายนำสัญญาณแต่ละเส้นจะเห็นโหลดเป็น R_L/2   เมื่อสายนำสัญญาณยาวมาก (ℓ → ∞) ตามทฤษฎีแล้วคลื่นจะเดินทางไปไม่ถึงโหลด (ด้านขวามือ) สักที และถึงแม้จะไปถึงได้ คลื่นที่สะท้อนจากโหลดกลับมาหาแหล่งกำเนิด (ด้านซ้ายมือ) ก็มาไม่ถึงสักที  ทำให้ปลายของสายนำสัญญาณแต่ละเส้นเห็นอิมพิแดนซ์เป็น Z₀   และเมื่อเราต่อมันอนุกรมกันอยู่  แหล่งจ่ายก็จะเห็นเป็น 2•Z₀   เช่น ถ้าเราใช้สายนำสัญญาณ RG58 (Z₀ = 50 Ω) มาอนุกรมกัน ก็จะได้ Z₀ ใหม่เป็น 100 Ω นั่นเอง 

หมายเหตุ
จริงๆ มันคือนิยามในมุมหนึ่งของ Z₀ เลยว่า:  ถ้าเราเอาสายนำสัญญาณที่มีความต้านทานจำเพาะ Z₀  และยาวมาก (ยาว ∞ นั่นแหละ) มาหนึ่งเส้น ไม่ว่าด้านหนึ่งของสายนำสัญญาณนั้นจะ เปิดวงจร ลัดวงจร หรือต่อกับความต้านทานอะไรก็ตาม  เราจะวัดอิมพิแดนซ์อีกด้านหนึ่งของสายนำสัญญาณนั้นได้เป็น Z₀ เสมอ

การขนานสายนำสัญญาณ (แบบเข้าใจง่าย) 

ในทางตรงกันข้ามกับการอนุกรมสายนำสัญญาณ เมื่อเราต้องการความต้านทานจำเพาะ (Z₀) ต่ำลง เราสามารถเอาสายนำสัญญาณมาต่อขนานกัน  ดูรูปที่ 2 

รูปที่ 2 การต่อขนานสายนำสัญญาณ ทำให้

ความต้านทานจำเพาะ (Z₀) รวมต่ำลง

จากรูปที่ 2 จะเห็นว่า คราวนี้เราต่อสายนำสัญญาณเข้าด้วยกันแบบขนาน  สมมติว่าเราต่อโหลด R_L เข้าที่ปลายด้านขวา  จะเสมือนว่าสายนำสัญญาณแต่ละเส้นจะเห็นโหลดเป็น 2•R_L เมื่อสายนำสัญญาณยาวมาก (ℓ → ∞) ตามทฤษฎีแล้วคลื่นจะเดินทางไปไม่ถึงโหลด (ด้านขวามือ) สักที และถึงแม้จะไปถึงได้ คลื่นที่สะท้อนจากโหลดกลับมาหาแหล่งกำเนิด (ด้านซ้ายมือ) ก็มาไม่ถึงอีกเช่นกัน  ทำให้ปลายของสายนำสัญญาณแต่ละเส้นเห็นอิมพิแดนซ์เป็น Z₀   และเมื่อเราต่อขนานเข้าด้วยกัน   แหล่งจ่ายก็จะเห็นเป็น Z₀/2    ตัวอย่างเช่น ถ้าเราใช้สายนำสัญญาณ RG59 (Z₀ = 75 Ω) มาอนุกรมกัน ก็จะได้ Z₀ ใหม่เป็น 37.5 Ω นั่นเอง 

ถ้าความยาว ของสายนำสัญญาณไม่ได้ยาว ∞ ล่ะ

อย่างที่เขียนไว้ในหัวข้อด้านบนว่าตัวอย่างการมองที่ผ่านมาเป็นกรณีที่ทำให้เข้าใจง่ายเท่านั้น ซึ่งถ้าสายนำสัญญาณไม่ได้ยาวสุดลูกหูลูกตา (∞, infinity) เราก็สามารถคำนวณได้และได้ผลทำนองเดียวกัน  เราค่อยๆ มาดูกันนะครับ 

