งานวิจัย Sleeve Balun: กรอบแนวคิดเชิงฟิสิกส์และแนวทางการออกแบบเพื่อการลดกระแสโหมดร่วม

Physically Grounded Design Framework and Experimental Analysis for Sleeve Balun Performance

โดย จิตรยุทธ จุณณะภาต / Jitrayut Chunnabhata (HS0DJU)
Electrical Engineer
Former Senior Member of Technical Staff (Semiconductor Industry)
Independent Researcher in Applied Electromagnetics
หมายเหตุ: บทความนี้สงวนลิขสิทธิ์โดยผู้เขียน (โปรดดูรายละเอียดด้านล่างสุด)

---

บทคัดย่อ / สรุปเนื้อหา 

งานทดลองวิจัยนี้เป็นการศึกษาเพื่ออธิบายกลไกการทำงานที่แท้จริงของ Sleeve balun และนำเสนอกรอบแนวคิดการออกแบบอุปกรณ์ชนิดนี้ที่ให้ความสำคัญกับฟิสิกส์ของสิ่งที่เกิดขึ้นและวัดได้จริง โดยไม่พึ่งสมมติฐานจากตำราทั่วไป การทดลองถูกออกแบบเพื่อศึกษาผลของขนาดและความยาวของปลอกโลหะต่อการลดกระแสโหมดร่วมที่ความถี่ 145 MHz งานวิจัยนี้สรุปกลไกทางฟิสิกส์ที่เป็นหัวใจของประสิทธิภาพ พร้อมนำเสนอโมเดลและแนวทางการออกแบบที่สามารถใช้งานจริงได้และสามารถทำซ้ำได้

บทนำ

Sleeve balun เป็นอุปกรณ์ทางคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ใช้ในระบบสื่อสารด้วยคลื่นวิทยุ ใช้งานร่วมกับสายนำสัญญาณแบบแกนร่วม (coaxial) ทำหน้าที่หลักในการลดกระแสโหมดร่วม (common mode current, Icm) ที่ไหลอยู่ที่ผิวนอกของชีลด์ของสายนำสัญญาณแบบ coaxial อันเนื่องมาจากความไม่สมดุลของกระแสไฟฟ้าความถี่สูงที่ไหลที่แกนกลางและผิวด้านในของชีลด์ของสายนำสัญญาณแบบแกนร่วม (อ่าน มุมมองใหม่ของ Sleeve Balun และหลักการป้องกันกระแสโหมดร่วม เพิ่มเติม) 

รูปที 1 โครงสร้างของ Sleeve balun
โดยทั่วไปคือการสวมปลอกโลหะ
ความยาว ¼λ เข้ากับสายนำสัญญาณ

และลัดวงจรระหว่างชีลด์กับปลอก
โลหะด้านใดด้านหนึ่ง

เราอาจจะเคยอ่านหรือเห็นภาพอย่างคร่าวๆ ของ sleeve balun ตามในรูปที่ 1 และที่มักเคยได้เห็นด้วยคือตัวหนังสือกำกับความยาวของท่อเป็น ¼λ  ซึ่งไม่มีคำอธิบายอะไรชัดเจนว่า λ นั้นเป็นความยาวคลื่นที่ไหน คำนวณจากอะไร  บางเอกสารก็บอกว่าเป็นความยาวทางไฟฟ้าของคลื่น TEM ในสาย coaxial (คิดตัวคูณความเร็วด้วย) ซึ่งไม่ถูกต้องเพราะคลื่นข้างในสายนำสัญญาณเป็น differential mode และอยู่ในระบบปิดจึงไม่เกี่ยวอะไรกับกระแสโหมดร่วม (common mode current, I_cm) ที่เราต้องการลดซึ่งวิ่งที่ผิวด้านนอกของสายนำสัญญาณ บางเอกสารก็ให้ใช้ λ ในอากาศซึ่งหมายถึงความยาวคลื่นในอากาศก็ดูไม่สมเหตุสมผล  นั่นยังไม่รวมถึงว่าจะต้องหรือควรใช้ท่อขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเล็กหรือใหญ่อย่างไร  นอกจากนั้นยังไม่มีข้อมูลแน่ชัดบอกว่า ¼λ-sleeve balun ทำงานอย่างไร มีแต่คำอธิบายคร่าวๆ ว่าหลักการคล้าย ¼λ-transmission line ที่ด้านหนึ่งถูกลัดวงจรและอีกด้านเปิดวงจรและกลับกัน ซึ่งฟังดูแล้วยังไม่หนักแน่นนัก

คำถามงานวิจัย  

เราจะออกแบบ Sleeve Balun ให้ทำงานได้ดีสำหรับย่านความถี่ 145MHz ได้อย่างไร ตัวปลอกโลหะต้องมีขนาดเท่าไรและยาวแค่ไหนแน่ และจะคำนวณหรือมีหลักการออกแบบอย่างไรในการสร้างมันให้ทำงานได้ดี

ขอบเขตและเงื่อนไขของงานวิจัย

• ท่อโลหะทั้งหมดเป็นอลูมิเนียม 
• เพื่อสร้างบาลันแบบที่เรียกว่า  ¼λ-sleeve balun
• ทดลองที่ท่อหลายขนาด
• ใช้สายนำสัญญาณ RG58 นำสัญญาณผ่านกลาง sleeve 
• ออกแบบเพื่อให้ได้ผลดีที่ความถี่ 145MHz เนื่องจากเป็นความถี่ที่มีความยาวคลื่นปานกลาง ทำงานด้วยสะดวก ใช้เครื่องส่งกำลัง (RF power) 1.5W 
• ใช้สายอากาศยืด-หด (telescopic) เพื่อสร้างกระแสโหมดร่วม (common mode current, I_cm)  และใช้ sleeve balun เพื่อลดกระแสนี้
• การทดลองหันด้านลัดวงจรเข้าหาจุดป้อนของสายอากาศ 
• เปลี่ยนขนาดและความยาวของท่อโลหะ (sleeve) และวัดผลต่างๆ ที่ได้เพื่อหาวิธีการออกแบบ ¼λ-sleeve balun ให้สามารถหยุดกระแสโหมดร่วมได้ดีที่สุด 
• ใช้ Ugly Balun ที่สร้างจากสายนำสัญญาณ RG58 พันบนแกนอากาศเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 นิ้วจำนวน 6 รอบเพื่อใช้เปรียบเทียบการลดกระแสโหมดร่วม
• อธิบายการทำงานของ ¼λ-sleeve balun ให้ชัดเจน

