ค่า Q คืออะไร



นักวิทยุหลายท่านอาจจะเคยได้ยินคำว่า "ค่า Q" กันมาบ้าง และผมเชื่อว่าหลายคนคงสงสัยปนงงว่ามันคืออะไร ยิ่งกว่านั้นสำหรับบางคนอาจจะคิดไปว่ามันเกินเลยไปกว่าที่จะเข้าใจได้เลยเชียว เดี๋ยวเราค่อยๆ มาดูว่ามันคืออะไรกันดีกว่า และผมจะพยายามอธิบายให้เข้าใจง่ายที่สุด ก็ต้องลองดูว่าจะสำเร็จหรือไม่นะครับ

พื้นฐานของพลังงาน

ระบบไฟฟ้านั้นเกี่ยวข้องกับพลังงานอยู่เสมอ พื้นฐานของพลังงานคือ จะไม่หายไปไหน เพียงแต่เปลี่ยนรูปแบบไปเท่านั้น เช่น พลังงานไฟฟ้า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ความร้อน แสง เสียง พลังงานศักย์ (เช่น อันเนื่องจากความสูงของมวล การอัดในขดสปริง เป็นต้น) พลังงานกล (เช่น สั่น หมุน เคลื่อนที่ เป็นต้น) และอื่นๆ โดยรวมแล้วเรียกว่า หลักการสงวนพลังงาน (conservation of enery)  หลักการนี้ก็ยังคงเป็นจริงในวงจรไฟฟ้า คือเมื่อเราให้พลังงานเข้าไปในวงจรใด มันจะต้องให้พลังงานขาออกออกมาโดย

พลังงานเข้า (input) = พลังงานออกจากระบบ (output) + พลังงานที่เก็บไว้ในระบบ (stored) + พลังงานที่สูญเสียในระบบ (loss)

ในระบบที่ดี พลังงานส่วนที่เสียไป (loss) จะต้องต่ำ (คือ เราไม่อยากเสียพลังงานในรูปนี้ เพราะเสียของก็ว่าได้) ในระบบไฟฟ้าพลังงานที่ว่าเสียไปนี้มักเป็นความร้อน (อาจจะมีการสั่นสะเทือนบ้าง กลายเป็นแสงหรือพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าบ้าง) การสูญเสียไปเป็นความร้อนก็คือเป็นพลังงานตกคร่อมความต้านทานในระบบ (P = I²R) นั่นคือถ้าความต้านทานไม่เท่ากับ 0 Ω แล้วล่ะก็ จะมีการสูญเสียพลังงานอยู่เสมอ ในขณะที่ตัวเหนี่ยวนำ (inductor) และตัวเก็บประจุ (capacitor) ไม่มีความต้านทานในตัวเอง ทำให้ไม่มีการสูญเสียพลังงานในอุปกรณ์สองประเภทนี้ (มันจะรับพลังงานเข้าไป เก็บไว้ชั่วคราวในรูปของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า ตามลำดับ และปล่อยออกมาในที่สุด)

ค่า Q คืออะไร

คราวนี้มาถึงค่า Q เจ้าปัญหาของเรากันบ้าง ที่จริงแล้วมันมีชื่อหลายชื่อนะครับ เช่น

• ค่า Q
• Q factor
• Quality Factor

ทั้งหมดนี้เป็นของอย่างเดียวกัน โดยค่า Q เป็นค่าที่บอกสัดส่วนระหว่างพลังงานที่สามารถเก็บในระบบนั้น กับ พลังงานที่สูญเสียไปในหนึ่งวงรอบการทำงาน มีความสัมพันธ์มาจากสัดส่วนของพลังงาน คือ

Q α พลังงานที่เก็บในระบบ / พลังงานที่เสียไปในหนึ่งรอบการทำงาน
โดย
เครื่องหมาย α หมายถึง "แปรผันไปตาม"

พูดง่ายๆ คือ ระบบที่เสียพลังงานไปในหนึ่งวงรอบมากๆ จะมีค่า Q ต่ำ (เพราะจากความสัมพันธ์ข้างบน ตัวหารมีค่ามากก็ได้ Q ค่าน้อย) ทั้งพลังงานที่เก็บในระบบและพลังงานที่เสียไปในหนึ่งรอบการทำงานมีหน่วยเดียวกัน (เช่น จูลส์) เวลาหารกันหน่วยก็หารกันหายไปด้วย ดังนั้นค่า Q จึงเป็นปริมาณที่ไม่มีหน่วย และถึงแม้ว่าโดยนิยามแล้วค่า Q จะเกี่ยวกับเรื่องพลังงานเป็นหลัก แต่ผลที่เกิดขึ้นด้วยเป็นว่า ระบบที่มีค่า Q สูงจะมี Bandwidth แคบ และระบบที่มีค่า Q ต่ำจะมี Bandwidth กว้าง ดูภาพที่ 1