รูปที่ 3 อิมพิแดนซ์ (Z_in) ที่เกิดจาก
การแปลงของสายนำสัญญาณ

รูปที่ 3 แสดงถึงอิมพิแดนซ์ที่เปลี่ยนไปเมื่อเราต่อโหลด (Z_L ซึ่งอาจจะเป็นโหลดเชิงซ้อนก็ได้ คือ R + jX) เข้าที่ปลายด้านหนึ่งของสายนำสัญญาณ เมื่อเรามองที่ปลายอีกด้านหนึ่งของสัญญาณนำสัญญาณจะเห็นว่าอิมพิแดนซ์อาจจะมีค่าไม่เท่าเดิม ขึ้นกับความยาว (ℓ) และความต้านทานจำเพาะ Z₀) ของสายนำสัญญาณนั้น โดยในภาพ

β = ค่าคงตัวคลื่น (หน่วย เรเดียน/เมตร) 

ℓ = ความยาวของสายนำสัญญาณ (หน่วยเป็นเมตร)

ผลคูณของ β กับ ℓ จึงมีหน่วยเป็นเรเดียน และคำนวณ tan(βℓ) และ Z_in ได้ ซึ่งอาจจะเป็นค่าเชิงซ้อน คือ R­_in + j X­_in ก็ได้) 

นำสายนำสัญญาณความยาว ℓ มาต่ออนุกรมกัน

เมื่อเราต่อโหลด Z_L เข้ากับสายนำสัญญาณความยาว ℓ ที่ต่ออนุกรมกัน เราสามารถเขียนวงจรได้ตามรูปที่ 4 

รูปที่ 4 การคำนวณอิมพิแดนซ์ที่เกิดขึ้น
เมื่ออนุกรมสายนำสัญญาณ

จากรูปที่ 4 จะเห็นว่าอิมพิแดนซ์รวม (Z_T หรือ Z total) ด้านซ้ายมือที่เกิดขึ้นจากการนำสายนำสัญญาณสองเส้น (แต่ละเส้นมีความต้านทานจำเพาะเป็น Z₀) ความยาว ℓ ใดๆ มาอนุกรมกันแล้วต่อกับโหลด Z_L จะมีค่าเท่ากับ Z_T ที่ได้จากการนำสายนำสัญญาณความต้านทานจำเพาะ 2Z₀ (สองเท่าของความต้านทานจำเพาะของสายนำสัญญาณเพียงเส้นเดียว) ความยาว ℓ มาต่อกับโหลด Z_L นั่นเอง

นำสายนำสัญญาณความยาว ℓ มาต่อขนานกัน

และเมื่อเราต่อโหลด Z_L เข้ากับสายนำสัญญาณความยาว ℓ ที่ต่อขนานกันอยู่ เราสามารถเขียนวงจรได้ตามรูปที่ 5 

รูปที่ 5 การคำนวณอิมพิแดนซ์ที่เกิดขึ้น

เมื่อขนานสายนำสัญญาณ

จากรูปที่ 5 จะเห็นว่าอิมพิแดนซ์รวม (Z_T) ด้านซ้ายมือที่เกิดขึ้นจากการนำสายนำสัญญาณสองเส้น (แต่ละเส้นมีความต้านทานจำเพาะเป็น Z₀) ความยาว ℓ ใดๆ มาขนานกันแล้วต่อกับโหลด Z_L จะมีค่าเท่ากับ Z_T ที่ได้จากการนำสายนำสัญญาณความต้านทานจำเพาะ Z₀/2 (ครึ่งหนึ่งของความต้านทานจำเพาะของสายนำสัญญาณเพียงเส้นเดียว) ความยาว ℓ มาต่อกับโหลด Z_L 

ตัวอย่างการสร้าง

เราสามารถนำสายนำสัญญาณมาต่อทั้งอนุกรมและขนานกันแล้วทดลองวัดอิมพีเรียลที่เกิดขึ้นเพื่อดูว่าผลที่ได้ถูกต้องหรือไม่ ซึ่งเราได้ทดลองโดยต่อสายนำสัญญาณสองชุด ชุดหนึ่งอนุกรมกันและอีกชุดหนึ่งขนานกันตามรูปที่ 6

รูปที่ 6 สายนำสัญญาณ 50 Ω ที่ต่อกันแบบ
อนุกรม (บน) และขนาน (ล่าง)

ในการทดลองสร้าง เราเลือกทำความยาวของสายนำสัญญาณในรูปที่ 6 เป็น ℓ = ¼λ เพื่อให้ทำตัวเป็น quarter wavelength transformer และเกิดการแปลงอิมพิแดนซ์ให้เราคำนวณเปรียบเทียบได้ง่าย

