A Transmission-Line Interpretation of 1:1 Coaxial Balun
โดย จิตรยุทธ จุณณะภาต / Jitrayut Chunnabhata (HS0DJU)
หมายเหตุ: บทความนี้สงวนลิขสิทธิ์โดยผู้เขียน (โปรดดูรายละเอียดด้านล่างสุด)
อุปกรณ์หนึ่งที่เป็นส่วนสำคัญในระบบสายอากาศก็คือบาลัน (balun - อุปกรณ์ที่ต่อเชื่อมระบบ balanced และ unbalanced เข้าด้วยกัน) เราเคยพูดถึงเรื่องของบาลันอย่างละเอียดมาแล้ว (ดูเรื่อง ทำบาลันไว้ใช้กันดีกว่า) ทำให้เพื่อนๆ รู้ว่ามันแบ่งเป็น voltage และ current balun ซึ่งสองอย่างนี้มีวัตถุประสงค์ต่างกันและใช้แทนกันไม่ได้ (ไม่ fully compatible)
โดยพื้นฐานแล้ว voltage balun มีหน้าที่ทำให้ศักย์ไฟฟ้าที่ป้อนให้กับขั้วทั้งสองของสายอากาศตรงกันข้ามกันสลับไปมา จึงมีลักษณะเป็น balanced mode อย่างแท้จริง (ทำให้ใน "บางกรณี" มันพอจะป้องกันการเกิดกระแสโหมดร่วมหรือ common mode current หรือ Icm ได้ แต่หลายกรณีก็ไม่ได้) ในขณะที่ current balun มีหน้าที่โดยตรงคือหยุดกระแสโหมดร่วมที่อาจจะไหลที่ผิวด้านนอกของสายนำสัญญาณ
โดยทั่วไปแล้วบาลันถูกมองเป็นอุปกรณ์ที่ทำหน้าที่แปลงอิมพิแดนซ์ และ/หรือ ลดกระแสโหมดร่วม สองหน้าที่ตามชื่อที่ถูกเรียกกัน อย่างไรก็ตามด้วยคุณสมบัติของสายนำสัญญาณและการต่อวงจรของบาลันบางอย่างทำให้มีพฤติกรรมอื่นที่ตามมาโดยชื่อของมันมักไม่ได้บอกเอาไว้และมักไม่มีใครพูดถึง ทำให้ความสามารถที่ซ่อนอยู่ของบาลันบางอย่างคือการแปลงอิมพิแดนซ์ไม่ได้ถูกสนใจนัก
ในบทความวิจัยนี้เราจะพูดเฉพาะเจาะจงถึง 1:1 coaxial voltage balun ที่ทำจากสายนำสัญญาณแบบ coaxial เพราะเป็นที่แพร่หลายและใช้กันมาก แต่ผู้ใช้จำนวนมากไม่เคยวิเคราะห์และเห็นคุณสมบัติของมันในมุมมองที่แตกต่างออกไป และทำให้เห็นถึงพฤติกรรมที่ไม่ค่อยได้ถูกกล่าวถึงในคำอธิบายทั่วไป
การทำงานของ 1:1 Coaxial Voltage Balun
ก่อนอื่นมาทบทวนหลักการทำงานของบาลันแบบนี้กันก่อน จากวงจรของมันเมื่อเราป้อนสัญญาณแบบ unbalanced จากขั้วเครื่องวิทยุที่ต่อกับสาย coaxial สายนำสัญญาณที่ยาวต่างกัน ½λ จะทำให้เฟสของโวลเตจที่ปรากฏที่ขั้วทั้งสองของสายอากาศเร็วช้ากว่ากันอยู่ 180° หรือก็คือ “กลับขั้วกันและกัน” กันอยู่ตลอดเวลา
การ “กลับขั้ว” นี้เทียบกับจุดอ้างอิงเสมือน virtual ground ทำให้เราสามารถเขียนวงจรของบาลันนี้ได้เป็นตามรูปที่ 1a
โหลด ZL แยกออกเป็น ZL/2 กับ ZL/2
ต่ออนุกรมกันอยู่ที่ Virtual Ground
ด้วยสายนำสัญญาณที่ยาว ¼λ และ ¾λ
จากรูปที่ 1a จะเห็นว่าแต่ละเส้นของสายนำสัญญาณทำหน้าที่เป็น quarter-wavelength transformer ไปด้วย และทำการแปลงอิมพิแดนซ์ ZL/2 และ ZL/2 ที่ปลายของสายนำสัญญาณแต่ละเส้นของ balun ไปเป็นค่าอื่น
