จะทำสายอากาศโฟลเด็ดไดโพล 1 ห่วงได้ไหมและอย่างไร

Designing and Matching a 1-Element Folded Dipole for 50-Ohm Systems

โดย จิตรยุทธ จุณณะภาต / Jitrayut Chunnabhata (HS0DJU)
Electrical Engineer, Amateur Radio Operator
Independent Researcher in RF and Applied Electromagnetics
หมายเหตุ: บทความนี้สงวนลิขสิทธิ์โดยผู้เขียน (โปรดดูรายละเอียดด้านล่างสุด)

---

สายอากาศแบบโฟลเด็ดไดโพล (Folded Dipole Antenna) เป็นที่รู้จักและใช้งานอย่างแพร่อหลายมามานมาก ส่วนใหญ่เราจะเห็นการนำมาต่อเรียง (array) ให้ทำงานร่วมกันเพื่อบังคับทิศทางของคลื่นและ/หรือควบคุมเกนของระบบสายอากาศโดยรวม   แม้ว่าไม่ค่อยได้เห็นการใช้สายอากาศชนิดนี้เพียงอีลีเม้นท์เดียว (หรือที่เข้าใจและเรียกว่า 1 ห่วง) แต่ก็น่าสนใจไม่น้อยว่าทำได้หรือไม่ และถ้าจะทำจริงๆ ต้องทำอย่างไรบ้าง และจะพาเราให้เข้าใจพื้นฐานและธรรมชาติทางฟิสิกส์ต่างๆ ของสายอากาศนี้มากขึ้นหรือไม่อย่างไร 

คำถามต้นเรื่อง 

ถ้าเราสร้าง (หรือแม้แต่มีเศษเหลืออยู่) สายอากาศโฟลเด็ดไดโพลอยู่ 1 อัน/ห่วง เราจะเอามาใช้งานได้หรือไม่ และต้องทำอะไรบ้าง อย่างไร  (โดยไม่ทำตามแบบหรือที่เราเรียกๆ กันว่าสูตร ซึ่งที่จริงแล้วการทำสายอากาศไม่มีสูตรตายตัว เราคำนวณทุกอย่างได้)  ถือว่าเป็นคำถามที่น่าสนใจทีเดียว

ก่อนอื่นต้องทำความเข้าใจคำนิยามให้ชัดเจนก่อน  สายอากาศแบบ “ไดโพล” เป็นสายอากาศพื้นฐานที่สุด (และไว้ใจได้ที่สุดแบบหนึ่ง) ไม่มีลักษณะเป็นห่วง คือเป็นแท่งโลหะสองชิ้นในแนวเดียวกัน แล้วป้อนสัญญาณเข้าตรงกลาง (ดูรูปที่ 1 a) ส่วนสายอากาศแบบ ”โฟลเด็ดไดโพล“ จะมีลักษณะงอพับกลับมาเป็นห่วง (ดูรูปที่ 1 b) 

รูปที่ 1  สายอากาศไดโพลและโฟลเด็ดไดโพล

โดยทั่วไปแล้วประมาณกันว่าสายอากาศทั้งสองชนิดมี “อิมพิแดนซ์ตัวเปล่า” (คือ ลอยอยู่ในอวกาศ ไม่มีอะไรจับยึด) ต่างกัน คือ 50 Ω และ 300 Ω ตามลำดับ (จริงๆ แล้วสายอากาศไดโพลจากเส้นลวดบางๆ ที่ยาว ½λ พอดีจะมีอิมพิแดนซ์ประมาณ 73 + j42 Ω และเมื่อเราลดความยาวจาก ½λ ลงมาเล็กน้อย อิมพิแดนซ์จะเป็น 73 Ω โดยประมาณ  ส่วนสายอากาศโฟลเด็ดไดโพลจะมีอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนเป็น 4 เท่าของสายอากาศไดโพล) 