รูปที่ 7 เมื่อต่อสายนำสัญญาณ Z₀ = 50 Ω 
จำนวนสองเส้นแบบอนุกรม ทำให้ได้  Z₀ = 100 Ω 
แล้วทำเป็น quarter-wavelength transformer

ในรูปที่ 7 เราสร้างสายนำสัญญาณที่มีต้านทานจำเพาะ 100 Ω (นำสายนำสัญญาณ 50 Ω สองเส้นมาอนุกรมกัน) ความยาว ¼λ จากนั้นต่อความต้านทาน 50 Ω เข้าที่ปลายด้านหนึ่ง (ขวามือในรูป) เราจะคำนวณได้อิมพิแดนซ์ที่เห็นอีกข้างหนึ่ง (ซ้ายมือในรูป) ได้เป็น 200 Ω และวัดด้วยเครื่องมือวัดได้จริง 

รูปที่ 8 เมื่อต่อสายนำสัญญาณ Z₀ = 50 Ω 

จำนวนสองเส้นแบบขนาน ทำให้ได้  Z₀ = 25 Ω 
แล้วทำเป็น quarter-wavelength transformer

ในรูปที่ 8 เราสร้างสายนำสัญญาณที่มีต้านทานจำเพาะ 25 Ω (นำสายนำสัญญาณ 50 Ω สองเส้นมาขนานกัน) ความยาว ¼λ จากนั้นต่อความต้านทาน 50 Ω เข้าที่ปลายด้านหนึ่ง (ขวามือในรูป) เราจะคำนวณได้อิมพิแดนซ์ที่เห็นอีกข้างหนึ่ง (ซ้ายมือในรูป) ได้เป็น 12.5 Ω และวัดด้วยเครื่องมือวัดได้จริง 

ลองวัดด้วยเครื่องมือวัด

จาก รูปที่ 8 และ 9 ที่เราคำนวณอิมพิแดนซ์ที่เกิดจากการแปลงความต้านทานรู้ค่า (50 Ω) ด้วยสายนำสัญญาณที่มีความต้านทานจำเพาะ  Z₀ = 100 Ω ที่มีความยาว ¼λ ที่เราสร้างขึ้นมา  เราก็ลองวัดจริง โดยใช้เครื่องวิเคราะห์สายอากาศ Rig Expert AA600 (ก่อนจะวัดต้อง Calibrate ชดเชยความยาวของสายนำสัญญาณที่ต่อจากตัวเครื่องออกไปก่อน) ได้ผลตาม รูปที่ 9 และ 10

รูปที่ 9 (เป็นผลการวัดของการต่อตาม รูปที่ 7)
อิมพิแดนซ์ที่ปลายสายนำสัญญาณ 100 Ω
ความยาว ¼λ ที่ด้านหนึ่งต่อด้วยความต้านทาน 50 Ω
สายนำสัญญาณที่สร้างขึ้นยาวเกิน ¼λ เล็กน้อยจึงวัดได้
ผลที่จุดที่ 1 แต่ถ้าตัดให้ยาวพอดีจริง จะได้ผลที่จุดที่ 2
ซึ่งจุดที่ 2 จะมี normalized z = 4 + j0 และค่า
อิมพิแดนซ์จริง Z_in = Z_AA600(z) = 50 Ω (4 + j0)
= 200 Ω นั่นเอง (Z_AA600 เป็นอิมพิแดนซ์อ้างอิงของ
ตัวเครื่องมือวัดในการวาดลงบนสมิทชาร์ทคือ 50 Ω

รูปที่ 10 (เป็นผลการวัดของการต่อตาม รูปที่ 8)
อิมพิแดนซ์ที่ปลายสายนำสัญญาณ 25 Ω
ความยาว ¼λ ที่ด้านหนึ่งต่อด้วยความต้านทาน 50 Ω
สายนำสัญญาณที่สร้างขึ้นสั้นกว่า ¼λ เล็กน้อยจึงวัดได้
ผลที่จุดที่ 1 แต่ถ้าตัดให้ยาวพอดีจริง จะได้ผลที่จุดที่ 2
ซึ่งจุดที่ 2 จะมี normalized z = 0.25 + j0 และค่า
อิมพิแดนซ์จริง Z_in = Z_AA600(z) = 50 Ω (0.25 + j0)
= 12.5 Ω นั่นเอง (Z_AA600 เป็นอิมพิแดนซ์อ้างอิงของ
ตัวเครื่องมือวัดในการวาดลงบนสมิทชาร์ทคือ 50 Ω