ภาพที่ 1 ค่า Q และความกว้าง

ของแถบความถี่ที่วงจรนั้นทำงาน

 



กรณีอุดมคติ

ถ้าวงจรประกอบไปเพียงตัวเหนี่ยวนำ (L) และ/หรือตัวเก็บประจุ (C) โดยไม่มีตัวความต้านทาน (R) และ L และ/หรือ C นั้นมีคุณสมบัติอุดมคติคือไม่มีความต้านทานภายในเลย อุปกรณ์สองชนิดนี้มีคุณสมบัติเก็บพลังงานเข้าไปแล้วจ่ายคืนออกมาเสมอ ตัวเหนี่ยวนำเก็บพลังงานในรูปของสนามแม่เหล็ก ตัวเก็บประจุเก็บพลังงานในรูปของสนามไฟฟ้า เมื่อรับพลังงานไปประเดี๋ยวก็ต้องจ่ายคืนออกมาเหมือนถังน้ำหรือขดสปริง และไม่มีความต้านทานไฟฟ้า (R) ประกอบอยู่เลย ค่า Q จะเป็น ∞  แต่นั่นเป็นกรณีอุดมคติเท่านั้น เพราะจริงๆ แล้วเมื่อเราเอาลวดมาพันตัวเหนี่ยวนำหรือคอล์ยก็ต้องมีความต้านทานของลวดอยู่ อาจจะ 0.0001Ω  แต่ก็ไม่ใช่ 0 Ω  และในตัวเก็บประจุย่อมมีการรั่วไหลบ้างคือเสมือนมีความต้านทานค่าสูงๆ ต่อขนานมันไว้ อาจจะสูงถึง 10,000,000 Ω แต่ก็ไม่ใช่ ∞ Ω (∞ คือค่าสูงมากเป็นอนันต์) หรือเราเอา L C มาต่อกันก็ต้องมีความต้านทานลวดที่เป็นขาแข้งของอุปกรณ์พวกนี้ที่ไม่ใช่ 0 Ω  สรุปง่ายๆ ว่าในความเป็นจริงเราจึงไม่มีระบบที่มีค่า Q เป็น ∞ นั่นเอง

ความสัมพันธ์ระหว่าง Q factor กับการตอบสนองความถี่

อย่างที่ทราบกันแล้วว่า ถ้าค่า Q ต่ำวงจรหรือระบบจะมี bandwidth กว้าง ในทางกลับกันถ้าระบบมีค่า Q สูง ระบบก็จะมี bandwidth แคบ เราให้ความสัมพันธ์ระหว่าง Q factor และ bandwidth ได้เป็นตามสมการนี้

โดย f_c เป็นความถี่กลางในการตอบสนอง และความกว้างของความถี่พิจารณาถึงกำลังที่ลดลงไปครึ่งหนึ่ง (-3dB) ดังแสดงในภาพที่ 2

ภาพที่ 2 ความสัมพันธ์ระหว่างค่า Q

กับความกว้างของการตอบสนองความถี่





ตัวอย่างวงจรที่มี Q factor ต่างๆ

1) วงจรขนาน LC

ภาพที่ 3 เมื่อนำตัวเหนี่ยวนำและ

ตัวเก็บประจุต่อขนานกัน ที่จริงแล้ว

ยังมีความต้านทานแฝงอยู่ด้วย



ภาพที่ 3 เป็นวงจรขนาน LC (tank circuit) ที่มีตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุต่อขนานกันอยู่ ตัวเหนี่ยวนำทำจากขดลวดซึ่งมีความต้านทานภายในอยู่แต่ก็มักมีค่าต่ำมาก (R ต่ำ ทำให้ P = I²R หรือพลังงานที่สูญเสีย ต่ำด้วย) ทำให้โดยรวมแล้วมีค่า Q สูงและมี Bandwidth แคบ (พลังงานที่เสียไปในหนึ่งรอบการทำงานต่ำมาก) ซึ่งในงานหลายลักษณะเช่นวงจรกรองความถี่หรือวงจรกำเนิดความถี่ ต้องการวงจรเช่นนี้ เพื่อให้วงจรกรองความถี่ได้ดี คัดเลือกความถี่ได้ดี