สิ่งที่เราสนใจคือทำอย่างไรถึงจะต่อ “โฟลเด็ดไดโพล” 1 ห่วงไปใช้งานในระบบ 50 Ω ได้  ซึ่งมักต้องอาศัยสายนำสัญญาณต่อร่วมเพื่อแปลงอิมพิแดนซ์ให้ถูกต้อง  สายนำสัญญาณเหล่านี้บางครั้งถูกเรียกรวมๆ ว่า “สายเฟส” ซึ่งไม่ถูกนัก  การใช้สายนำสัญญาณต่อจากตัวมันเพื่อแปลงอิมพิแดนซ์ให้ใกล้เคียง 50 Ω เฉยๆ ไม่เรียกว่า phasing line/harness (สายเฟส) เพราะเราไม่ได้กำลังจัดเฟสในการป้อนสัญญาณให้สายอากาศหลายอีลีเม้นท์ (พูดง่ายๆ ในการจัดเฟส ต้องมี 2 ห่วง/แท่ง/ต้น ขึ้นไป)   แต่เรียกว่า “การแมทช์” เฉยๆ

โดยการจะแมทช์ไปเป็น 50 Ω นั้น ขึ้นกับตัวตั้งต้น ว่าแมทช์จากอะไร?   

ถ้าเอาโฟลเด็ดไดโพลแขวนลอยๆ ในอากาศ หรือยึดเสาไม้ไผ่ (ไม่ใช่โลหะ) ก็แมทช์แบบหนึ่ง (เพราะ อิมพิแดนซ์ตัวเปล่ามันประมาณ 300 Ω  (แต่อย่างที่บอกไปแล้วว่าที่จริงเป็นราวๆ 280 Ω ได้) 

แต่โดยปกติ เรามักเอาโฟลเด็ดไดโพล 1 ห่วง ยึดเข้าใกล้ mast (เสาหลัง) โลหะ  ยิ่งเข้าใกล้เสาหลัง อิมพิแดนซ์จะยิ่งลดลงเรื่อยๆ  จาก 300 Ω อาจจะเหลือ 200, 150, 100 Ω (มี reactance ด้วย)  ถ้าจะแมทช์จริงๆ ต้องพยายามกำจัด reactance ก่อนแล้วแมทช์ (หรือกลับกัน)  (ดูรูปที่ 2 c)

รูปที่ 2 (c) อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ
โฟลเด็ดไดโพลขึ้นกับระยะระหว่างตัวมัน
กับเสาหลัง (d) ถ้าเราขยับระยะจนได้
อิมพิแดนซ์ประมาณ 100Ω (ตัวเลขจริง

ควรเป็น 112.5Ω) เราสามารถแปลงเป็น 50Ω

ด้วยการใช้สายนำสัญญาณ 75Ω ทำหน้าที่

เป็น quarter-wavelength transformer 

โดยทั่วไป เราก็ขยับปรับระยะจาก mast ให้ได้อิมพิแดนซ์ราว 112.5Ω + j0Ω  แล้วต่อด้วยสายนำสัญญาณ 75Ω ยาว ¼λ เพื่อเป็น quarter-wavelength transformer (¼λ-transformer) เพื่อแปลงอิมพิแดนซ์ลงมาให้ใกล้เคียง 50Ω (ดูสมการ 1) จากนั้นถึงจะต่อด้วยสายนำสัญญาณแบบ 50Ω ต่อไปเครื่องวิทยุได้ ดูรูป (ดูรูปที่ 2 d)

 Z₀² = Z_L x Z_in   ------------①

เมื่อ  Z₀ = 75Ω  เป็นอิมพิแดนซ์เฉพาะตัวของสายนำสัญญาณที่ทำ ¼λ-transformer 
และ  Z_L = 112.5Ω เป็นอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของโฟลเด็ดไดโพลที่ปรับระยะกับ mast แล้ว
Z_in  ที่ปลายอีกด้านหนึ่งของ ¼λ-transformer จะมีค่าประมาณ 50Ω   