การออกแบบการทดลอง

เนื่องจากแหล่งข้อมูลต่างๆ ไม่มีหลักการคำนวณหาความยาวของปลอกโลหะ หรือบอกไว้แบบกว้างๆ ไม่มีหลักการให้เดินตามได้ จึงทำการทดลองสร้าง Sleeve balun ด้วยขนาดท่อและความยาวต่างๆ 

การทดลองเริ่มที่ความยาว ¼λ ของสายนำสัญญาณแฝงระหว่างผิวนอกของชีลด์ของสายโคแอกเชียลกับผิวด้านในของปลอก sleeve หรือ secondary (parasitic) transmission line ดังในรูปที่ 2 (ต่อไปอาจจะเรียกเจาะจงว่าความยาว ¼λ_CS โดย CS หมายถึง coaxial-sleeve)  ซึ่งน่าจะเป็นค่าเริ่มต้นที่ดีเพราะบริเวณสายนำสัญญาณแฝงน่าจะเป็นบริเวณที่น่าจะเกิดการหักล้างของคลื่นแล้วลดกระแสโหมดร่วมได้   ความเร็วของคลื่น (แปลผกผันกับ λ_CS) ในบริเวณนั้นจะขึ้นกับปริมาณของฉนวนที่เป็นเปลือกของสายนำสัญญาณกับอากาศที่อยู่ระหว่างผิวนอกของชีลด์ของสายโคแอกเชียลกับผิวด้านในของปลอก sleeve  นั่นเอง 

รูปที่ 2 แสดงสายนำสัญญาณที่แฝงอยู่
(secondary transmission line) ที่คลื่น
น่าจะเคลื่อนที่ในบริเวณนี้และเกิดผล
ในการลดกระแส common mode ได้

บริเวณผิวนอกของชีลด์ของสายโคแอกเชียลกับผิวด้านในของปลอก sleeve เป็นตัวนำ 2 ชิ้นและทำตัวเป็นสายนำสัญญาณแฝง (secondary-parasitic transmission line) และเมื่อมีตัวนำสองตัวโหมดหลักของคลื่นจะเป็น TEM (Transverse Electromagnetic)  ความเร็วของคลื่นจะขึ้นกับการถ่วงน้ำหนักของ permittivity ของเปลือกของสายนำสัญญาณ RG58 และอากาศที่อยู่ระหว่างเปลือกของสายไปยังผิวด้านในของ sleeve  นั่นคือยิ่งท่อเล็กจะมีส่วนของอากาศน้อยทำให้ค่า permittivity สูง คลื่นเดินทางช้า λ_CS สั้นลง  ทำให้ระยะ ¼λ_CS สั้นลง (ที่ความถี่คงที่ที่ทดสอบ)   ในทางกลับกันถ้าท่อใหญ่ขึ้นจะมีส่วนของอากาศอยู่มากทำให้คลื่นเดินทางได้เร็วขึ้นและ ¼λ_CS จะยาวขึ้น ดูรูปที่ 2   โดยทั่วไปแล้วความสัมพันธ์ของ λ_CS กับขนาดท่อ sleeve จะแสดงได้ดังรูปที่ 3

รูปที่ 3 เมื่อ sleeve มีขนาดใหญ่ขึ้นหรือ

D/d ใหญ่ขึ้น เมื่อ D=เส้นผ่านศูนย์กลาง
ของ sleeve, d=เส้นผ่านศูนย์กลาง
ของสาย RG58 (รวมเปลือกนอก)

ความยาวคลื่น (TEM mode) ในส่วน
ของสายนำสัญญาณแฝงจะยาวขึ้น

และเมื่อ sleeve ใหญ่มาก ความยาวคลื่น

คลื่นจะเข้าใกล้ความยาวคลื่นในอากาศ
(หมายเหตุ ภาพนี้แสดงเพียงลักษณะ

ของแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นเท่านั้น)

การหาความยาวของสายนำสัญญาณ+ท่อ sleeve ที่ยาว ¼λ_CS นั้นทำได้สองวิธี วิธีแรกคือการคำนวณด้วย ขนาดและ permittivity (ε) ของวัสดุที่ใช้ทำฉนวนด้านนอกของสายนำสัญญาณ (การทดลอง-วิจัยนี้ใช้สาย RG58) และระยะห่างจากฉนวนของสายนำสัญญาณไปยังผิวด้านในของ sleeve และ permittivity ของอากาศ แต่ค่อนข้างยุ่งยากและเรามักไม่ค่อยรู้ค่าที่แน่นอนของ permittivity ของวัสดุที่ใช้ทำฉนวนด้านนอกของสายนำสัญญาณทำให้การคำนวณไม่แม่นยำหรือทำไม่ได้ (หรือไม่ก็ต้องทดสอบหาค่า permittivity ของเปลือกสาย RG58 ก่อนซึ่งเพิ่มขั้นตอนเข้าไปอีก)

อีกวิธีหนึ่งที่แม่นยำกว่าคือทดลองสร้างท่อ sleeve+สายนำสัญญาณด้วยความยาวหนึ่ง (อาจเริ่มด้วยความยาว 0.8λ_air ก็เป็นค่าเริ่มต้นที่ดี)  จากนั้นลัดวงจรระหว่างชีลด์กับ sleeve ที่ด้านหนึ่ง (เรียกว่า ด้านลัดวงจร) แล้วใช้ Vector Network Analyzer วัดอิมพิแดนซ์ระหว่างชีลด์และ sleeve ที่อีกด้านที่เหลือ (เรียกว่า ด้านเปิดวงจร) ซึ่งการวัดลักษณะนี้จะเป็นการวัดคลื่นในโหมด TEM และถ้าความยาวของท่อเป็น ¼λ_CS จะเห็นอิมพิแดนซ์ที่ด้านเปิดวงจรเป็น ∞ Ω   ความยาวของ sleeve balun ที่ได้นี้เรียกว่าความยาว L 

รูปที่ 4 แสดงการใช้ Vector Network Analyzer
วัดอิมพิแดนซ์เพื่อหาความยาวของ
ท่อ sleeve และสายนำสัญญาณที่สอด
อยู่ภายในเป็น ¼λ_CS พอดี  ซึ่งเมื่อลัดวงจร
ที่ด้านหนึ่ง อีกด้านจะวัดได้เป็นเปิดวงจร
(ที่ความถี่ที่ออกแบบ)