หมายเหตุ ภาพที่ 3 แสดงเฉพาะความต้านทานภายในของตัวเหนี่ยวนำ จริงๆ ยังอาจจะมีความต้านทานที่ขนาน-อนุกรมกับตัวเก็บประจุด้วย แต่อาจจะไม่มีผลมากนัก  ในกรณีทั่วไปในทางวิศวกรรมเราก็ละเอาไว้ได้)

2) วงจรความต้านทานล้วน

ถ้าระบบมีเพียงความต้านทาน (R) เช่น ดัมมี่โหลด (dummy load - โหลดเทียม สำหรับนักวิทยุสมัครเล่นจะมีค่าเป็น 50Ω) ไม่มี L (ตัวเหนี่ยวนำ หรือ inductor) หรือ C (ตัวเก็บประจุ หรือ capacitor) ประกอบอยู่ด้วย เมื่อเราจ่ายพลังงานให้กับความต้านทานล้วน หรือให้กับดัมมี่โหลด ก็เหมือนเอาน้ำใส่ถังน้ำรั่วๆ คือใส่พลังงานอะไรก็หายไปเป็นความร้อนหมด นั่นคือมีพลังงานที่เสียไปในหนึ่งรอบการทำงานจำนวนมาก ทำให้มีค่า Q ต่ำมากและมี Bandwidth กว้างมาก

ข้อสังเกต
ดัมมี่โหลดซึ่งเป็นความต้านทานล้วน จึงมี Bandwidth กว้างมาก จะตั้งความถี่ไหนก็วัด VSWR ได้ประมาณ 1:1 ต่ำตลอดย่านความถี่ของมัน และถ้าเราเจอสายอากาศหรืออะไรบางอย่างที่มี Bandwidth กว้างมากๆ แล้วล่ะก็ อาจจะต้องระแวงสักนิดว่าเป็นเพราะมันมีการสูญเสียมากหรือเปล่าด้วยนะครับ (ดูภาพที่ 4)

ภาพที่ 4 ดัมมี่โหลดจะไม่เก็บพลังงาน

ไว้เลย โดยสูญเสียไปเป็นความร้อน

ทั้งหมด จึงมีค่า Q ต่ำมาก และมี

bandwidth กว้างมาก



ทำอย่างไรให้ได้ค่า Q ดีๆ

โดยทั่วไป ระบบจะเสียพลังงานไปก็ที่ตัวความต้านทานในระบบ กรณีดีที่สุดคือไม่มีความต้านทานหรือ R = 0 Ω จะมีค่า Q สูงมาก แต่ก็เป็นไปไม่ได้เพราะตัวเหนี่ยวนำก็มีความต้านทานของลวดที่พัน ตัวเก็บประจุก็มีความต้านทานแฝงทั้งที่ขนานและอนุกรมอยู่กับมัน เมื่อมีความต้านทาน (ที่ไม่ใช่ 0 Ω) และมีกระแสไหลผ่าน ก็มีกำลังงานตกคร่อมความต้านทานนั้น (และพลังงานนี้มักสูญเสียไปเป็นความร้อน)

P = I²R
P หน่วยเป็น วัตต์ (จูลส์/วินาที)
I หน่วย แอมแปร์ (A)
R หน่วย โอห์ม (Ω)

ถ้ากระแสไหลมากผ่านความต้านทานค่ามาก พลังงาน (จูลส์ = คือ วัตต์.วินาที) ก็เปลี่ยนไปเป็นความร้อน พลังงานก็เสียไป ค่า Q ก็ต่ำลง

โดยหลักการคือ ทำให้มีการสูญเสียจากความต้านทานน้อยที่สุด คือ วงจรต้องประกอบไปด้วยตัวเหนี่ยวนำ (L) และตัวเก็บประจุ (C) เท่านั้น อุปกรณ์สองตัวนี้ในทางอุดมคติถือว่าเป็น lossless คือไม่สูญเสียพลังงาน (พลังงานที่สูญเสียส่วนใหญ่ก็ไปในรูปของความร้อนนั่นล่ะ จะเป็นด้านอื่นเช่นพลังงานกล คือสั่นก็ให้นึกถึงปัตตาเลี่ยน หรือหมุนก็มอเตอร์ หรือกลายเป็นแสงก็คงเป็นพวกหลอดไฟ ก็ได้อยู่)