ตัวอย่างการใช้งาน

รูปที่ 11 ตัวอย่างการใช้งานสายนำสัญญาณ
ที่มีความต้านทานจำเพาะ Z₀ = 100 Ω ในการต่อ
เชื่อมระหว่างห่วงสายอากาศ เพื่อสร้างสายอากาศ
แบบ circular polarization และได้อิมพิแดนซ์
ที่จุดป้อนรวม (จุดที่ ③ ขนานกับ ④)  เป็น 50 Ω

สมมุติว่าเราต้องการทำสายอากาศแบบ circular polarization โดยการสร้างอีลีเมนท์ที่ใช้ออกอากาศเป็นแบบห่วงกลม (circular loop) เส้นรอบวงประมาณ 1 λ  จำนวน 2 ห่วง แล้วนำมาวางตั้งฉากกัน (สายอากาศแบบห่วงกลมแต่ละห่วงจะมีอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนประมาณ 133 Ω) คือห่วงสีน้ำเงินและสีแดง

เราต้องป้อนสัญญาณให้สายอากาศทั้งสอง (สีน้ำเงิน และ แดง ในรูปที่ 11) ด้วยสัญญาณที่มีเฟสต่างกัน 90 องศา (ทำได้ด้วยการป้อนด้วยความยาวของสายนำสัญญาณที่ต่างกัน ¼λ) เพื่อให้คลื่นที่ออกอากาศไป "หมุน" (circular polarization) 

เมื่อเราต่อห่วงสีน้ำเงินด้วยสายนำสัญญาณที่มี Z₀ = 100 Ω ตามภาพ อิมพิแดนซ์ที่ ① จะถูกแปลงจาก 133 Ω เป็น 80 Ω ที่จุด ③ ซึ่งทำไม่ได้ถ้าใช้สายนำสัญญาณที่ Z₀ เป็น 50 Ω 

ส่วนสัญญาณจากห่วงสีแดง ② ที่ยาวลง ½λ นั้นใช้สายนำสัญญาณที่มี Z₀ ใดๆ ก็ได้เพราะจะไม่เกิดการแปลงอิมพิแดนซ์อยู่แล้ว (แต่เนื่องจากห่วงสายอากาศมีความต้านทาน 133 Ω จึงเป็นการดีถ้าเราใช้สายนำสัญญาณที่มีความต้านทานจำเพาะใกล้เคียงค่า 133 Ω นั้นมาต่อเพราะจะทำให้เกิดคลื่นนิ่งในสายนำสัญญาณต่ำเมื่อทำงาน อิมพิแดนซ์ที่ ④ จึงยังเป็น 133 Ω อยู่ 

เมื่อเราต่อปลายของสายนำสัญญาณทั้งสองเข้าด้วยกัน (ปลาย ③ และ ④) คือขนานความต้านทาน 80 Ω และ 133 Ω  อิมพิแดนซ์จากการขนานจะมีค่าประมาณ 50 Ω (จุดที่ ⑤) ซึ่งสามารถต่อเข้ากับสายนำสัญญาณที่มีความต้านทานจำเพาะ 50 Ω ความยาวเท่าใดก็ได้ไปยังเครื่องวิทยุ (สายสีดำในภาพ)  อัตราส่วนคลื่นนิ่ง (VSWR) ที่จะเกิดขึ้นในสายนำสัญญาณจะต่ำ

สรุป

เราสามารถนำสายนำสัญญาณที่มีความต้านทานจำเพาะมาอนุกรมหรือขนานกันเพื่อให้ได้ความต้านทานจำเพาะค่าใหม่ (เป็นสองเท่า หรือ เหลือครึ่งหนึ่ง ตามลำดับ) หลายกรณีเราจำเป็นต้องทำแบบนััน ไม่ว่าจะด้วยเพราะต้องการใช้มันแปลงอิมพีแดนซ์หรือใช้เป็นสายจัดเฟส (phasing harness) ที่ไม่ต้องการให้มันไปแปลงอินแดนซ์ก็ตาม  โดยที่มาที่ไปที่ทำให้ความต้านทานจำเพาะค่าใหม่เปลี่ยนไปจากความต้านทานจำเพาะของสายนำสัญญาณตั้งต้นแต่ละเส้นสามารถคำนวณได้ดังที่แสดงไว้ในบทความด้านบน