จากนั้นทดลองดูว่า sleeve balun ความยาว L = ¼λ_CS ที่สร้างขึ้นมีความสามารถในการลดกระแสโหมดร่วม (Icm; common mode current) ได้เท่าไรที่ความถี่ใด  และถ้าจะทำให้ลดกระแสโหมดร่วมที่ความถี่ 145MHz ที่ต้องการจะต้องเพิ่มหรือลดความยาวอีกเท่าไร ดูรูปที่ 5

• นำสายอากาศอ้างอิง (telescopic antenna) เสียบกับสายนำสัญญาณ (สายป้อน) ไปยังเครื่องส่งวิทยุ  โดยสายนำสัญญาณที่ใช้ต่อไปยังเครื่องส่งวิทยุต้องยาวพอสมควร (1λ เป็นความยาวที่สมเหตุผล) เพราะกระแสโหมดร่วม (Icm; common mode current) ที่เกิดขึ้นบนสายนำสัญญาณที่ใช้ป้อนไม่เท่ากันตลอดความยาวของสายนำสัญญาณ แต่จะมีค่าสูงสุดและต่ำสุดสลับกันไปทุก ¼λ    ในการอ่านค่า Icm จึงต้องไล่อ่านทุกจุดบนสายนำสัญญาณ  บันทึกค่ากระแสโหมดร่วมสูงสุดที่อ่านได้เป็น Icm max.  ที่ความถี่ 145MHz (ความถี่กลาง) และควรอ่านค่ากระแสโหมดร่วมสูงสุดรอบๆ ความถี่กลางนั้นด้วย 
• (Optional) นำสายอากาศอ้างอิง (telescopic antenna) ต่อเข้ากับ Ugly Balun แล้วต่อด้วยสายนำสัญญาณไปยังเครื่องส่งวิทยุ  อ่านค่าของ Icm max. บนสายป้อนนั้นเพื่อเป็นข้อมูลอ้างอิงเพิ่มเติม
• นำสายอากาศอ้างอิง (telescopic antenna) เสียบเข้ากับด้านบนของ sleeve balun ส่วนด้านล่างต่อด้วยสายนำสัญญาณเส้นเดิมไปยังเครื่องส่งวิทยุ  และอ่านค่าของ Icm max. ด้วยวิธีเดิม 

รูปที่ 5 ต่อสายอากาศทดลองเข้ากับ
ท่อ sleeve ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง D
 และต่อสายนำสัญญาณไปยัง
เครื่องส่งวิทยุ จากนั้นวัดกระแส
โหมดร่วม (Icm) ที่เกิดขึ้น

• จากนั้นกลับด้านของ sleeve balun เอาด้านเปิดวงจรไว้ใกล้กับสายอากาศ และทำแบบเดิม อ่านค่า Icm max. rev. ไปด้วยและบันทึกไว้ที่ความถี่ 145MHz และใกล้เคียง 
• จากความถี่ใกล้เคียงที่เราทดสอบ จะรู้ว่าการลดทอนกระแสโหมดร่วมเกิดที่ความถี่สูงหรือต่ำกว่า 145MHz   ถ้าเกิดขึ้นที่ความถี่สูงกว่าแสดงว่า sleeve balun ของเราสั้นเกินไป  ถ้าเกิดขึ้นที่ความถี่ต่ำกว่าก็แสดงว่า sleeve balun ของเรายาวเกินไป  
• ค่อยๆ เพิ่มหรือลดความยาวของ sleeve balun ให้ได้การลดทอนที่ดีที่สุดที่ความถี่ 145MHz  ระยะที่ต้องเพิ่มขึ้นจากความยาว L = ¼λ_CS เรียกว่า ΔL (เมื่อต้องเพิ่มความยาวของท่อ ΔL จะมีค่าเป็นบวก  ถ้าต้องลดความยาวของท่อ  ΔL จะมีค่าเป็นลบ) 
• ในระหว่างนั้นก็ใช้ H-field probe วัดกระแสที่ไหลด้านนอกของ sleeve ด้วย ซึ่งถ้าไม่มีกระแส RF ไหลอยู่จะต้องวัดได้เป็น 0mA (โดยวัดเทียบเคียงกับ known RF current) บันทึกไว้เป็น Ios max. (outside sleeve current max.) และ Ios max. rev. (outside sleeve current max. reversed คือเอาด้านเปิดวงจรไว้ใกล้จุดป้อนของสายอากาศ telescopic อ้างอิง) 
• ทำแบบเดิมกับท่อที่มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง (D) ต่างๆ กัน

ผลการทดสอบและวัดเชิงตัวเลข

(1) วัดสายอากาศอ้างอิงสำหรับสร้าง common mode current ตัวเปล่า
Icm max. (ต่อตรง) ~ 50 mA 

(2) สายอากาศอ้างอิง + Ugly balun ทำจาก RG58 พัน 6 รอบบนท่อ PVC ศก. 1 นิ้ว
Icm max. (Ugly balun) = 12 mA

(3) Sleeve ทำจากท่อเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน = 8 mm
ความยาว ¼λ_CS (TEM mode) ของสายนำสัญญาณแฝงจากผิวนอกของชีลด์-ผิวในของปลอก sleeve ที่ 145MHz  L = 34.2 cm 
ลด Icm ดีที่สุดที่ 145MHz เมื่อปรับความยาวเป็น = 36 cm
(ผลเมื่อหันด้านลัดวงจรเข้าใกล้จุดป้อนของสายอากาศ)
นั่นคือ ΔL= 1.8 cm
ผลการวัด ใช้สายอากาศอ้างอิง + sleeve balun ที่ทำจากท่อขนาด 8 mm
Icm max. = 12 mA
Icm max rev. = 15 mA
Ios max. = 35 mA
Ios max. rev. = 50 mA 

4) Sleeve ทำจากท่อเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน = 10 mm
ความยาว ¼λ_CS (TEM mode) ของสายนำสัญญาณแฝงจากผิวนอกของชีลด์-ผิวในของปลอก sleeve ที่ 145MHz  L = 35.2 cm
ลด Icm ดีที่สุดที่ 145MHz เมื่อปรับความยาวเป็น = 42.3 cm
(ผลเมื่อหันด้านลัดวงจรเข้าใกล้จุดป้อนของสายอากาศ)
นั่นคือ ΔL= 7.1 cm
ผลการวัด ใช้สายอากาศอ้างอิง + sleeve balun ที่ทำจากท่อขนาด 8 mm
Icm max. = 4 mA
Icm max rev. = 6.5 mA
Ios max. = 30 mA
Ios max. rev. ~ 0 mA

