เกนของสายอากาศคืออะไร

 

นักวิทยุสมัครเล่นทุกท่านคงเคยได้ยินคำว่าเกน (gain) ของสายอากาศกันมาแล้ว และเพราะคำแปลแบบตรงตัวของ “เกนของสายอากาศ” คือ “อัตราขยายของสายอากาศ” ทำให้นักวิทยุสมัครเล่นหลายคนสับสนเพราะฟังดูแล้วกลายเป็นว่ามันสามารถขยายกำลังจากเครื่องส่งวิทยุของเราให้มากขึ้นได้ ซึ่งไม่ถูกต้องในเชิงวิศวกรรม ดังนั้นคำนี้แม้เป็นคำที่ฟังแล้วคุ้นเคย เป็นคำง่ายๆ แต่ก็ทำให้เราเข้าใจผิดได้เสมอ แล้วทำไมบางคนถึงเข้าใจผิดว่า สายอากาศขยายกำลังได้ล่ะ? ลองอ่านไปเรื่อยๆ ครับ เดี๋ยวจะอธิบายไว้ด้านท้ายๆ ของเรื่องนี้ครับ 

หลักการสงวนพลังงาน

ขึ้นต้นแบบนี้ฟังดูเหมือนจะเรียนหนังสือ แต่ไม่ต้องตกใจหรือกังวลชื่อของมันนะครับ ที่จริงแล้วหลักการสงวนพลังงานนั้นง่ายมากๆ (และใช้ได้กับพลังงานทุกประเภท) ก่อนอื่นเราต้องทราบก่อนว่า หน้าที่ของสายอากาศที่เราต้องการก็คือแปลงพลังงานไฟฟ้าที่เราป้อนเข้าไปให้กลายเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า  ซึ่ง “กำลัง” (power) ของทั้งสองอย่างนี้มีหน่วยเดียวกันคือวัตต์ (watt) หลักการสงวนพลังงานนั้นกล่าวไว้ว่า “พลังงานไม่สามารถเกิดขึ้นเองหรือหายไปเฉยๆ ได้ แต่สามารถเปลี่ยนรูปได้”  การเปลี่ยนรูปของพลังงานก็เช่น เปลี่ยนจากพลังงานไฟฟ้าเป็นความร้อนเช่นในเตาไฟฟ้า เปลี่ยนจากพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานกลเช่นมอเตอร์ไฟฟ้า เปลี่ยนจากพลังงานกลเป็นพลังงานไฟฟ้าเช่นเครื่องกำเนิดไฟฟ้า เปลี่ยนจากพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานแสงในหลอดไฟฟ้า เปลี่ยนพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานเสียงในลำโพง รวมทั้งเปลี่ยนจากพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสายอากาศ(ส่ง) หรือ เปลี่ยนจากพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากลับไปเป็นพลังงานไฟฟ้าในสายอากาศ(รับ) และอื่นๆ อีกมากมาย



ภาพที่ 1 หลักการสงวนพลังงานแบบเข้าใจ
ได้ง่ายๆ คือพลังงานทั้งหมดที่เข้าและ/หรือ
ออกจากระบบจะต้องเท่ากัน นั่นคือ

in1 + in2 = out1 + out1 + ΔE

ถ้าไม่เท่ากัน ส่วนต่างจะสะสมค้างใน
ระบบคือ ΔE และพลังงานที่เข้าออกนั้น
อาจจะเป็นคนละชนิดกัน คือสามารถ
เปลี่ยนชนิดได้ ทั้งเป็นชนิดที่เราต้องการ
และไม่ต้องการ แต่พลังงานจะเกิดขึ้นมา
เอง และ/หรือ หายไปเฉยๆ ไม่ได้

ระหว่างทางที่มีการแปลงพลังงานต่างๆ ก็จะมีพลังงานในรูปอื่นที่ไม่ได้ต้องการปะปนอยู่ด้วยเสมอ เช่น การเปลี่ยนพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานแสงโดยหลอดไฟฟ้าก็มักจะมีความร้อนเกิดขึ้นด้วย การเปลี่ยนพลังงานกลเป็นพลังงานไฟฟ้าในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าก็มีเสียงรบกวนและความร้อนเกิดขึ้นด้วย ความร้อนและเสียง (รวมทั้งพลังงานอื่นๆ ในอุปกรณ์แบบอื่นๆ) เหล่านี้เป็นสิ่งที่เราไม่ต้องการเพราะเราต้องการแสงจากหลอดไฟไม่ใช่ความร้อน เราต้องการไฟฟ้าจากเครื่องกำเนิดไฟฟ้าไม่ใช่เสียงหรือความร้อนจากมัน แต่เมื่อเรารวมพลังงานทั้งหมดจากหลอดไฟก็คือพลังงานแสงและความร้อนก็จะได้เท่าๆ กันกับพลังงานไฟฟ้าที่เราป้อนเข้าให้กับหลอดไฟ หรือถ้ารวมพลังงานไฟฟ้าและเสียงรบกวนและความร้อนจากเครื่องกำเนิดไฟฟ้าก็จะได้เท่าๆ กันกับพลังงานกลที่เราป้อนให้กับเครื่องกำเนิดไฟฟ้า นั่นเอง