หวังว่าบทความนี้จะทำให้เพื่อนๆ นักวิทยุสมัครเล่นเข้าใจที่มาที่ไปของการได้ความต้านทานเฉพาะค่าใหม่ๆ ของสายนำสัญญาณเมื่อเรานำสายนำสัญญาณปกติที่เราคุ้นเคยมาต่ออนุกรมหรือขนานเข้าด้วยกัน  แล้วพบกันใหม่ในบทความดีๆ ครั้งต่อไปนะครับ

73 DE HS0DJU (จิตรยุทธ จ.) 

กิจกรรมและประชุมประจำเดือน พฤศจิกายน 2566

กลับมาพบกับกิจกรรมและประชุมประจำเดือนของ คลับสเตชั่น The DXER (ได้รับอนุญาตให้ใช้สัญญาณเรียกขาน E20AE จาก กสทช.)   เดือนนี้อาจจะมีเพื่อนมาร่วมกิจกรรมน้อยหน่อยเพราะติดภารกิจกันหลายท่าน รวมทั้งคลับฯ เองก็แจ้งล่วงหน้ากระชั้นชิดไปหน่อย แต่ไม่เป็นไรครับ ท่านใดไม่ได้มาคราวนี้ ก็พบกันในโอกาสหน้าได้เสมอ

มาดูกันว่ากิจกรรมในเดือนนี้เราทำอะไรบ้าง ให้ภาพเล่าเรื่องน่าจะดีกว่า

จัดเตรียมสถานที่ไว้แต่เช้า เอ๊ะ ทำไมยังไม่มีใครมา

มาแล้วก็ขนเครื่อง Icom IC7300 มาตั้งเอาฤกษ์ จับต่อกับ
สายอากาศ End-fed ที่จะเรียกว่า Half wave ก็คงไม่ใช่
เพราะเพื่อนเล่นตัดๆ ต่อๆ กันจนมันยาวเท่าไรก็ไม่รู้ได้
เอาเป็นว่า จูนแหลก แล้วมันพอจะลงพอจะใช้ได้ก็ใช้ได้แหละ ฮา..

ที่สำคัญคราวนี้มีคีย์เยอะมาก เรียงจากซ้ายไปขวาคือ
คันเคาะแบบตรง แบบปัดข้าง (Side Swiper)
แบบตรงตัวจิ๋ว และแบบ Bug Key

เพือนๆ กำลังสนทนาถึงความสนุกสนาน ท้าทาย
ปนการใช้งานที่ต้องผ่านการฝึกแบบ ผิดบ้าง
ถูกบ้าง ในการใช้งานคันเคาะแบบต่างๆ 

คุณทุเรียน (E25JRP) กำลังพยายามหาสถานีความถี่
มาตรฐาน แล้วปรับความถี่ (calibrate) ของ IC7300 ให้ตรง 

หน้าตาของคันเคาะแบบตุปัดตุเป๋ (ผมเรียกเองแหละ แต่ชื่อ
ของเขาออกจะเพราะคือ Side Swiper) ที่ตามทฤษฎีน่าจะ

ส่งได้เร็วกว่าคันเคาะแบบตรง 2 เท่า แต่เอาเป็นว่า ฝึกแรกๆ
นั้น ส่งไม่ผิด เพื่อนไม่งง ก็เก่งแทบแย่แล้วแหละ

สถานีนอกสถานที่ก็ตั้งกันไป ไม่ได้ตามไปฟังเหมือนกัน
ว่ารับส่งอะไรได้บ้าง เห็นสองหนุ่มคุณเจต (E22MAL)
และคุณตี๋ (E24MTA) นั่งคุยกันกระหนุงกระหนิง

ไม่รู้คุยอะไรกัน น่าจะหาทางพัฒนาเจ้าคอยล์ที่ฐาน
สายอากาศ Multiband ตัวนี้แน่ๆ เลย

ลองพยายามติดต่อสถานี 4W8X ด้วยกำลังส่ง 10 วัตต์
แหมก็เพื่อนเรียก 100 วัตต์อยู่นานยังไม่สำเร็จ ถ้า
10 วัตต์เรียกสำเร็จนี่มีเคืองแน่นอน ฮา..

