สายอากาศทำงานอย่างไร



เพื่อนนักวิทยุสมัครเล่นทุกท่านล้วนทราบดีว่านอกจากอุปกรณ์จำพวกเครื่องรับส่งวิทยุสื่อสารรวมทั้งระบบจ่ายไฟและอุปกรณ์เครื่องมือวัดที่สำคัญเช่น VSWR meter แล้ว สิ่งที่ขาดไม่ได้เลยในระบบก็คือสายอากาศ เพราะถ้าไม่มีสายอากาศแล้วพลังงานไฟฟ้าที่เครื่องส่งวิทยุออกมาได้ก็คงไม่สามารถแปลงสภาพเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและแพร่กระจายไปใน Space ได้ (Space คือ “พื้นที่/บริเวณว่าง” ผมตั้งใจไม่ใช้คำว่า “อากาศ” เพราะคำว่า อากาศอาจจะหมายถึงพื้นที่/บริเวณซึ่งต้องมีโมเลกุลหรืออะตอมของธาตุที่อาจจะอยู่ในสถานะก๊าซ แต่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถเดินทางโดยไม่อาศัยตัวกลาง นั่นคือ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถเดินทางได้แม้ในพื้นที่/บริเวณว่างซึ่งไม่มี อะตอม โมเลกุล หรืออิออน (ส่วนของอะตอมที่แตกออกกลายเป็นสถานะพลาสมา) ของธาตุใดๆ อยู่ ซึ่งจะแตกต่างจากคลื่นชนิดอื่นเช่น เสียง และ คลื่นน้ำ ที่อาศัยตัวกลางในการเดินทางหรือส่งผ่านพลังงาน หากปราศจากตัวกลางแล้ว คลื่นเสียงและคลื่นน้ำจะไม่สามารถเดินทางได้)

จึงน่าจะเป็นการดีที่นอกจากการนำมาใช้งานและรู้จักเกี่ยวกับคุณสมบัติทั่วไปของสายอากาศ (เช่น แบนด์วิดธ์ อัตราขยาย รูปร่างการแพร่กระจายคลื่น โพลาไรเซชั่น เป็นต้น) แล้ว นักวิทยุสมัครเล่นทราบว่าสายอากาศทำงานอย่างไรด้วย ซึ่งในที่นี้หมายถึงว่าสายอากาศเปลี่ยนพลังงานไฟฟ้าไปเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (และกลับกัน) ได้อย่างไร โดยจะทำความเข้าใจการทำงานของสายอากาศพื้นฐานที่สุดคือสายอากาศไดโพล (dipole antenna) และให้มันทำงานในการ “ส่ง” ก่อน (คือ แปลงพลังงานไฟฟ้าไปเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า) คือป้อนมันด้วยแหล่งกำเนิดสัญญาณ (ให้พลังงานไฟฟ้ากับสายอากาศ) แล้วดูว่าจะเกิดอะไรขึ้น (สายอากาศอื่นๆ ก็จะทำงานในทำนองเดียวกันนี้)



ภาพที่ 1 สายอากาศแบบไดโพล

เป็นสายอากาศพื้นฐานที่สุด มีความ

ยาวครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นหรือ

เรียกว่า half-wave dipole

เกิดอะไรขึ้นเมื่อเราป้อนกำลังไฟฟ้าให้สายอากาศ

เมื่อเราป้อนกำลังไฟฟ้าโดยต่อแหล่งกำเนิดสัญญาณความถี่สูงให้กับสายอากาศผ่านทางจุดป้อนด้วยสายป้อน/สายนำสัญญาณ (feed line ดูภาพที่ 1) จะเกิดการถ่ายเทอิเล็กตรอน (ประจุลบ) และเมื่อประจุเคลื่อนที่จะมีกระแสที่เกิดจากการถ่ายเทประจุนั้น  จะเห็นว่าขณะที่สายอากาศได้รับพลังงานที่จุดป้อน ประจุไฟฟ้าจะเดินทางจากจุดป้อนของสายอากาศไปออกันที่ปลายของตัวนำสายอากาศ  ในจังหวะเวลาที่เกิดการ “ออ” ของประจุที่ปลายสายอากาศมากที่สุดก็จะเกิดสนามไฟฟ้าสูงที่สุดที่เวลานั้น แต่ในขณะเดียวกันที่เมื่อมีการถ่ายเทประจุก็จะมีกระแสไฟฟ้าเกิดขึ้นด้วย ขนาดกระแสไฟฟ้านี้จะสัมพันธ์กับ “อัตราการเปลี่ยนแปลงของประจุต่อเวลาสั้นๆ” (i = dq/dt) ทำให้กระแสมากที่สุดเกิดขึ้นที่เวลาที่ประจุเริ่มเปลี่ยนทิศทางการสะสม และเป็นเวลาต่างจากเวลาที่เกิดสนามไฟฟ้าสูงสุด (ดูวิดีโอ 1 และภาพเคลื่อนไหว 1 ประกอบ) ในขณะเดียวกันกระแสไฟฟ้านี้จะทำให้เกิดสนามแม่เหล็กตามกฏมือขวา (ภาพที่ 2) ด้วย