กับสายอากาศก็เช่นเดียวกัน สายอากาศเป็นอุปกรณ์เครื่องใช้ไฟฟ้าชนิดหนึ่งที่ทำหน้าที่แปลงพลังงานไฟฟ้าไปเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแพร่กระจายออกไปในอากาศ  เช่นเดียวกับโหลดไฟฟ้าในระหว่างการแปลงพลังงานนี้ก็มีพลังงานอันไม่พึงประสงค์เกิดขึ้น สำหรับสายอากาศแล้วก็คือความร้อนที่เกิดจากความต้านทานของโลหะที่ใช้ทำสายอากาศ (ที่ไม่เป็น 0 Ω) นั่นหมายความว่า เป็นไปไม่ได้ที่พลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แพร่กระจายออกไปในอากาศนั้นจะ มากไปกว่าพลังงานไฟฟ้าที่ป้อนให้สายอากาศนั้น

สมมติตัวอย่างเช่น ป้อนกำลังไฟฟ้า 10 วัตต์ ให้สายอากาศต้นหนึ่งที่มีการสูญเสียพลังงานไฟฟ้าส่วนหนึ่งไปเป็นความร้อน 2% เราก็จะได้กำลังคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ารวมทั้งหมด (ในทุกทิศทาง) จากสายอากาศนั้นเป็น 9.8 วัตต์  ไม่ว่าสายอากาศนั้นจะเป็นชนิดหรือแบบใดก็ตาม  ดังนั้นไม่มีสายอากาศใดในโลกที่ขยายกำลังที่ส่งเข้าไปให้มันได้หรอกครับ (เข้าเท่าไร ประเสริฐสุดก็ออกไปได้เท่ากับกำลังที่ส่งให้มันแค่นั้นล่ะครับ และส่วนมากแล้วกำลังขาออกไปเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะน้อยกว่ากำลังไฟฟ้าขาเข้าเพราะมันสูญเสียไปเป็นความร้อนด้วย)

หมายเหตุ
เวลาพูดเรื่อง พลังงาน กับ กำลัง อาจจะฟังสับสน ที่จริงแล้วของสองอย่างนี้สัมพันธ์กันคือ พลังงาน (energy) มีหน่วยเป็นจูลส์ และกำลัง (power) มีหน่วยเป็นวัตต์ ซึ่ง 1 วัตต์ = 1 จูลส์/วินาที ดังนั้นเวลาเราพูดถึงของสองอย่างนี้มันหมายถึงของแทบจะเป็นอย่างเดียวกัน ผิดกันเพียงว่า กำลัง คือ อัตราของพลังงาน (ต่อหน่วยเวลา) เท่านั้นเอง

สายอากาศที่เกนสูงๆ หมายถึงอะไร

จริงอยู่ที่ว่าพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ารวมที่ออกมาจากสายอากาศต้นหนึ่งๆ นั้นจะไม่มากไปกว่ากำลังไฟฟ้าที่เราป้อนให้กับสายอากาศนั้น แต่แทนที่เราจะยอมให้พลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั้นแพร่กระจายไปในทุกทิศทุกทาง เราก็มีวิธีการบางอย่างที่จะบังคับให้พลังงานแพร่ไปในบางทิศทางได้  เปรียบเสมือนการป้อนไฟฟ้าให้กับหลอดไฟที่ไม่มีโคมไฟบังคับแสงกับการป้อนไฟฟ้าให้กับหลอดไฟของกระบอกไฟฉายที่มีโคมไฟบังคับ (ดูภาพที่ 2) ทำให้เราสามารถบังคับทิศทางของพลังงานได้  “การมีทิศทาง” นี้เองที่เป็นสิ่งสำคัญมากในเรื่องของสายอากาศ แต่ยังครับ เรายังไม่ได้บอกว่า "เกนของสายอากาศ" คืออะไรนะครับ ใจเย็นๆ นิดหนึ่ง