(5) Sleeve ทำจากท่อเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน = 13 mm
ความยาว ¼λ_CS (TEM mode) ของสายนำสัญญาณแฝงจากผิวนอกของชีลด์-ผิวในของปลอก sleeve ที่ 145MHz  L = 36.45 cm
ลด Icm ดีที่สุดที่ 145MHz เมื่อปรับความยาวเป็น = 43.45 cm
(ผลเมื่อหันด้านลัดวงจรเข้าใกล้จุดป้อนของสายอากาศ)
นั่นคือ ΔL= 7 cm
ผลการวัด ใช้สายอากาศอ้างอิง + sleeve balun ที่ทำจากท่อขนาด 13 mm
Icm max. = 1.7 mA
Icm max rev. = 9 mA
Ios max. = 30 mA
Ios max. rev. = ~ 0 mA 

(6) Sleeve ทำจากท่อเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน = 19 mm
ความยาว ¼λ_CS (TEM mode) ของสายนำสัญญาณแฝงจากผิวนอกของชีลด์-ผิวในของปลอก sleeve ที่ 145MHz  L = 38.1 cm
ลด Icm ดีที่สุดที่ 145MHz เมื่อปรับความยาวเป็น = 42.6 cm
(ผลเมื่อหันด้านลัดวงจรเข้าใกล้จุดป้อนของสายอากาศ)
นั่นคือ ΔL= 4.5 cm
ผลการวัด ใช้สายอากาศอ้างอิง + sleeve balun ที่ทำจากท่อขนาด 19 mm
Icm max. = 1mA
Icm max rev. = 6 mA
Ios max. = 22 mA
Ios max. rev. = 2 mA 

(7) Sleeve ทำจากท่อเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน = 27.5 mm
ความยาว ¼λ_CS (TEM mode) ของสายนำสัญญาณแฝงจากผิวนอกของชีลด์-ผิวในของปลอก sleeve ที่ 145MHz  L = 45 cm
ลด Icm ดีที่สุดที่ 145MHz เมื่อปรับความยาวเป็น = 45 cm
(ผลเมื่อหันด้านลัดวงจรเข้าใกล้จุดป้อนของสายอากาศ)
นั่นคือ ΔL= 0 cm
ผลการวัด ใช้สายอากาศอ้างอิง + sleeve balun ที่ทำจากท่อขนาด 27.5 mm
Icm max. = 0.6 mA
Icm max rev. = 3 mA  (การกลับด้านของ sleeve balun สามารถลด Icm ได้ดีด้วย)
Ios max. = 20 mA
Ios max. rev. ~ 0 mA

(8) Sleeve ทำจากท่อเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน = 46.5 mm
ความยาว ¼λ_CS (TEM mode) ของสายนำสัญญาณแฝงจากผิวนอกของชีลด์-ผิวในของปลอก sleeve ที่ 145MHz  L = 45.8 cm 
ลด Icm ดีที่สุดที่ 145MHz เมื่อปรับความยาวเป็น = 44.7 cm
(ผลเมื่อหันด้านลัดวงจรเข้าใกล้จุดป้อนของสายอากาศ)
นั่นคือ ΔL= -1.1 cm
ผลการวัด ใช้สายอากาศอ้างอิง + sleeve balun ที่ทำจากท่อขนาด 46.5 mm
Icm max. = 2.7 mA
Icm max rev. = 1.5 mA  (การกลับด้านของ sleeve balun สามารถลด Icm ได้ดีด้วย)
Ios max. ~ 15 mA
Ios max. rev. ~ 0 mA

โดยที่:

L = ¼λ_CS  

ΔL คือความยาวที่ต้องเพิ่มหรือลดจาก L เพื่อให้ท่อขนาด ศก. นั้นลดกระแสโหมดร่วมได้ดีที่สุดที่ความถี่ทดลอง (145MHz)

Icm max คือ ค่าสูงสุดของ common mode current ที่วัดได้ along feed line เมื่อหันด้าน shorted circuit ของ Sleeve balun เข้า antenna feed point

Icm max. rev. คือ ค่าสูงสุดของ common mode current ที่วัดได้ along feed line เมื่อหันด้าน opened circuit ของ Sleeve balun เข้า antenna feed point

Ios max. = ค่ามากที่สุดของกระแสที่ผิวด้านนอกของ sleeve (ตัวห้อย os หมายถึง outside sleeve) เมื่อหันด้านลัดวงจรของ sleeve เข้าด้าน feed point ของสายอากาศ  โดยวัดไล่ไปตามความยาวของ sleeve (เนื่องจากท่อ sleeve ใหญ่ ไม่สามารถใช้ RF current meter แบบ torroid ferrite ได้เพราะสวมไม่เข้า  เลยวัดด้วย H-field probe แบบ loop โดยเทียบเคียงกับกระแสที่วัดด้วย RF current meter แบบ slip-on ferrite บนสาย coaxial ที่มี common mode current ไหลอยู่) 

Ios max. rev. = ค่ามากที่สุดของกระแสที่ผิวด้านนอกของ sleeve เมื่อหันด้านเปิดวงจรของ sleeve เข้าด้าน feed point ของสายอากาศ  โดยวัดไล่ไปตามความยาวของ sleeve (มีข้อจำกัดเดียวกับการวัด Ios max. จึงใช้วิธีเดียวกัน)

นอกจากนั้น:

วัด Standing RF voltage ที่ผิวด้านนอก sleeve ในขณะกำลังทำงานด้วย

• ปลายด้าน open มีค่าสูงที่สุด
• ปลายด้าน short มีค่าต่ำสุด
• และ voltage ต่ำ-สูงสุดของ sleeve แต่ละขนาดสอดคล้องกับขนาด H-field ที่ผิวด้านนอก sleeve   นั่นคือท่อที่วัด H-field max.ได้มากจะมี voltage max. ที่สูงด้วย 

วัด H-field ที่ผิวด้านนอก sleeve ระหว่างทำงาน แบบ relative ออกมาเป็น I_os (mA) 
(ตัวห้อย os  หมายถึง outside sleeve)