วิดีโอ 1 แสดงการถ่ายเทและสะสมของ

ของประจุ (อิเล็กตรอน) ซึ่งการถ่ายเท

จะเกิดกระแสไฟฟ้าที่ทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก

และการสะสมประจุจะเกิดสนามไฟฟ้าขึ้น
เครดิต : วิดีโอต้นฉบับ
 



ภาพเคลื่อนไหว 1 แสดงให้เห็นว่า การ

สะสมประจุสูงสุดที่ปลายสายอากาศ (สี

แดง) กับกระแสสูงสูงที่ไหล (สีน้ำเงิน)

เกิดขึ้นคนละเวลากัน โดยต่างกัน 90ᴼ



ภาพที่ 2 กฏมือขวา ทำให้เราทราบ
ทิศทางของสนามแม่เหล็ก (B) ที่
เกิดจากกระแสไฟฟ้า (I)

(ที่มาจากการถ่ายเทประจุ)

เฟสของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กไม่ตรงกัน

จากวิดีโอ 1 จะเห็นว่า ที่ตัวสายอากาศนั้น ขนาดสูงสุดของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กนั้นเกิดคนละเวลากัน โดยห่างกัน 90 องศา นั่นหมายถึงไม่มีการถ่ายพลังงานออกมา กำลัง (power) ที่เกิดขึ้นในระยะใกล้ๆ สายอากาศ (เรียกว่าระยะ Near-Field) จะไม่มีกำลังที่แท้จริง คือเป็นพลังงานรีแอคทีฟ (เหมือนการดันขดสปริง สปริงจะเก็บพลังงานเอาไว้ เมื่อปล่อยมือสปริงก็จะดันกลับออกมา)

สำหรับบางท่านที่เข้าใจเรื่องไฟฟ้ากระแสสลับอยู่บ้าง จะเปรียบได้ว่า สนามไฟฟ้าเป็นศักดา และ สนามแม่เหล็กเป็นกระแส การที่จะมีกำลังงานได้ ของสองอย่างนี้จะต้องไม่ต่างกัน 90 องศา ไม่เช่นนั้นจะมีแต่ reactive power (var) ไม่มี active power (watt) ถ้ากระแสและศักดา in-plase ก็จะมีแต่ active power (watt) ไม่มี reactive power (var) หรือถ้าไม่ in-phase แต่ไม่ได้ต่างกัน 90 องศา ก็จะมีทั้ง active และ reactive power ทำให้เป็นที่มาของ power factor หรือ cosϕ นั่นเอง