จากสมการการแปลงอิมพิแดนซ์ของสายนำสัญญาณที่ยาวลง ¼λ อิมพิแดนซ์ ZL/2 และ ZL/2 จะถูกแปลงดังนี้:
Z1 = (Z0)² / (ZL/2) ------①
Z2 = (Z0)² / (ZL/2) ------②
โดยที่
Z0 = ความต้านทานเฉพาะตัวของสายนำสัญญาณที่ใช้ทำ balun นี้
ปกติแล้วในการสร้างและใช้งาน Coaxial balun แบบ 1:1 นี้ เรามักให้อิมพิแดนซของโหลด ZL มีค่าเท่ากับอิมพิแดนซ์เฉพาะตัวของสายนำสัญญาณ Z0 เช่นเป็น 50Ω ทั้งคู่ นั่นคือ
Z0 = ZL -----③
แทนสมการ ③ ลงใน ① และ ② จะได้
Z1 = 2 ZL
Z2 = 2 ZL
ดังนั้นเมื่อเรานำปลายอีกข้างหนึ่งของสายนำสัญญาณขนานเข้าด้วยกัน
Zin = Z1//Z2 = ZL
นั่นคืออิมพิแดนซ์ที่มองเห็นที่ด้าน unbalanced จะเท่ากับ ZL ที่เราต่อเข้าที่ด้าน balanced
โดย // หมายถึงต่อขนานกัน
ลักษณะของสัญญาณไฟฟ้าที่สองด้านของ 1:1 coaxial voltage balun แสดงได้ในรูปที่ 1b ซึ่งบาลันที่เรากำลังพูดถึงนี้ทำหน้าที่เปลี่ยนลักษณะสัญญาณจาก balanced ไปเป็น unbalanced (และกลับกันก็ได้) นั่นเอง
แบบ unbalanced (ซ้าย) ซึ่งเป็นลักษณะ
ลักษณะของสัญญาณในสาย
เราเห็นอะไรบ้าง
จะเห็นว่าการทำงานของ balun ชนิดนี้อยู่บนความพอดีของหลายองค์ประกอบ สิ่งแรกก็คือความยาวของสายนำสัญญาณทั้งสองเส้นที่ประกอบกันเป็น balun ที่จะต้องยาวต่างกัน ½λ แล้วอีกข้อที่เห็นคือโหลด ZL มีค่าเท่ากับความต้านทานเฉพาะตัว (Z0) ของสายนำสัญญาณที่นำมาใช้สร้างมัน แต่สิ่งเหล่านี้ “จำเป็น” กับการทำงานที่ถูกต้องของมันหรือไม่ เรามาลองดูกันในกรณีต่างๆ ตามด้านล่างนี้
เมื่อ
Z0 = 50Ω และ
ZL = 25Ω, 50Ω, 70Ω, 100Ω
จะเห็นว่าที่ปลายอีกด้านหนึ่งจะเห็นอิมพิแดนซ์
Zin = 100Ω, 50Ω, 35Ω, 25Ω ตามลำดับ ดูรูปที่ 2-5
(ZL) เท่ากับอิมพิแดนซ์ของสาย
ปลายอีกด้านจะเห็น Zin = ZL = 50Ω
และเมื่อ
Z0 = 75Ω และ
ZL = 50Ω, 75Ω, 100Ω
จะเห็นว่าที่ปลายอีกด้านหนึ่งจะเห็นอิมพิแดนซ์
Zin = 112.5Ω, 75Ω, 56.25Ω ตามลำดับ ดูรูปที่ 6-8
ปลายอีกด้านจะเห็น Zin = ZL = 75Ω
¼λ-Transmission Line Transformer
จะเห็นชัดเจนว่าบาลันชนิดนี้ทำตัวเหมือนสายนำสัญญาณที่มีอิมพิแดนซ์เฉพาะตัว Z0 เท่ากับสายนำสัญญาณที่ใช้สร้างบาลันนี้และยาว ¼λ ไปด้วย นั่นคือถ้าอิมพิแดนซ์ของโหลด ZL มีค่าไม่เท่ากับ Z0 จะเกิดการแปลงอิมพิแดนซ์ตามลักษณะของสายนำสัญญาณที่ยาว ¼λ หรือ:
Zin = (Z0)² / ZL ------④ ตามรูปที่ 9
สร้างลักษณะสัญญาณแบบ balanced
จากสัญญาณแบบ unbalanced แล้ว
Voltage coaxial balun แบบ 1:1 นี้จะ
ประพฤติตัวเหมือนสายนำสัญญาณที่มี
อิมพิแดนซ์เฉพาะตัว Z0 ยาว ¼λ ซึ่ง
ตามสมการ ④ ไปด้วยในเวลาเดียวกัน
สิ่งที่ตามมาคือข้อควรระวัง