• ปลายด้าน open มีค่าต่ำที่สุด
• ปลายด้าน short มีค่าสูงที่สุด

ข้อมูลด้านบนยังแสดงถึงการมีอยู่ของกระแสไฟฟ้าความถี่สูง (RF current) ที่เป็นคลื่นนิ่งที่อยู่รอบนอกของท่อ sleeve ด้วย    และเราสามารถสรุปข้อมูลจากการทดลองด้านบนได้ในตารางที่ 1

ตารางที่ 1 ผลการวัดกระแสโหมดร่วม
เมื่อใช้ sleeve ที่ได้รับการปรับแต่งความ

ยาวให้ถูกต้อง  จะเห็นชัดเจนว่าในกรณี
ที่ดีที่สุดสามารถลดกระแส Icm ได้จาก

50mA เหลือเพียง 0.6mA และดีกว่า

Ugly balunที่ใช้เปรียบเทียบมาก 

(Note: D/λ ในตารางหมายถึง D/λ_air)

หลังจากเราปรับความยาวของท่อ sleeve เพื่อให้สามารถลดกระแสโหมดร่วมที่ความถี่ทดลอง (145MHz) ได้ดีที่สุดที่ท่อขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางต่างๆ คือมีความยาวเป็น ¼λ_eff แล้ว การหันด้านลัดวงจรหรือเปิดวงจรเข้าใกล้จุดป้อนของสายอากาศจะเห็นกระแสที่ด้านนอกของท่อ sleeve ต่างกันคือ: 

• รูป 6 (a) เมื่อเราหันปลายด้านลัดวงจรเข้าหาจุดป้อนของสายอากาศ กระแสโหมดร่วมจากสายอากาศจะไหลที่ด้านนอก (และน่าจะด้านในของ sleeve ด้วย) จากผลการแปลงอิมพิแดนซ์ของ quarter-wave transmission line จากด้านปลายเปิด และมีจุดต่อร่วมระหว่างผิวด้านในและด้านนอกของ sleeve ที่ขอบบนของท่อ sleeve ทำให้กระแสโหมดร่วมถูกดึงออกจากผิวด้านนอกของสายนำสัญญาณเกือบทั้งหมด (และมีความเป็นไปได้สูงมากที่กระแส RF Ios ที่มีขนาดมากนี้จะออกอากาศด้วย)   
• ส่วนในรูป 6 (b) เมื่อเราหันด้านเปิดวงจรเข้าหาจุดป้อนของสายอากาศจะเห็นกระแสไฟฟ้าความถี่สูง (RF current) ที่ด้านนอกของปลอกโลหะ (และน่าจะด้านในด้วย) น้อยมากจากผลการแปลงอิมพิแดนซ์ของ quarter-wave transmission line จากด้านปลายปิด ทำให้กระแสโหมดร่วมที่จะไหลที่ผิวชีลด์ของสายนำสัญญาณถูกหยุดเอาไว้ 

รูปที่ 6 เมื่อท่อ Sleeve ถูกหันคนละด้าน
เข้าหาจุดป้อนของสายอากาศ กระแส
Ios ที่เริ่มต้นไหลที่ผิวด้านนอกจะ
ต่างกัน (ตามขนาดวามยาวของลูกศร
สีชมพู) สอดคล้องกับผลการวัดจริง
แต่ผลสุดท้ายที่เกิดขึ้นบนสาย
นำสัญญาณที่ต่อไปยังเครื่องวิทยุ
เหมือนกันคือมีกระแสโหมดร่วม (Icm)

ไหลที่ผิวนอกของชีลด์ต่ำลงมาก

ข้อสังเกตจากการทดสอบ

1. พบการไหลของกระแส RF (เป็นคลื่นนิ่ง) อยู่ที่ผิวด้านนอกของ sleeve ด้วย  สมมติฐานที่บอกว่าคลื่นวิ่งเฉพาะด้านใน sleeve ทั้งหมดจึงไม่ถูกต้อง (อย่างน้อยก็ในท่อขนาดที่ไม่ให้ผลดีที่สุด)  นอกจากนั้นการหันด้านลัดวงจรของ sleeve balun เข้าหรือออกจากจุดป้อนยังอาจจะทำให้ผิวนอกของท่อแพร่กระจายคลื่นด้วย (เป็นส่วนหนึ่งของสายอากาศ) ทำให้ผลรวมการแพร่กรจายคลื่นเปลี่ยนไปด้วย

2. ความยาวของ sleeve ที่ถูกต้องที่ทำให้ได้การลดทอนกระแส Icm ดีที่สุดที่แต่ละขนาดท่อเป็นผลร่วมกัน ของคลื่นที่วิ่งด้านใน sleeve (parasitic transmission line)  (ซึ่งเคลื่อนที่ช้า) และด้านนอกของ sleeve (ซึ่งเคลื่อนที่เร็วกว่า) แสดงได้ด้วย ¼λ_eff ( = ¼λ_CS + ΔL ) ในรูปที่ 6     โดยความยาวที่ถูกต้องของท่อขนาดนั้นๆ ให้ผลดีทั้งเมื่อนำด้านลัดวงจรหรือเปิดวงจรอยู่ใกล้จุดป้อนของสายอากาศแม้จะไม่เท่ากันก็ตาม 

3. สัดส่วนของคลื่นที่วิ่งด้านในและด้านนอกของท่อขึ้นกับขนาดของท่อ (ที่ความถี่คงที่หนึ่ง)  ท่อขนาดเล็กมากจะมีคลื่นด้านนอกมาก (คาดว่าเป็นผลจากหลายอย่างรวมทั้ง capacitive coupling, end effect) และยังขึ้นกับทิศทางการหันของท่อว่าด้านลัดหรือเปิดวงจรหันเข้าหาจุดป้อนของสายอากาศ (ซึ่งเป็นจุดกำเนิดกระแสโหมดร่วม) 

4. การคำนวณความยาวของ sleeve ด้วย ¼λ ในอากาศ, ด้วย ¼λ ในสายนำสัญญาณ (คำนึงเพียงผลของ velocity factor ของสายนำสัญญาณ), การใช้ความยาว sleeve โดยไม่นำขนาดของท่อมาพิจารณา  และคาดหวังว่าจะใช้งานได้ทันทีนั้น ไม่ถูกต้อง

5. จากผลการทดลอง จะเห็นว่าความสามารถในการทำงานของ sleeve balun ไม่ได้เป็น reciprocal อย่างแท้จริง (ดูข้อ 6 เพิ่ม) ซึ่งอธิบายได้ว่าเพราะลักษณะทางกายภาพต่างกัน กลไกที่การหันแต่ละด้านเข้าหาจุดป้อนของสายอากาศและลดกระแสโหมดร่วมก็ต่างกัน ทำให้กระแสด้านนอกของท่อไม่เท่ากัน จึงเป็นไปได้ยากที่การทำงานจริงจะเป็นแบบสลับทิศทางได้อย่างสมบูรณ์ 