สนามไฟฟ้าในระยะไกล

เมื่อสายอากาศทำงาน (ถูกป้อนด้วยแหล่งสัญญาณความถี่สูง) จะเกิดความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก (เรียกว่า B เป็นปริมาณเวคเตอร์ คือมีขนาดมากน้อย และมีทิศทางด้วย เขียนแทนด้วยลูกศร) รอบๆ ตัวนำสายอากาศ (ที่เป็นไปตามกฏมือขวา) เส้นแรงแม่เหล็กนี้เปลี่ยนแปลงไปตามเวลา (จำนวนครั้งในการเปลี่ยนแปลงก็ตามความถี่ที่เราป้อนให้สายอากาศว่าเป็นกี่เฮิร์ทซ์นั่นเอง) และตามกฏของ Faraday (ภาพที่ 3) ซึ่งเป็นหนึ่งในสมการของ Maxwell เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็ก จะเกิดการเปลียนแปลง (หมุนวน) ของสนามไฟฟ้าด้วย นั่นคือ การเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กจะเหนี่ยวนำ (induce) ให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของสนามไฟฟ้านั่นเอง ที่จริงเราน่าจะคุ้นเคยกฏของฟาราเดย์มาบ้างจากการทดลองในภาพที่ 3 ที่เรานำแท่งแม่เหล็ก (มีเส้นแรงแม่เหล็ก หรือสนามแม่เหล็กอยู่รอบๆ) เข้าใกล้หรือออกห่างจากขดลวด ขณะที่เราเคลื่อนที่แท่งแม่เหล็กนั้นจะเกิดความเข้มสนามไฟฟ้า (E) รอบขวดลวด (หมุนวน) ทำให้เกิดกระแส (I) และเข็มมิเตอร์เคลื่อนที่ได้



ภาพที่ 3 กฏของ Faraday

เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงของสนาม

แม่เหล็ก (B) ตามภาพ (a) และ (c) จะ
เหนี่ยวนำให้เกิดสนามไฟฟ้า (E)
จึงทำให้มีกระแส (I) ไหลในขดลวด
แทนด้วยสมการคณิตศาสตร์ (d)

คราวนี้ ความเข้มสนามไฟฟ้า (E เป็นปริมาณเวคเตอร์เช่นกัน คือมีขนาดมากน้อย และมีทิศทางด้วย เขียนแทนด้วยลูกศร) ที่เกิดขึ้นจากการเปลี่ยนแปลงของความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก B ก็ไม่ได้อยู่นิ่งๆ แต่มีการเปลี่ยนแปลงทั้งขนาดและทิศทางไปตามเวลา คือตามการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กที่เป็นตัวตั้งต้นนั้น เท่านั้นยังไม่สนุกพอ เมื่อความเข้มสนามไฟฟ้า (ขนาด E = D/ԑ) ที่เกิดขึ้นมีการเปลี่ยนแปลง การเปลี่ยนแปลงนี้จะ “เหนี่ยวนำ” ให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กต่อไปอีกตามกฏของ Ampere-Maxwell (ดูกฏของ Ampere-Maxwell ในภาพที่ 4)

ภาพที่ 4 กฏของ Ampere-Maxwell

 เมื่อความหนาแน่นฟลักซ์ไฟฟ้า (D) เปลี่ยน
ตามเวลา (∂D/∂t) จะเกิด displacement
current (ซึ่งอธิบายว่ากระแสไฟฟ้าไหล
ผ่านตัวเก็บประจุซึ่งสองด้านของตัวนำของมัน

ไม่ได้ต่อถึงกันได้อย่างไร) จะเหนี่ยวนำให้เกิด
สนามแม่เหล็กหมุนวน (B = μH เส้นสีฟ้า)

ตามรูป (a) และตามความสัมพันธ์ (b)

สนามแม่เหล็กก็จะเหนี่ยวนำให้เกิดสนามไฟฟ้า และสนามไฟฟ้าก็เหนี่ยวนำให้เกิดสนามแม่เหล็กไปเรื่อยๆ เช่นนี้ ทำให้เกิด “คลื่นเดินทาง” ไปในพื้นที่/บริเวณรอบๆ สายอากาศได้ โดยในภาพรวมสามารถอธิบายได้ตาม ภาพที่ 5

ภาพที่ 5 ภาพแสดงผลการเหนี่ยวนำ

จากเส้นแรงแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลง B₀

ซึ่งไปทำให้เกิดเส้นแรงไฟฟ้าที่

เปลี่ยนแปลง E₀ ซึ่งไปทำให้

เกิดเส้นแรงแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลง B₁

ซึ่งไปทำให้เกิดเส้นแรงไฟฟ้าที่

เปลี่ยนแปลง E₁ ซึ่ง.. อย่างนี้เรื่อยไป

ทำให้คลื่นเดินทางไปได้ใน Space

 