หากบาลันแบบนี้ถูกสร้างด้วยสายนำสัญญาณขนาด Z0 ค่าหนึ่ง ผู้ใช้ไม่สามารถต่อโหลดอิมพิแดนซ์ ZL ใดๆ ก็ได้แล้วหวังให้ได้ Zin = ZL เสมอ โดย ZL ต้องมีค่าเท่ากับ Z0 เท่านั้นจึงทำให้ Zin = ZL นั่นคือผู้ใช้ต้องสร้างบาลันชนิดนี้ด้วยสายนำสัญญาณที่มีอิมพิแดนซ์เฉพาะตัว (Z0) เท่ากับอิมพิแดนซ์ของโหลด (ZL) ด้วยนั่นเอง
ชื่อเรียกของมันที่เราเห็นเป็นอย่างแรกคือ 1:1 นั้นจะทำให้เราคิดไปว่าถ้าทำ balun ชนิดนี้ด้วยสายนำสัญญาณที่มี (เช่น 50 Ω) แล้ว เราสามารถเอามันไปต่อกับโหลด ZL ค่าเท่าไรก็ได้แล้วจะได้ Zin = ZL ตลอดซึ่งไม่ถูกต้อง
ดังนั้นที่จริงแล้วเราควรเรียก balun แบบนี้ว่า Z0:Z0 coaxial voltage balun ด้วยซ้ำไป (ถึงใครไม่เรียก เราเข้าใจของเราในใจแบบนี้ก็น่าจะเป็นประโยชน์กับ เอาไว้เตือนตัวเองได้ว่าอิมพิแดนซ์ของสายนำสัญญาณแบบ coaxial ที่ใช้สร้างบาลันแบบนี้มีผลมากนะ)
ผลการทดสอบวัดจริง
ผู้เขียนสร้าง 1:1 Coaxial voltage balun สำหรับความถี่ 145MHz ด้วยสายนำสัญญาณ RG58 ซึ่งเส้นที่อยู่ในมือนั้นทดสอบแล้วพบว่ามีอิมพิแดนซ์เฉพาะตัว (Z0) ประมาณ 54Ω (ไม่ใช่ 50Ω เสียอย่างนั้นแหละ แต่ก็ดีที่มีโอกาสได้ทดสอบให้เห็นผลจากความผิดสเป็คนี้เสียเลย) จากนั้นทดลอง ลัดวงจร, เปิดวงจร, และต่อโหลดมาตรฐานขนาด 50Ω ที่ด้าน balanced ตามลำดับ เมื่อวัดอิมพิแดนซ์ที่ด้าน unbalanced ได้ผลตามในตารางที่ 1
จะเห็นพฤติกรรมของความเป็น ¼λ transmission line (Z0=54Ω) transformer อย่างชัดเจน โดยเฉพาะบรรทัดล่างสุดที่เมื่อต่อโหลด 50Ω เข้าที่ด้าน balanced กลับมองเห็นอิมพิแดนซ์ด้าน unbalanced (Zin) ไม่ใช่ 50Ω เพราะจากสมการ ④
Zin = (Z0)² / ZL ------④
Zin = (54Ω)² / 50Ω ≈ 58.1Ω
ซึ่งมีค่าใกล้เคียงมากกับที่วัดได้ตามรูปที่ 10 คือ 58.1+j2.66Ω (ส่วน +j2.66Ω เป็นผลของความยาวของสายนำสัญญาณที่ใช้วัด และมีค่าน้อยมาก) นั่นคือโหลด 50Ω ที่ต่อไว้ที่ด้าน balanced ไม่ได้สะท้อนไปเป็น 50Ω ที่ด้าน unbalanced ด้วย (แต่สะท้อนไปเป็นประมาณ 58.1Ω) ทำให้เห็นชัดเจนว่าถ้าจะให้ 1:1 coaxial voltage balun ทำงานได้อย่างต้องการจริงๆ เราจะต้องระวังเรื่องอิมพิแดนซ์ของทุกอย่างให้ถูกต้อง ความผิดเพี้ยนของ Z0 ของสายนำสัญญาณที่เราหาซื้อจากตลาดแล้วนำมาสร้าง balun นี้เป็นปัจจัยสำคัญมากที่ส่งผลต่อการทำงานของมัน
ด้วย NanoVNA เมื่อต่อโหลดค่า 50Ω เข้าที่
ที่ทำจากสายนำสัญญาณที่มีอิมพิแดนซ์ 54Ω
ซึ่ง ในบรรทัดล่างสุดของตารางที่ 1 นั้น ถ้าเราสร้างบาลันนี้จากสายนำสัญญาณ 50Ω จริงๆ และต่อโหลด ZL = 50Ω เข้าที่ด้าน balanced ของมัน ก็จะได้อิมพิแดนซ์ด้าน unbalanced Zin = 50Ω
การนำไปใช้งาน
จากผลการศึกษานำไปสู่ความเป็นไปได้ในการออกแบบ ถ้าเราเลือกสายนำสัญญาณที่นำมาทำบาลันชนิดนี้ให้มีอิมพิแดนซ์เฉพาะตัวได้ถูกต้อง มันก็สามารถทำตัวเป็นอุปกรณ์ช่วยแมทช์/ปรับอิมพิแดนซ์ได้พร้อมๆ กับปรับรูปแบบโวลเตจของสัญญาณจาก unbalanced เป็น balanced ไปด้วยในเวลาเดียวกัน ทำให้เรามีทางเลือกในการออกแบบได้มากขึ้น เช่น