คุณจิตรยุทธ (HS0DJU) เอาสายนำสัญญาณแกนร่วม
(Coaxial transmission line) ขนาด 50 โอห์ม มาต่อ
ร่วมกันแบบอนุกรมและขนาน เพื่อสร้างสายนำสัญญาณ
ที่มีความต้านทานจำเพาะ 100 และ 25 โอห์มตามลำดับ
ให้เพื่อนๆ ดู พร้อมกับทำการวัดให้เห็นว่าเราได้
ความต้านทานจำเพาะค่าใหม่ตามต้องการจริง

ก่อนกลับ เพื่อนๆ ประชุมกันเรื่องการเตรียมตัวเดินทางไป
พบปะเพื่อนนักวิทยุสมัครเล่นที่ จ.นครราชสีมา ในเดือน
ธันวาคม 2566 ที่จะถึงนี้ 

หลังจากพูดคุยกันได้เวลาสมควร เราก็แยกย้ายกันกลับถึงที่หมายอย่างปลอดภัยทุกท่าน 
แล้วพบกันใหม่ในคราวหน้านะครับ 

73 DE E20AE 

ควอเตอร์เวฟสตับแมทช์สายอากาศสลิมจิมได้อย่างไร

โดย จิตรยุทธ จุณณะภาต (HS0DJU) 

เพื่อนนักวิทยุสมัครเล่นหลายคนคงเคยได้ยินหรือแม้แต่เคยใช้สายอากาศแบบสลิมจิมหรือบางทีก็ถูกดัดแปลงไปบ้างเป็นลักษณะคล้ายตัวJ ที่มักเรียกว่า J-pole ก็ได้  และคงเห็นว่าส่วนล่างของสายอากาศเป็นรูปตัวยูความยาวประมาณ ¼λ (เรียกว่า shorted quarter wave stub) ซึ่งทำหน้าที่แปลง/แมทช์อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ ดูภาพที่ 1 

ภาพที่ 1 สายอากาศสลิมจิม (a) หรือ
เจโพล (b) เป็นสองแบบทที่เราเห็นบ่อย
ทั้งสองแบบมีหลักการแมทช์เหมือนกัน

ในบทความนี้ผมจะเล่าหลักการทำงานของมันในส่วนการแมทช์อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนให้มีค่าเป็น 50Ω เพื่อให้ต่อเข้ากับสายนำสัญญาณแบบโคแอกเชียลที่นักวิทยุสมัครเล่นใช้กันโดยไม่มีการสะท้อนของคลื่นอันเป็นเหตุให้ VSWR ในสายนำสัญญาณสูงกว่า 1.0:1 ไปมาก  นอกจากนั้นเราจะได้มีความรู้ในสิ่งที่เกิดขึ้นจริงๆ นอกเหนือไปจากการ "ทำตามแบบ" เพียงเท่านั้น

อ่านเรื่อง การใช้สมิทชาร์ทในการแมทช์อิมพิแดนซ์ ประกอบ 

เราอาจจะเคยได้ยินว่าส่วนของรูปตัวยูความยาวประมาณ ¼λ นั้นด้านหนึ่งเปิดวงจร (∞Ω) ส่วนอีกด้านหนึ่งลัดวงจร (0Ω) แล้วถ้าเราค่อยๆขยับจุดต่อสัญญาณไปเรื่อยๆ ประเดี๋ยวก็จะมีจุดหนึ่งที่เป็น 50Ω เอง....  แต่ความจริงมันไม่ง่ายขนาดนั้น เพราะอย่างที่เรารู้ว่า บางทีเราต้องไปปรับความยาวของ whip ด้วย  นั่นหมายความว่าส่วนของ quarter wave stub นั้นไม่ใช่อุปกรณ์มหัศจรรย์ที่สามารถแมทช์อิมพิแดนซ์อะไรก็ได้ให้เป็น 50Ω หรอก 

ภาพที่ 2 ด้านล่างของสายอากาศ Slimjim เป็น quarter
wave stub ความยาว ¼λ ที่เราต่อสายนำสัญญาณ
เข้าไป การเลื่อนตำแหน่งแท็บสายนำสัญญาณ
ทำให้เปลี่ยนอิมพิแดนซ์ให้ใกล้เคียง 50Ω ได้