6. ในการทดลองนี้ การลดกระแสโหมดร่วมทำได้ดีมากเมื่อหันด้านลัดวงจรของ sleeve balun เข้าหาจุดป้อนของสายอากาศ และเห็นว่าความยาวที่ลดกระแสโหมดร่วมได้ดีมีแนวโน้มเข้าหา ¼λ_air เมื่อขนาดของท่อไม่เล็กเกินไป  อย่างไรก็ตามเมื่อหันด้านเปิดวงจรเข้าหาจุดป้อนของสายอากาศ ความยาวท่อที่ให้ผลดีที่สุดจะต่างกันไปได้มาก โดยเฉพาะเมื่อไกลจากเงื่อนไขที่ให้ผลดีที่สุด (optimum design region)

7. เมื่อปรับแต่งได้เหมาะสม sleeve balun มีความสามารถในการลดกระแสโหมดร่วมได้ดีมาก และดีกว่า ugly balun ที่ใช้อ้างอิงมาก เห็นความเป็น reciprocal มาก (เมื่อขนาดและความยาวของท่ออยู่ในช่วงที่ดีที่สุด การลดกระแสโหมดร่วมทำได้ดีทั้งการหันด้านลัดหรือเปิดวงจรเข้าหาจุดป้อนของสายอากาศ) และมีการสูญเสียในสายนำสัญญาณที่ใช้น้อยกว่า ugly balun มาก

ขนาดท่อต่างกัน (D/λ ต่างกัน) เกิดพฤติกรรมต่างกัน

ถ้าย้อนไปดู ตารางที่ 1 จะเห็นว่าเมื่อเราใช้ท่อขนาดต่างกันเพื่อทำ sleeve balun ผลที่ได้มีความแตกต่างกันมาก ท่อที่เล็กเกินไปนอกจากไม่ค่อยได้ผลในการลดกระแสโหมดร่วมแล้วยังดูเหมือนถูกรบกวนจากปรากฏการณ์อื่น (เช่น capacitive coupling) ในขณะที่ท่อใหญ่เกินไปก็ได้ผลลดลง   เราอาจแบ่งพฤติกรรมที่เกิดขึ้นตามขนาดท่อได้เป็น 3 ขนาดคือ:

เมื่อท่อมีขนาดเล็ก (เช่น 8-13mm หรือ D/λ เป็น 0.004-0.006)

• ต้องเพิ่มความยาว ΔL เล็กน้อยแต่ ไวต่อความยาวมาก
• Ios สูง → คลื่นรั่วออกนอก sleeve
• เพราะท่อเล็ก อยู่ใกล้โลหะชีลด์มาก จะเกิดการ coupling กระแสกลับไปมาได้ง่าย
• Icm suppression ไม่ดี (≈ ugly balun)
• Bandwidth แคบ

คลื่นจะกระจายออกมาด้านนอกของท่อมาก รวมทั้งอาจเป็นผลจากการเชื่อมต่อทางความจุไฟฟ้า (capacitive coupling) และ/หรือ อาจจะมี end effect   ผลที่ได้ไม่ดีนัก รวมทั้งการหาความยาวที่ได้ผลดีที่สุดที่ความถี่ที่ต้องการใช้งานทำได้ยาก (bandwidth แคบ) แนะนำให้หลีกเลี่ยง 

ท่อขนาดกลาง (เช่น 19-28mm หรือ D/λ เป็น 0.009-0.014)

• เริ่มให้ผลลดกระแสโหมดร่วมดี
• ΔL น้อยลง นั่นคือความถี่ที่ Icm ถูกลดได้ดีที่สุดเริ่มมี ¼λ ใกล้เคียงกับความยาวของ sleeve 
• Ios max มีค่าต่ำ 
• คลื่นและกระแส RF เข้าทำงานด้านในของ sleeve มากขึ้น (เริ่ม dominate)
• Icm ลดลงชัดเจน (จาก 12 mA → ต่ำกว่า 1 mA)

เป็นจุดที่คลื่นส่วนใหญ่วิ่งอยู่ในสายนำสัญญาณแฝงใน sleeve Balan  ซึ่ง ณ จุดนั้นจะเห็นได้ว่าความยาวของท่อที่ใช้ก็คือความยาว ¼λ_CS ของสายนำสัญญาณแฝงนั่นเอง  

จุดที่ให้ผลลดกระแสโหมดร่วมได้ดีที่สุด  (sweet spot): ΔL=0 และลดกระแสโหมดร่วมได้ที่ความถี่ที่ออกแบบพอดี (สายนำสัญญาณแฝงในท่อมีความยาวเป็น ¼λ_CS ของความถี่ที่ออกแบบ)  ก็อยู่ในย่านของท่อขนาดปานกลางนี้

ท่อขนาดใหญ่ (เช่น ใหญ่กว่า 45mm หรือ D/λ มากกว่า 0.022)

• เมื่อยาว ¼λ_CS ความถี่ที่ลดกระแสโหมดร่วม (Icm) ดีที่สุดไม่ได้อยู่ที่ 145 MHz แต่เกิดที่ความถี่ต่ำกว่า คือลดกระแสโหมดร่วมได้ดีที่ความถี่ต่ำกว่าปกติ 
• Bandwidth กว้างขึ้น แต่ Icm กลับเพิ่ม
• Ios ลดลงมาก แสดงถึงคลื่นที่เข้าไปเดินทางใน sleeve เกือบทั้งหมด
• พฤติกรรมคลื่นเริ่มผิดไปจากคลื่น TEM สมบูรณ์แบบ 
• ถ้าต้องการให้สามารถลดกระแสโหมดร่วมได้ดีที่ความถี่ 145MHz ต้องลดความยาวของท่อลง (ΔL มีความเป็นลบ) 

ดูเหมือนว่าการใช้ท่อขนาดใหญ่เกินไปทำให้คลื่นที่อยู่ในส่วนของสายนำสัญญาณแฝงในท่อจะเริ่มขาดระเบียบ ทำให้ความยาว effective ผิดปกติ จึงควรหลีกเลี่ยง นอกจากนั้นท่อใหญ่เกินไปจะเกะกะแล้วยังเปลืองด้วย 