1. เราอาจใช้บาลันนี้ที่ สร้างจากสายนำสัญญาณที่มีอิมพิแดนซ์เฉพาะตัว 50Ω ต่อกับสายอากาศที่มีอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อน 50Ω ด้วย จะไม่เกิดการแปลงอิมพิแดนซ์ใดๆ
2. เราอาจใช้บาลันนี้ที่ สร้างจากสายนำสัญญาณที่มีอิมพิแดนซ์เฉพาะตัว 75Ω ต่อกับสายอากาศที่มีอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อน 100Ω จะเกิดการแปลงอิมพิแดนซ์ขึ้น
Zin = (Z0)² / ZL
Zin = (75Ω)² / 100Ω
Zin = 56.25Ω
นั่นคือเราจะได้ Voltage Balun ที่อาจจะมีความสามารถในการแปลงอิมพิแดนซ์แบบ ¼λ-Transmission Line Transformer ด้วยในเวลาเดียวกัน
สรุป
- ต้องไม่ลืมว่า 1:1 coaxial voltage balun แบบนี้ทำงานเฉพาะที่ความถี่หนึ่งเท่านั้น เพราะความยาวแต่ละส่วนของมัน (¼λ และ ¾λ) ขึ้นกับความถี่ นั่นคือ bandwidth แคบ
- 1:1 coaxial voltage balun แบบนี้ไม่ใช่อุปกรณ์ impedance transparent มันไม่ได้ถ่ายทอดอิมพิแดนซ์จากด้านหนึ่งไปเป็นค่าเดียวกันที่อีกด้านหนึ่งเสมอไป อิมพิแดนซ์ Zin = ZL ได้ก็เมื่อ ZL = Z0 ด้วยเท่านั้น การใช้งานจึงต้องระวังและรู้ข้อจำกัดนี้
- นอกจากความสามารถในการสร้างสัญญาณแบบ balanced แล้ว ในด้านผลกระทบต่ออิมพิแดนซ์ เราสามารถมองบาลันชนิดนี้ว่าเป็นสายนำสัญญาณยาว ¼λ และมี characteristic impedance เท่ากับสายนำสัญญาณที่นำมาสร้างมัน และพร้อมที่จะแปลงอิมพิแดนซ์ได้เสมอ
- ผลที่ตามมาจากการมองข้ามข้อจำกัดนี้อาจรุนแรงกว่าที่คาดไว้ ตัวอย่างเช่น หากสร้าง 1:1 coaxial voltage balun จากสายนำสัญญาณ Z0 = 50Ω แต่ต่อกับโหลดแบบ balanced ที่มีค่า ZL = 70Ω ที่ปลายอีกด้านหนึ่งจะเห็นอิมพิแดนซ์เพียง Zin ≈ 35.7Ω ซึ่งผิดไปในทิศทางตรงข้ามอย่างชัดเจน และอาจส่งผลกระทบต่อวงจร RF ที่เชื่อมต่อร่วมอยู่โดยไม่รู้ตัว
- หรือในทางกลับกัน แม้โหลดและแหล่งสัญญาณเป็น 50Ω จริง แต่สายนำสัญญาณที่นำมาทำบาลันมีอิมพินแดนซ์เฉพาะตัวผิดไปจาก 50Ω ผลที่ได้อาจจะผิดไปได้ ทำให้เรารู้ล่วงหน้าและระวังได้ทัน
- แต่ในบางกรณี เราอาจจะใช้คุณสมบัติการเปลี่ยนอิมพิแดนซ์ที่มีธรรมชาติเดียวกับสายนำสัญญาณยาว ¼λ และมี characteristic impedance เท่ากับสายนำสัญญาณที่นำมาสร้างมันเพื่อช่วย match impedance ไปพร้อมๆ กับการทำงานตามหน้าที่หลักของมันคือแปลงรูปแบบสัญญาณระหว่าง unbalanced กับ balanced ก็ได้
- บทความนี้ไม่เกี่ยวกับ 4:1 coaxial voltage balun ที่มีหลักการทำงานคล้ายแต่ไม่เหมือนกัน ทำให้ผลโดยรวมไม่มีลักษณะการแปลงอิมพิแดนซ์แบบ 1:1 coaxial voltage balun นี้