บริเวณต่างๆ รอบสายอากาศ

อย่างไรก็ตาม ถ้าเราดูให้ละเอียดอีกขึ้นในทางวิศวกรรม การอธิบายลักษณะของคลื่นที่อยู่บริเวณใกล้ๆ สายอากาศจริงๆ (near field) และถัดออกมาเล็กน้อย (fresnel zone) (ดูภาพที่ 6) ค่อนข้างยาก เป็นคณิตศาสตร์ที่ค่อนข้างซับซ้อน แต่โดยสรุปแล้วมีลักษณะคร่าวๆ คือ

• Near Field (Reactive Field) เฟสของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าไม่ตรงกัน คือต่างกัน 90องศา หรือ 1/4 ของลูกคลื่น ทำให้ wave impedance เป็น reactive มาก (มีแต่ส่วนจินตภาพ) และมีพลังงานของคลื่นที่ไม่เดินทางไปไหนอยู่มาก ทั้งหมดนี้รวมๆ แล้วจึงเรียกว่า "Reactive" คือไม่ทำงานอะไรนัก ถ้าแหล่งจ่ายหยุดทำงาน Field นี้ก็จะหายไปด้วย การพยายามเอาเครืองมือไปวัดสนามต่างๆ ในบริเวณนี้จะมีผลไปถึงแหล่งจ่ายด้วย
• Fresnel Zone (Radiative Near Field) คือบริเวณที่เริ่มแพร่กระจายคลื่นแต่ยังอยู่ใกล้สายอากาศ สนามไฟฟ้าและแม่เหล็กจะเริ่มมีเฟสเดียวกัน หน้าคลื่นจะยังไม่เป็นผิวของทรงกลม ลักษณะการแพร่กระจายคลื่น (pattern) ยังขึ้นกับระยะระหว่างสายอากาศกับจุดสังเกตด้วย (นอกจากมุม-ทิศทาง)
• Far Field (Radiative Far Field) เป็นบริเวณที่ห่างจากสายอากาศออกมาพอสมควร สนามไฟฟ้าและแม่เหล็กมีเฟสเดียวกัน หน้าคลื่นเป็นลักษณะผิวทรงกลม ลักษณะการแพร่กระจายคลื่นไม่ขึ้นกับระยะทางระหว่างสายอากาศกับจุดสังเกต (แต่แน่นอนว่ายังขึ้นกับมุม-ทิศทางอยู่ เพราะถ้าไม่ขึ้นเลยก็ต้องเป็นสายอกาศแบบ isotropic ซึ่งเป็นเพียงสายอากาศสมมติเท่านั้น ไม่มีจริง) มี wave impedance เป็นจำนวนจริง (active หรือ resistive) คือ  |E|/|H|=120π = 377 Ω (สำหรับตัวกลางที่เป็นสุญญากาศหรืออากาศปกติ) โดยที่ |E| และ |H| เป็น "ขนาด" ของเวคเตอร์สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก ตามลำดับ (เครื่องหมาย |  | หมายถึงเอาแต่ขนาดของปริมาณเวคเตอร์มาคำนวณ ไม่สนใจทิศทาง)  ใน Far Field นี้ แม้ว่าเราหยุดแหล่งจ่ายแล้ว คลื่นก็จะยังเดินทางต่อไป (เหมือนเราส่งคลื่นออกนอกโลก เราหยุดส่งแล้ว แต่คลื่นยังเดินทางต่อไปได้จนกระทั่งถูกดูดซึมหายไป หรือ free space loss หายไป ใน Far Field นี้ถ้าเราพยายามเอาเครื่องมือวัดไปวัดสนามต่างๆ จะไม่มีผลไปถึงแหล่งจ่ายแบบที่เป็นกับ Near Field
• อย่างไรก็ตาม ขอบเขตต่างๆ เหล่านี้ต่อเนื่องกัน ไม่ได้มีขอบเขตที่ชัดเจน คือคุณสมบัติของสนามต่างๆ จะค่อยๆ เปลี่ยนไปอย่างต่อเนื่องจากบริเวณหนึ่งไปอีกบริเวณหนึ่ง



 

ภาพที่ 6 บริเวณรอบๆ สายอากาศ อาจ

ถูกแบ่งเป็นโซนต่างๆ ซึ่งสนามไฟฟ้า

และสนามแม่เหล็กในแต่ละโซนจะมี

ลักษณะแตกต่างกัน โดยที่ D คือขนาด

ที่ใหญ่ที่สุดของสายอากาศ และ λ คือ

ความยาวคลื่นที่ความถี่ที่สายอากาศนั้น

ทำงานอยู่

 