ภาพที่ 2 หลอดไฟที่ไม่มีโคม (ซ้าย) จะ

แพร่กระจายพลังงานแสงไฟในทุกทิศทาง

ถ้าเราใส่โคมบังคับแสงให้มัน (ขวา)

พลังงานแสงจะไปในทิศเดียวกันมากขึ้น

การมีทิศทาง หรือ Directivity

ในหัวข้อที่แล้วถ้าเราเปรียบเทียบกับการจ่ายไฟฟ้าให้กับหลอดไฟธรรมดาที่ส่องแสงไปในทุกทิศทุกทาง หลอดไฟก็จะมีทิศทางการกระจายแสงเปรียบได้กับทิศทางการกระจายคลื่นของสายอากาศสมมติที่เรียกว่าสายอากาศไอโซทรอปิค (isotropic) ดูภาพที่ 3

ภาพที่ 3 สายอากาศสมมติแบบ isotropic

(จุดสีแดง ตรงกลาง) จะแพร่กระจายพลังงาน

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าไปในทุกทิศทางเท่าๆ กัน

เปรียบได้กับหลอดไฟฟ้าที่ไม่มีโคมบังคับแสง

แบบนี้เรียกว่า "ไม่มีทิศทาง"



แต่เราต้องเข้าใจก่อนว่าในความเป็นจริงแล้ว ไม่เหมือนกับหลอดไฟฟ้าที่เราสร้างให้กระจายแสงในทุกทิศทางได้ แต่เราไม่สามารถสร้างสายอากาศแบบไอโซทรอปิคจริงๆ ที่กระจายคลื่นไปในทุกทิศทางจริงๆ ได้ (เพราะหลักการกำเนิดพลังงานมันต่างกัน) ดังนั้นสายอากาศไอโซทรอปิคจึงเป็นสายอากาศสมมติเท่านั้น

ถ้าเราทำสายอากาศให้ส่งพลังงานไปในทิศทางใดเป็นพิเศษ นั่นคือสายอากาศนั้นมีทิศทาง คือมี direction อาจจะได้ตามในภาพที่ 4

ภาพที่ 4 เราสามารถทำให้สายอากาศ

แพร่กระจายพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

ไปในทิศทางเฉพาะได้ ทำให้สายอากาศ

นั้น "มีทิศทาง" คือมี Directivity



และเรานิยามคำศัพท์เป็น Directivity (ความมีทิศทาง) ด้วยความสัมพันธ์

ภาพที่ 5 การมีทิศทางของสายอากาศ

สามารถคำนวณได้จากกำลังในทิศ

ที่เราสนใจ U(θ,φ) ต่อ กำลังทั้งหมด

ที่สายอากาศนั้นแพร่กระจายออกมา U_i



จะเห็นว่า การมีทิศทางนั้นเป็นการเปรียบเทียบ  คือเปรียบเทียบพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แพร่กระจายไปในทิศทางหนึ่งๆ (U(θ,φ) คือในมุม θ และ φ ที่เราสนใจ) เทียบกับพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในทิศทาง θ และ φ นั้นจากสายอากาศแบบไอโซทรอปิค (U_i  ที่ไม่ได้กำกับด้วย θ และ φ เพราะมันเท่ากันอยู่แล้วทุกทิศทาง) โดยหน่วยของ U เหล่านี้จะเป็น วัตต์ต่อสเตอเรเดียน (sterad - อ่านว่า สเตอเรเดียน เป็นหน่วยของมุมตัน หรือ solid angle เพราะเป็นมุมในสามมิติ ไม่ใช่มุมในสองมิติ โดย solid angle รอบทรงกลมคือ 4π สเตอเรเดียน ในขณะที่มุมสองมิติรอบวงกลมคือ 2π เรเดียน)

“การมีทิศทาง” หรือ Directivity ที่แทนด้วยสัญญลักษณ์ D(θ,φ) นี้ที่จริงแล้วไม่มีหน่วย (เพราะทั้ง U(θ,φ) และ U_i  ที่หารกันอยู่ในภาพที่ 5 มีหน่วยเดียวกันคือ วัตต์/สเตอเรเดียน จึงตัดกันไปหมด) แต่ถ้าเรานำ D(θ,φ) ไปหาค่า logarithmic จะได้ค่าเป็น Bel (ซึ่งเป็นที่รู้กันว่า เป็นหน่วยที่ต้องเกิดจากการเปรียบเทียบอยู่แล้ว) และถ้าเราเอา 10 คูณเข้าไปอีกก็จะกลายเป็น decibel หรือ dB ที่เราแสนจะคุ้นเคย