การทำงานของ matching แบบนี้คือการใช้ stub ซึ่งที่จริงแล้วโครงสร้างของมันคือสายนำสัญญาณแบบ parallel wires (มีความต้านทานจำเพาะ Z₀ ซึ่งอาจจะไม่ใช่ 50Ω ก็ได้ แต่เพื่อความง่ายในการเข้าใจ ในบทความนี้เราสมมติว่าสตับเองมี Z₀ = 50 Ω ) จึงมีความสามารถในการแปลงอิมพิแดนซ์ (impedance: Z = R + jX มีหน่วยเป็น Ω) ไปด้วยตามความยาวของมัน   เมื่อต่อ whip เข้ากับด้านเปิดวงจรและส่วนของสตับยาวน้อยกว่า ¼λ นิดหน่อย จะเปลี่ยนอิมพิแดนซ์ Z₁ ที่โคน whip (ค่าสูง) ไปเป็น Z₂ ที่สามารถแปลงเป็นแอดมิตแตนซ์ * (admittance: 1/Z = Y = G + jB มีหน่วยเป็น ℧) ค่า Y₂ = 1/Z₂ = 1/50 + jB₂ (℧) แล้วเอามาขนานกับอิมพิแดนซ์ที่เกิดจากการแปลงส่วนลัดวงจรที่ปลายสตับอีกด้านหนึ่งที่เป็น Z₄ ที่เป็น inductive แต่เป็น admittance 1/Z₄ จะเป็น Y₄ = -jB₄  สิ่งที่เราต้องทำคือ 

• หาความยาว whip ที่พอดีที่ทำให้ได้  Y₂  ที่ถูกต้อง คือมีส่วนของ conductance เป็น 1/50 ℧
• ขยับจุดแท็ปต่อเชื่อมให้ได้ + jB₂  และ -jB₄  หักล้างกันพอดี

* ที่เราเอา แอดมิตแตนซ์ซึ่งคือส่วนกลับของอิมพิแดนซ์มาช่วยคำนวณเพราะความง่ายในการขนานกัน เมื่อเราขนานแอดมิตแตนซ์ เราจะสามารถบวกมันเข้าด้วยกันได้เลยตรงๆ (แต่ถ้าเป็นการอนุกรม เราจึงจะบวกอิมพิแดนซ์เข้าด้วยกันได้ตรงๆ) 
ดูภาพที่ 3 

ภาพที่ 3 อิมพิแดนซ์ (Z) และ แอดมิตแตนซ์ (Y)
ที่จุดต่างๆ ของสายอากาศแบบ Slimjim สิ่งที่เรา
ต้องการคือทำให้ Z₂ (ซึ่งก็คือ Y₂) ขนานกับ Z₄ (ซึ่งก็คือ Y₄)
แล้วได้ Z_in (ก็คือ Y_in) เป็น 50Ω นั่นเอง

เมื่อเอา Y₂ และ  Y₄  มาขนานกัน เราจะเอา admittance บวกกันได้ตรงๆได้ admittance เป็น 

 Y_in =  Y₂  +  Y₄  

 Y_in = 1/50 + jB₂ + (- jB₄) 

 Y_in = 1/50  ℧

ซึ่งคือ

Z_in = 50  Ω 

ที่เราต้องการนั่นเอง

ภาพที่ 4 แสดงการแปลงและขนานอิมพิแดนซ์ที่เกิดขึ้น
จากโคน whip ที่จุด (a) ถูกแปลงด้วยส่วนที่ยาวกว่าของ
สตับไปเป็นอิมพิแดนซ์ที่จุด (b) ตามเส้นสีม่วง และไป
ขนานกับอิมพิแดนซ์ที่ถูกแปลงจากส่วนที่ลัดวงจรมาตาม
สตับส่วนที่สั้นกว่าตามเส้นสีน้ำตาลไปเป็น (c) จากนั้น
อิมพิแดนซ์ทั้งสองถูกขนานกันกลายเป็นจุด (d)