ในระยะไกลจากสายอากาศออกมา (Radiative Far Field) คลื่นจะมีลักษณะเป็น TEM (Transverse Electro Magnetic) wave คือ สนามไฟฟ้า สนามแม่เหล็ก มีทิศทางตั้งฉากกันและขวาง (transverse) กับทิศทางการเคลื่อนที่ (ทำให้ สนามไฟฟ้า สนามแม่เหล็ก และทิศทางการเคลื่อนที่ 3 อย่างนี้ตั้งฉากกัน) ตามภาพที่ 7 ซึ่งก็โชคดีที่ในการใช้งานสายอากาศแล้ว เรามักสนใจ Far Field นี้เป็นหลัก

ภาพที่ 7 ในระยะไกล สนามแม่เหล็ก

(B สีฟ้า) และสนามไฟฟ้า (E สีแดง)

จะทำมุมตั้งฉากซึ่งกันและกันและทั้งคู่

ตั้งฉากกับทิศทางที่คลื่นเดินทาง

แล้วถ้าเป็นการรับสัญญาณล่ะ

ที่เราพิจารณามาทั้งหมดเบื้องต้นนั้นเราพูดถึงการทำงานของสายอากาศเมื่อมันทำหน้าที่ส่งสัญญาณหรือแปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้า เราอาจจะสงสัยว่าแล้วถ้าสายอากาศไดโพลนั้นมาทำหน้าที่รับสัญญาณจะเกิดอะไรขึ้น  สิ่งที่เกิดขึ้นก็คือพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า คือสนามไฟฟ้า (หรือสนามแม่เหล็ก ในกรณีของสายอากาศแบบ magnetic loop) เดินทางมาถึงสายอากาศ จะเหนี่ยวนำให้เกิดความต่างศักย์ไฟฟ้า (หรือกระแสไฟฟ้าในกรณีของสายอากาศแบบ magnetic loop) ที่ขั้วของสายอากาศ ซึ่งนั่นคือพลังงานไฟฟ้าที่สายอากาศแปลงมาได้จากพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั่นเอง ดูภาพที่ 8

 

ภาพที่ 8 เมื่อคลื่นเดินทางมาถึง

สายอากาศรับคลื่น สนามไฟฟ้า

หรือสนามแม่เหล็ก

จะเหนี่ยวนำให้เกิดการถ่ายเทประจุ

ในตัวนำสายอากาศ ทำให้มีกระแส

(และความต่างศักย์ไฟฟ้า) เกิดขึ้น

(a) สายอากาศรับสนามไฟฟ้า

(b) สายอากาศลูปรับสนามแม่เหล็ก



หมายเหตุ

ด้านล่างต่อไปนี้ เป็นรายละเอียดเสริม เผื่อมีนักวิทยุหรือเยาวชนสนใจเป็นพิเศษ ก็จะเป็นพื้นฐานให้หาความรู้เพิ่มเติมได้ง่ายขึ้น แต่สำหรับท่านที่อ่านแล้วงง อาจจะลองอ่านหลายรอบ หรือข้ามไปก็ได้

1. ทั้งหมดที่อธิบายข้างต้นนี้เป็นการอธิบายอย่างคร่าวๆ ในหลักการเพื่อให้เพื่อนๆ ที่ไม่ได้มีพื้นฐานทางด้านวิทยาศาสตร์/คณิตศาสตร์สามารถเข้าใจได้โดยง่าย (และถูกตามหลักวิทยาศาสตร์) โดยเว้นรายละเอียดอื่นที่อาจจะไม่จำเป็นต้องพิจารณาออกไป (เช่น อะไรทำให้เกิดอิมพิแดนซ์ของสายอากาศ  แพทเทิร์นของสายอากาศเกิดจากอะไร เป็นต้น ซึ่งไว้จะนำมาเล่าให้ฟังวันต่อๆ ไป) เพื่อความเข้าใจที่ง่ายครับ