รูปที่ 7 - 9 แสดงให้เห็นชัดเจนว่าทั้งขนาด (เส้นผ่านศูนย์กลาง) และความยาวของของท่อที่ใช้ทำ sleeve balun มีความสำคัญและสัมพันธ์กัน  เมื่อหันด้านลัดวงจรเข้าหาจุดป้อนของสายอากาศและท่อมีขนาดพอดี sleeve balun จะลดกระแสโหมดร่วม Icmได้ดีที่สุดที่ความยาว ¼λ_CS  เลยโดยไม่ต้องชดเชยความยาวใดๆ  และเมื่อหันด้านเปิดวงจรเข้าหาจุดป้อนของสายอากาศการปรับลดความยาวท่อลงจาก ¼λ_CS ก็อาจลดกระแสโหมดร่วม Icm rev. ได้ดีขึ้นอีก

รูปที่ 7 แสดงกระแส Icm ที่วัดได้กับ
ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ
ที่ใช้เมื่อเทียบกับความยาวคลื่นใน
อากาศ (λ ในแกนนอนคือ λ_air) จะเห็น
ว่ามีจุดที่ดีที่สุดชัดเจน นั่นคือต้องใช้ท่อ
ขนาด ศก. พอดี ไม่เล็กหรือใหญ่เกินไป

รูปที่ 8 แสดงกระแส Icm rev. ที่วัดได้กับ
ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ
ที่ใช้เมื่อเทียบกับความยาวคลื่นใน
อากาศ (λ ในแกนนอนคือ λ_air) จะเห็น
ว่ามีจุดที่ดีที่สุดชัดเจน นั่นคือต้องใช้ท่อ
ขนาด ศก. พอดี ไม่เล็กหรือใหญ่เกินไป

รูปที่ 9 ระยะชดเชยความยาวท่อ (ΔL)

เพื่อให้ sleeve balun ที่สร้างขึ้นลด
กระแสโหมดร่วมได้ดีที่สุดที่ความถี่
ทดสอบ (145MHz)  จะเห็นว่าเมื่อ
ขนาด D/λ = 0.0133 ไม่ต้องชดเชย

ความยาวจาก ¼λ_CS นั่นคือ ΔL = 0

ขั้นตอนการออกแบบเพื่อการใช้งาน

จากทั้งหมดที่ผ่านมา จะเห็นว่าเราไม่สามารถคำนวณและสร้าง sleeve balun แล้วใช้งานได้โดยตรง ต้องมีการทดลองเพื่อปรับแต่งด้วย แต่ความรู้ที่ได้มาจากงานวิจัยนี้ทำให้เราเข้าใจการทำงานของ sleeve balun และพฤติกรรมของคลื่นและวงจรไฟฟ้าที่เกิดขึ้น  เราจึงสามารถสร้างแนวทางในการออกแบบว่าจะต้องทำอย่างไรและมีหลักการอย่างไรชัดเจนขึ้นมาก  แนวทางด้านล่างนี้สามารถใช้ได้กับความถี่อื่นๆ นอกเหนือจาก 145MHz ด้วย

1. เริ่มต้นด้วย
1.1 เลือกว่าจะให้ด้านลัดหรือเปิดวงจรอยูใกล้จุดป้อนของสายอากาศ และใช้ลักษณะนั้นตลอดการทดลอง (ต้องไม่ลืมว่า ถ้าเลือกให้ด้านลัดวงจรอยู่ใกล้สายอากาศ ตัว sleeve balun อาจจะมีส่วนออกอากาศด้วย)
1.2 เลือกท่อขนาดใหญ่ (เช่น D/λ ≈ 0.02) 
1.3 สร้าง sleeve balun ที่มีความยาว ¼λ_CS สำหรับคลื่นในโหมด TEM ของสายนำสัญญาณแฝง (secondary / parasitic transmission line ในรูปที่ 2) และใช้ Vector Network Analyzer วัดว่า sleeve มีความยาวเป็น ¼λ_CS จริง ความยาวนี้เรียกว่าความยาว L สำหรับท่อขนาดนั้น (ดูรูปที่ 4) 

คำแนะนำ: ถ้าท่อเล็กมากความยาวของ sleeve เพื่อให้ได้  ¼λ_CS จะสั้น ถ้าท่อใหญ่ขึ้น ความยาวของ sleeve จะเข้าใกล้ ¼λ_air หรือ ¼ ของความยาวคลื่นในอากาศ  ตามแนวโน้มในรูปที่ 3 

2. ถ้าท่อใหญ่เกินไปจะเห็นการ "ผิดไปทางด้านท่อยาวเกินไป" คือความถี่ที่ทำให้ลดกระแส Icm ดีที่สุดจะเกิดที่ความถี่ต่ำกว่าความถี่ที่คำนวณความยาวของ sleeve (¼λ_CS) ไว้ และความสามารถในการลด Icm จะไม่ดีที่สุด

3. ค่อยๆ ลดขนาดของท่อลงโดยทำซ้ำขั้นตอนที่ 1.2-1.3   จนเมื่อถึงขนาดท่อที่ให้การลดกระแสโหมดร่วมเกิดที่ความถี่กลาง จุดนั้นน่าจะเป็นจุดที่ให้ผลที่ดีที่สุด (sweet spot - optimum design region) (จุดที่ดีที่สุดจริงๆ อาจจะหาไม่ได้ในทางปฏิบัติ เพราะเราคงไม่สามารถใช้ท่อเส้นผ่านศูนย์กลางต่อเนื่องมาใช้ได้ (นอกจากม้วนขึ้นมาเอง) 

4. จนเมื่อท่อที่ใช้เล็กเกินไป ความถี่ที่สามารถลดกระแส Icm ได้ดีที่สุดจะเกิดที่ความถี่สูงกว่าความถี่ที่คำนวณความยาวของ sleeve (¼λ_CS) ไว้  เราจะรู้แล้วว่าเราลดขนาดท่อมากเกินไป 