 และเนื่องจากการเปรียบเทียบนี้มีฐานของการเปรียบเทียบเป็นความเข้มของสายอากาศแบบ isotropic ( U_i )  ดังนั้นค่าของ dB ที่ได้ก็จะเป็น dBi นั่นเอง ดูภาพที่ 6

ภาพที่ 6 เมื่อเราบีบบังคับพลังงานให้ไป

ในทิศทางหนึ่ง ก็จะมี directivity

และคำนวณออกมาเป็น dB ได้ และหาก

การคำนวณนั้นเทียบกับสายอากาศแบบ

isotropic ก็จะเป็น dBi



จะเห็นได้ว่า การมีทิศทาง ก็คือการเอาพลังงานจากทิศทางอื่นๆ มาไว้ในทิศทางที่เราต้องการบางทิศทางนั่นเอง  ยิ่งเราเอาพลังงานในทิศอื่นๆๆๆ เยอะๆๆๆ ให้พุ่งไปในทิศทางเล็กๆๆๆ แคบๆๆๆ เราจะได้ directivity ในทิศนั้นสูงขึ้น (ค่า dB สูงขึ้น)

Directivity ต่างจาก Gain อย่างไร

เอาล่ะครับ ในที่สุดสิ่งที่รอคอยก็มาถึง เกน (Gain) กับการมีทิศทาง (Directivity) นั้นถือได้ว่าเป็นญาติสนิทกันทีเดียว รูปแบบของ gain และ directivity ในทิศทางต่างๆ ของสายอากาศต้นหนึ่งก็แทบจะเป็นไปในลักษณะเดียวกัน เพียงแต่ว่าในการพูดถึง Gain ของสายอากาศนั้น เราได้รวมเอา “ประสิทธิภาพในการแปลงพลังงาน” เข้าไปคำนวณด้วย คือ

G(θ, φ) = eff. x D(θ, φ)
โดยที่
G(θ, φ)  คือ เกน (Gain) ของสายอากาศ
D(θ, φ) คือ การมีทิศทาง (Directivity) ของสายอากาศ
eff  คือ ประสิทธิภาพในการแปลงพลังงานของสายอากาศ

ดังนั้น ถ้า ประสิทธิภาพในการแปลงพลังงงานเป็น 100% คือไม่มีการเสียพลังงานไปเป็นรูปอื่นที่ไม่ต้องการเลย เราจะได้

G(θ, φ) = D(θ, φ)

ในทางกลับกัน ถ้าเรามีสายอากาศต้นหนึ่งที่สามารถบีบพลังงานไปในมุม solid angle เล็กๆ เพียงมุมเดียว ทิศทางเดียว สายอากาศนั้นจะมี Directivity สูงมาก แต่ถ้ามันมีความสามารถในการแปลงพลังงานต่ำมาก พลังงานส่วนใหญ่สูญเสียไปในรูปแบบอื่นเช่น ความร้อน สายอากาศนั้นก็จะมี Gain ต่ำได้

สิ่งสำคัญอีกอย่างหนึ่งที่ต้องรู้คือ “เกนของสายอากาศ” ที่เราพูดๆ กันนั้น แท้จริงแล้วคือ “เกนสูงที่สุดของสายอากาศนั้นๆ ไม่ว่ามันจะอยู่ในทิศ θ, φ ไหน ขึ้นฟ้า ลงดิน หรือมุมแคบๆ ทางใดก็ตาม” ดังนั้นเวลาที่เราบอกว่า สายอากาศนี้ นั้น เกนดี ต้องรู้ด้วยว่ามันอยู่ในทิศใด ถ้าอยู่ในทิศแคบๆ แต่สถานีที่เราต้องการติดต่อด้วยนั้นอยู่รอบๆ สถานีของเรา ก็คงเป็นสายอากาศที่ไม่เหมาะกับการใช้งานของเรานักครับ

แล้วที่เขาพูดกันว่า สายอากาศนี้ใช้กับเครื่อง 10 วัตต์แล้วขยายสัญญาณไปเป็น 20 วัตต์ล่ะ