2. E, D, H, B (สังเกตว่า เขียนด้วยตัวหนา) เป็นปริมาณเวคเตอร์ คือมีทั้งขนาดและทิศทาง ในการบอกว่าของเหล่านี้เป็นเท่าไร ต้องบอกว่ามันมีทิศทางไปทางใดด้วย ในทางธรรมชาติ (กายภาพ หรือ physics) มันสามารเปลี่ยนทั้งขนาดและทิศทางได้ แต่ก็เป็นไปตามหลักวิทยาศาสตร์

3. E และ D เป็นปริมาณเวคเตอร์เกี่ยวกับสนามไฟฟ้า มีความสัมพันธ์กัน (D = ԑE + P) โดย
E คือ Electric Field หรือความเข้มสนามไฟฟ้า มีหน่วย v/m (โวลท์ต่อเมตร)
D คือ Electric Displacement หรือความหนาแน่นฟลักซ์ไฟฟ้า มีหน่วยเป็น C/m² (คูลอมบ์ต่อตารางเมตร)
P คือ Polarization Density หรือความหนาแน่นของโมเม้นท์ไฟฟ้า หน่วย C/m² (คูลอมบ์ต่อตารางเมตร) ที่ค้างอยู่ในตัวกลางเป็นปริมาณเวคเตอร์
ԑ คือ Permittivity (หรือ dielectric constant) เป็นปริมาณที่เป็นคุณสมบัติของตัวกลางที่สนามไฟฟ้าไหลผ่าน คล้ายๆ ความต้านทานทางสนามไฟฟ้าของตัวกลาง ถ้ามีความต้านทานต่ำ ประจุจำนวนหนึ่งๆ ก็จะทำให้เกิดเส้นแรงไฟฟ้าได้มากกว่าในตัวกลางนั้น เป็นสเกลาร์ ไม่ใช่เวคเตอร์ คือมีแต่ขนาดไม่ต้องบอกทิศทาง  ԑ มีหน่วยเป็น F/m (ฟารัดต่อเมตร) หรือ C/v∙m (คูลอมบ์ต่อโวลท์∙เมตร)

J = σE
J คือความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า หน่วย A/m²  (แอมแปร์ต่อตารางเมตร) เป็นปริมาณเวคเตอร์ มีทั้งขนาดและทิศทาง (คือต้องบอกว่ากระแสไฟฟ้าวิ่งทางไหนด้วย
σ คือความนำไฟฟ้า หน่วย S/m (ซีเมนส์ต่อเมตร)

ทางด้านสนามแม่เหล็ก ก็มีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณเวคเตอร์ B และ H เช่นเดียวกัน (B = μH)
H คือ Magnetic Field หรือความเข้มสนามแม่เหล็ก มีหน่วยเป็น A/m (แอมแปร์ต่อเมตร)
B คือ Magnetic Flux Density หรือความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก มีหน่วยเป็น T (Tesla, เทสลา) ซึ่ง 1 T จะเท่ากับ 1 Wb/m (weber per meter) และยังเทียบไปได้อีกหลายหน่วยแต่หนึ่งในนั้นคือ H∙A/m²  (เฮนรี่∙แอมป์ต่อตารางเมตร)
μ คือ Permeability บอกคุณสมบัติของตัวกลาง (ที่สนามแม่เหล็กไหลผ่าน) ว่าสามารถจะเกิดฟลักซ์แม่เหล็กได้เท่าไร (ถูก magnetize ได้มากหรือน้อยเท่าไร) มีหน่วยเป็น H/m (เฮนรี่ต่อเมตร)

4. เครื่องหมาย สามเหลี่ยมแล้วตามด้วยเครื่องหมายคูณ ในภาพที่ 3(d) และ 4(b) เป็นฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์เวคเตอร์เรียกว่า Curl (การหมุนวน) ยิ่งสิ่งที่หมุนรุนแรง วงการหมุนแคบ จะได้ผล curl มาก และทิศทางของการ curl จะตั้งฉากกับทิศทางการหมุนตามกฏมือขวา (ทำนองเดียวกับภาพที่ 2 ที่สนามแม่เหล็ก B หมุนวนแล้วผลการ curl B จะมีทิศทางตามนิ้วโป้งในภาพ)

แล้วพบกันใหม่ในเรื่องหน้านะครับ
QRU 73 de HS0DJU / KG5BEJ (จิตรยุทธ จุณณะภาต)