สรุป

งานวิจัยนี้ชี้ให้เห็นว่า

1. Sleeve balun ไม่ได้เป็นเพียง quarter-wave tube ธรรมดา 
2. การหันด้านลัดวงจรเข้าหาจุดป้อน อาจะทำให้ผิว sleeve ด้านนอกมีกระแส RF ไหล และทำตัวเป็นส่วนหนึ่งของสายอากาศด้วย  ก่อนการปรับแต่งหาขนาดท่อและความยาวจึงต้องเลือกก่อนว่าจะให้จุดลัดวงจรหรือเปิดวงจรอยู่ใกล้จุดป้อนของสายอากาศ
3. กลไกในการลดกระแสโหมดร่วมซับซ้อน มีคลื่นเคลื่อนที่ในส่วนต่างๆ รอบๆ Sleeve 
4. มีรูปแบบของความผิดพลาด (failure modes) หลายลักษณะที่จะทำให้ได้ผลการลดกระแสโหมดร่วมทำได้ไม่ดี ทั้งเมื่อท่อมีขนาดเล็กเกินไปและใหญ่เกินไป
5. มีพฤติกรรมต่างกันไปเมื่อสร้างด้วยท่อ (sleeve) ขนาดต่างกัน (regime behavior) ตาม D/λ 
6. มีช่วงการออกแบบที่ทำให้เกิดผลดีที่สุด (optimum design region) 
7. ไม่ได้เป็นอุปกรณ์ reciprocal โดยสมบูรณ์   แต่ถือว่าใกล้เคียงเมื่อปรับแต่งจนอยู่ในช่วงที่ให้ผลดีที่สุด (optimum design region) 
8. จากข้อ 6 และ 7 เราจึงออกแบบ sleeve balun ที่ให้ผลดีที่สุดเมื่อหันด้านเปิดวงจรเข้าหาจุดป้อนของสายอากาศได้ด้วยแนวทางเดียวกันและ/หรือด้วยผลเดียวกัน 

เหตุผลที่งานวิจัยนี้ไม่ได้พัฒนา Closed-Form Equations

งานวิจัยฉบับนี้ไม่ได้มุ่งพัฒนาแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ในรูปสมการปิด (closed-form equations) เพื่ออธิบายพฤติกรรมของ sleeve balun โดยตรง ทั้งนี้มิได้เกิดจากข้อจำกัดทางทฤษฎี หากแต่เป็นการกำหนดขอบเขตงานโดยเจตนา ด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้

1) ระบบที่ศึกษานี้เป็นระบบแม่เหล็กไฟฟ้าแบบกระจายตัว (distributed electromagnetic system) ซึ่งประกอบด้วยปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวนำหลายส่วน ได้แก่ สายอากาศหลัก ปลอก sleeve ผิวด้านนอกของสายป้อน และสภาพแวดล้อมโดยรอบ พฤติกรรมของกระแสและสนามไฟฟ้าในระบบดังกล่าวขึ้นกับลักษณะรูปร่างทางเรขาคณิต สัดส่วนเชิงมิติ (D/λ) และเงื่อนไขขอบเขตเฉพาะของแต่ละการติดตั้ง การลดทอนระบบเช่นนี้ให้อยู่ในรูปสมการปิดที่ครอบคลุมทุกกรณีจะต้องอาศัยสมมติฐานอย่างมีนัยสำคัญ ซึ่งอาจลดทอนความถูกต้องเชิงกายภาพของปรากฏการณ์ที่สังเกตได้

2) วัตถุประสงค์หลักของงานวิจัยนี้มิได้มุ่งสู่การหาคำตอบเชิงพารามิเตอร์แบบทั่วไป (generalized parametric solution) หากแต่มุ่งระบุและจัดกรอบพฤติกรรมที่เกิดขึ้นจริงภายใต้เงื่อนไขทางกายภาพที่ชัดเจน โดยเน้นการพิสูจน์ซ้ำได้ (experimental reproducibility) มากกว่าการสรุปในรูปแบบสมการเชิงปิด

3) ในระบบที่องค์ประกอบหนึ่งอาจเปลี่ยนบทบาทจากอุปกรณ์ควบคุมกระแสโหมดร่วมไปเป็นส่วนหนึ่งของโครงสร้างแผ่รังสี สมมติฐานพื้นฐานที่ใช้ในการสร้างสมการแบบง่าย เช่น การแยกบทบาทของสายอากาศออกจากสายป้อนอย่างเด็ดขาด อาจไม่สอดคล้องกับสภาพจริง การพัฒนา closed-form model ภายใต้สมมติฐานดังกล่าวอาจก่อให้เกิดความเข้าใจที่คลาดเคลื่อนมากกว่าช่วยอธิบายปรากฏการณ์

ดังนั้น งานวิจัยนี้จึงเลือกใช้แนวทางเชิงทดลองที่ควบคุมเงื่อนไขอย่างเป็นระบบ และนำเสนอผลในรูปแบบที่สามารถทำซ้ำได้ เพื่อให้ผู้อ่านสามารถนำหลักการไปประยุกต์ใช้กับเรขาคณิตและบริบทของตนเองได้โดยตรง โดยไม่จำกัดอยู่กับรูปแบบสมการเฉพาะกรณีใดกรณีหนึ่ง

---

© Jitrayut Chunnabhata, 2026.

This article is an original research work developed independently by the author, including its concepts, analyses, and theoretical framework. All rights to the content are reserved by the author. The ideas, content, and results presented here may be used for study, reference, or further research provided that proper credit is given to the author and the original source is clearly cited in all cases. Any reproduction, adaptation, or presentation of this work, in whole or in part, as one’s own without appropriate attribution—whether directly or indirectly—constitutes academic plagiarism and a clear violation of copyright.

© 2026 จิตรยุทธ จุณณะภาต สงวนลิขสิทธิ

บทความนี้เป็นงานวิจัยต้นฉบับที่ผู้เขียนพัฒนาขึ้นด้วยตนเอง ทั้งในเชิงแนวคิด การวิเคราะห์ และกรอบทางทฤษฎี ลิขสิทธิ์ของเนื้อหาทั้งหมดสงวนไว้โดยผู้เขียน  อนุญาตให้นำเนื้อหา แนวคิด หรือผลการวิเคราะห์ไปใช้เพื่อการศึกษา การอ้างอิง หรือการวิจัยต่อยอดได้ โดยต้องระบุชื่อผู้เขียนและแหล่งที่มาอย่างชัดเจน ทุกครั้ง    การคัดลอก ดัดแปลง หรือนำเนื้อหาทั้งหมดหรือบางส่วนไปนำเสนอเป็นผลงานของตนเอง โดยไม่ให้เครดิตผู้เขียน ไม่ว่าทางตรงหรือทางอ้อม ถือเป็นการ ลอกเลียนงานวิชาการ (plagiarism) และเป็นการละเมิดลิขสิทธิ์อย่างชัดเจน