ภาพที่ 4 แสดงการแมทช์ที่เกิดขึ้นด้วยสมิทชาร์ท อิมพิแดนซ์ที่โคน whip (a) จะถูกสตับส่วนยาวแปลงอิมพิแดนซ์มาเป็นที่ (b) Y₂  = 1/50 + jB₂  ℧ ในขณะที่อิมพิแดนซ์ 0Ω ที่ด้านลัดวงจรของสตับถูกแปลงอิมพิแดนซ์ด้วยส่วนสั้นๆ ของสตับกลายเป็นค่า (c) Y₄  = - jB₄ ℧ และเมื่อทั้งคู่ต่อขนานกันจะกลายเป็นจุด (c) ที่มี Y_in  = 1/50 ℧ หรือ  Z_in  = 50 Ω นั่นเอง

หมายเหตุ 
สมิทชาร์ทในภาพที่ 4 เป็นเพียงแนวทางที่เกิดขึ้นเท่านั้น อาจจะไม่ตรงเป๊ะตามนั้นได้บ้าง ขึ้นกับความยาวของส่วนกระจายคลื่น ขนาดของ Z₀ ของสตับ และความยาวจริงของสตับที่อาจจะไม่เท่ากับ  ¼λ  เป๊ะก็ได้

สรุป

1. สายอากาศสลิมจิม หรือ เจโพล มีส่วนกระจายคลื่นยาว ½-λ ดังนั้นจะมีอัตราขยายพอๆ กับไดโพล หรือ โฟลเด็ดไดโพล (ที่ลอยในอากาศ) และเป็นรอบตัว
2. สตับความยาว ¼λ  ด้านล่างมีหน้าที่แมทช์อิมพิแดนซ์ค่าสูงมากที่โคนของ whip ลงมาเป็น 50 Ω 
3. สตับความยาว ¼λ  ด้านล่างนั้นที่จริงเป็นสายนำสัญญาณแบบโลหะขนาน (twin lead) และการแมทช์เกิดจากการแปลงอิมพิแดนซ์ของ whip กับส่วนที่ลัดวงจร (ปลายสุดของสตับ) มาขนานกัน
4. จุด a ในภาพที่ 4 เป็นจุดเริ่มต้นที่สำคัญที่จะทำให้การแมทช์ประสบความสำเร็จ  จุด a จะไปตั้งต้นอยู่ตรงไหนในสมิทชาร์ทขึ้นกับความยาวของ whip ด้วย นั่นคือไม่ใช่ว่าควอเตอร์เวฟสตับจะแมทช์อิมพิแดนซ์อะไรก็ได้ (เช่น เปิดวงจร หรือ ลัดวงจร ที่ด้านบนของมัน) ลงมาเป็น 50 Ω ได้ไปเสียทั้งหมด มันมีเงื่อนไขอยู่เหมือนกัน
5. ขนาดโลหะ/ระยะห่างของสตับ (มีผลกับ Z₀ ของสตับเองด้วย) ต้องเหมาะสม เพื่อให้ได้อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนเป็น 50 Ω ตามต้องการ อาจจะต้องมีการปรับแต่งกันบ้างระหว่างการทดลองสร้าง

หลังจากอ่านเรื่องนี้ หลายๆ คนอาจจะอยากกลับไปทำสายอากาศง่ายๆ แต่ใช้งานได้ดีกันอีกสักทีก็ได้นะครับ  แล้วพบกันใหม่ในเรื่องราวดีๆ ในครั้งหน้านะครับ 

73 DE HS0DJU (จิตรยุทธ จ.) 

กิจกรรมและประชุมประจำเดือน กันยายน 2566

 

เมื่อครบเวลาหนึ่งเดือน เราก็มาพบปะ ทำกิจกรรมกันเช่นเคยนะครับกับ คลับสเตชั่น The DXer Thailand ที่ ซ. คลองหลวง 10 รังสิต ปทุมธานี สำหรับเดือนนี้มีทั้งทดสอบสายอากาศ ซ่อมสายอากาศ และติดตั้งสายอากาศบนสถานีรถยนต์ 

ลองส่ง/รับด้วยกำลังส่งต่ำๆ ดูซิ

โปรแกรม แก้ไข ปรับตั้ง Hotspot Digital Radio

ไหนๆ มีสายอากาศต่อลอยๆ อยู่

ลองสักหน่อยละกัน อุตส่าห์ตอบ
CQ เพื่อนจากประเทศเนปาลได้ด้วย

E22XEK กำลังติดตั้งเมาส์กระดก บนรถ ของ HS1DQ

แล้วพบกันใหม่ในเดือนหน้า ตุลาคม 2566 นะครับ 
73 DE E20AE