นี่คือส่วนที่บอกว่าให้อ่านมาถึงตอนท้ายๆ หน่อยล่ะครับ ถ้าให้ตอบตามความหมายของคำพูดนี้จริงๆ แล้วคือ เป็นไปไม่ได้ อย่างที่กล่าวตั้งแต่เริ่มต้นแล้วว่า สายอากาศเป็นอุปกรณ์ไฟฟ้าหนึ่งที่มีประสิทธิภาพต่ำกว่า 100% เสมอ ดังนั้นมันเองไม่สามารถขยายกำลังอะไรได้ แต่ แต่ แต่.. แต่ถ้าเปลี่ยนแปลงประโยคนี้สักนิด เป็น "สายอากาศนี้เมื่อใช้กับเครื่องส่งที่มีกำลังส่ง 10 วัตต์ ในบางทิศทางจะได้ความแรงเหมือนใช้กับเครื่องส่ง 20 วัตต์กับสายอากาศไอโซทรอปิค" แบบนั้นดูจะฟังได้ดีกว่า คือสายอากาศนั้นมี Gain ≈ 2 เมื่อเทียบกับสายอากาศแบบไอโซทรอปิคหรือประมาณ 3dBi ในทิศทางเฉพาะหนึ่งๆ นั่นเอง

แล้ว dBd ล่ะ

ในการอ้างอิงอัตราขยายหรือเกนของสายอากาศนั้น เราต้องเทียบกับสายอากาศมาตรฐานหนึ่งๆ ปกติแล้วเวลาเราออกแบบ ทำความเข้าใจ และคำนวณนั้น เราจะได้เป็น dBi มาก่อน แต่เนื่องจากเราเองทราบว่า อัตราขยายหรือเกนของสายอากาศไดโพลสูงกว่าสายอากาศไอโซทรอปิคอยู่ 1.64 เท่าหรือ 2.15 dB (คำนวณจาก 10 ⨯ log₁₀(1.64) = 2.15dB) และไม่มีเกนเมื่อเทียบกับตัวมันเอง (0 dBd) ดูภาพที่ 7

ภาพที่ 7 รูปแบบการส่งกำลังงานของ

สายอากาศแบบ isotropic (เส้นประ

สีแดง) และไดโพล (เส้นทึบน้ำเงิน)

จะเห็นว่าสายอากาศไดโพลส่งกำลังไป

ด้านข้างมากกว่าด้านบน-ล่าง และที่

มุมด้านข้างนั้นเอง มีกำลังมากว่าของ

สายอากาศ isotropic อยุ่ 1.64 เท่า

หรือคิดได้เป็น 2.15dB

ดังนั้น ถ้าเรารู้ว่าสายอากาศหนึ่งมีเกนเป็นเท่าไร dBd หรือ dBi เราก็สามารถคำนวณเกนอีกตัวหนึ่งได้ โดยเกนแบบ dBd จะมีตัวเลขน้อยกว่าเกนแบบ dBi อยู่ 2.15 นั่นเอง

สรุป

1. สายอากาศ เป็นอุปกรณ์ไฟฟ้าชนิดหนึ่ง ที่มีประสิทธิภาพการแปลงพลังงานต่ำกว่า 100% เสมอ
2. สายอากาศ ไม่สามารถทำให้พลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ออกจากตัวมัน สูงไปกว่าพลังงานไฟฟ้าที่ป้อนให้มันได้
3. เกนของสายอากาศ เกิดจากการมีทิศทาง (directivity) ของมัน ทำให้พลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแพร่ไปในทิศทางหนึ่งๆ มากกว่าทิศทางอื่น
4. Directivity ในทิศหนึ่งๆ เป็นการเปรียบเทียบความเข้มของพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในทิศนั้นของสายอากาศนั้นกับความเข้มของพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของสายอากาศที่แพร่กระจายคลื่นได้รอบทิศทาง (isotropic) ในทิศทางเดียวกันนั้น  ทำให้เราได้ Directivity เทียบกับสายอากาศ isotropic คือ dBi  ถ้าลบออกด้วย 2.15 ก็จะกลายเป็น dBd
5. เกนในทิศทางหนึ่งคือผลคูณของ ประสิทธิภาพในการแปลงพลังงานกับ directivity ในทิศทางนั้น
6. คำว่า “เกน” โดยทั่วไป หมายถึงการเกนสูงสุดของสายอากาศหนึ่ง (ไม่ว่าทิศนั้นจะเป็นทิศไหน เป็นทิศทางที่เราต้องการใช้งานไหม ไม่สนใจ)

ในคราวหน้า ผมจะคุยให้ฟังต่อว่า เกนของสายอากาศเกิดขึ้นได้อย่างไร คอยติดตามนะครับ
73 de HS0DJU (จิตรยุทธ จุณณะภาต)