ดังนั้นเราต้องทำให้ความต้านทานน้อยที่สุด สำหรับตัวเก็บประจุแล้วมักไม่ค่อยมีปัญหาเท่าไร เพราะค่า Q ของตัวเก็บประจุเองสูงอยู่แล้วเนื่องจากความต้านทานแฝงในตัวค่อนข้างต่ำ แต่ก็มีตัวเก็บประจุชนิดพิเศษที่มีค่า Q สูงเป็นพิเศษให้ใช้ด้วย ซึ่งราคาสูงมากเลยไม่คุ้มเท่าไรในงานปกติ สำหรับการสร้างตัวเหนี่ยวนำที่เมื่อนำไปใช้แล้วระบมีค่า Q สูงๆ ก็มีเทคนิกที่สรุปมาฝากกันได้ดังนี้

1. คอล์ย หรือตัวเหนี่ยวนำที่พันน้อยรอบย่อมดีกว่า เพราะลวดสั้นกว่า ทำให้ความต้านทานต่ำ (ไม่ใช่ลวดใหญ่เท่านั้น นะครับ ดูข้อ 4 ประกอบ)
2. สัดส่วนระหว่างความยาวของคอล์ยต่อเส้นผ่านศูนย์กลางมีผลต่อค่า Q ด้วย สัดส่วนที่ดีที่สุดคือ 1:1 แต่ 2:1 ก็ใช้ได้ สรุปคืออย่าออกแบบคอล์ยให้เล็กๆ ยาวๆ ค่า Q จะต่ำลง
3. ในความถี่สูง กระแสจะไหลเฉพาะที่ผิว (VHF, UHF) การเคลือบด้วยเงิน (silver plated) สามารถช่วยลดความต้านทานลง ทำให้ค่า Q สูงขึ้น
4. บางกรณี สำหรับคอล์ยขนาดใหญ่อาจจะใช้ "ท่อ" มาพันแทนการพันด้วยลวด (ตัน) เพราะกระแสไหลที่ผิวเท่านั้น การทำให้พื้นที่ผิวมากๆ จะทำให้ความต้านทานที่ความถี่สูงต่ำลง
5. วางคอล์ยไว้ห่างจากโลหะอื่นอย่างน้อยเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของคอล์ยนั้น จะช่วยไม่ให้ Q แย่ลงได้
6. การพันลงบนแกนเฟอร์ไร้ท์ที่ถูกวัสดุ/ส่วนผสม (material) จะลดจำนวนรอบลงได้มาก ทำให้ความยาวของลวดสั้นลง ความต้านทานต่ำลง และค่า Q สูงขึ้น คอล์ยที่ดีจะมีค่า Q 150 หรือสูงกว่า ในขณะที่คอล์ยแย่ๆ จะมีค่า Q 20-50 เป็นต้น

สรุป

• Q factor หรือ ค่า Q หรือ Quality Factor เป็นตัวเลขบอกคุณภาพทางการตอบสนองความถี่ของวงจร ค่า Q เป็นปริมาณที่ไม่มีหน่วย
• วงจรหรืออุปกรณ์จะมีค่า Q สูงได้จะต้องมีการสูญเสีย (สำหรับระบบไฟฟ้า ส่วนมากไปเป็นความร้อน) ต่ำ นั่นคือ ความต้านทานไฟฟ้า เป็นศัตรูต่อค่า Q
• วงจรที่มีค่า Q สูงๆ จะมีการตอบสนองความถี่ที่เฉียบคม นำไปทำวงจรกำเนิดความถี่ก็แม่นยำ นำไปทำวงจรกรองความถี่ก็เฉียบขาด
• นอกจากระบบไฟฟ้าแล้ว ในระบบอื่นเช่นกลศาสตร์ ก็มีค่า Q ซึ่งบอกคุณภาพการตอบสนองความถี่ด้วยเช่นกัน (แต่อยู่นอกเหนือจากบทความนี้)

เป็นอย่างไรบ้างครับ ถ้าความพยายามอธิบายเรื่องนี้ให้ง่ายขึ้นประสบผลสำเร็จ เพื่อนๆ จะต้องเข้าใจเรื่องของ Q factor ได้ดีขึ้นไม่มากก็น้อยล่ะครับ และสำหรับวันนี้คงต้องบอกว่า QRU 73 ก่อนแล้วพบกันใหม่ในเรื่องต่อๆ ไปที่จะมีให้เพื่อนๆ ได้อ่านกันนะครับ

HS0DJU / KG5BEJ (จิตรยุทธ จุณณะภาต)