นอกจากสมการ ① (ที่เป็นกรณีเฉพาะเมื่อความยาวของสายนำสัญญาณยาว ¼λ) แล้ว เราสามารถใช้สมิทชาร์ท ช่วยคำนวณการแปลงอิมพิแดนซ์จากสายนำสัญญาณได้ (ซึ่งใช้ได้ในหลายกรณีกว่า) ตามรูปที่ 3 จะเห็นว่าเราสามารถปรับระยะสายอากาศ-mast ให้อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนอยู่บริเวณเส้นสีม่วง  แล้วต่อด้วยสายนำสัญญาณ 75Ω  ความยาวเท่าเส้นสีฟ้า (วนตามเข็มนาฬิกา ครึ่งรอบคือสายนำสัญญาณ 75Ω นั้นยาว ¼λ) เพื่อแมทช์ไปที่จุด Z_b  ที่เมื่อ de-normaized กลับจะได้ 50Ω พอดี 

ข้อสังเกต 
จะเห็นชัดว่า เส้นสีฟ้าซึ่งเป็นตัวแทนของสายนำสัญญาณ 75Ω อาจจะไม่ได้ยาวครึ่งวงกลม (หรือ ¼λ) พอดีก็ได้ ขึ้นกับว่าอิมพิแดนซ์เริ่มต้น Z_a ที่จุดป้อนของโฟลเด็ดไดโพลอยู่ตรงไหนบนเส้นสีม่วง  ดังนั้นการเข้าใจสมิทชาร์ทให้ถ่องแท้นั้นสำคัญมาก 

รูปที่ 3 เป็นสมิทชาร์ทที่ normalized กับ Z₀=75Ω

 (เพราะเรากำลังทำงานกับสายนำสัญญาณที่มี

อิมพิแดนซ์เฉพาะตัว 75Ω) เมื่อเราต่อสายนำสัญญาณ

ยาวประมาณ  ¼λ  เข้ากับโหลดที่มีอิมพิแดนซ์

112.5Ω  จะได้อิมพิแดนซ์อีกด้านหนึ่งเป็น 50Ω

ในกรณีนี้ “ความยาวของสายนำสัญญาณที่ช่วยแปลงอิมพิแดนซ์” (กรณีนี้เราไม่เรียกว่าเป็นสายเฟสซิ่ง เพราะมีอีลีเม้นท์เดียว ไม่ต้องจัดเฟสให้ นำ/ตาม/ตรง/ตรงกันข้าม กับอีลีเม้นท์อื่นใด) คือสายที่มีความต้านทานเฉพาะตัว 75Ω ยาว "ประมาณ" ¼λ นั้น

สมมติต้องการคำนวณสำหรับความถี่ 150MHz จะเป็นไปตามรูปประกอบ โดย VF เป็น Velocity Factor (ตัวประกอบความเร็ว) บอกเราว่าคลื่นจะวิ่งในสายนำสัญญาณนัันเป็นสัดส่วนเท่าไรของความเร็วในอากาศ/สูญญากาศ (ซึ่งเร็วที่สุด)  ค่า 0-1 คือ 0% →100% 

โดยปกติแล้วสายนำสัญญาณแบบ RG59 จะมี VF=0.66 คือความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในตัวมันเร็วเป็น 66% ของความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในอากาศ/สูญญากาศ (คือ 3 x 0.66 x 10⁸ m/s หรือ 1.98 x 10⁸ m/s นั่นเอง)  ดูรูปที่ 4 

รูปที่ 4 แสดงการคำนวณความยาวของ

สายนำสัญญาณชนิด RG59 ที่มีตัวคูณ

ความเร็ว 0.66 เพื่อให้ได้ความยาวทาง

ไฟฟ้าเป็น ¼λ  ที่ความถี่ 150 MHz 

 

ใช้โปรแกรมวิเคราะห์สายอากาศมาช่วย

เราอาจจะลองใช้โปรแกรมจำลองสายอากาศ EZNEC คำนวณดูว่า โดยวางห่วงโฟลเด็ดไดโพลไว้หน้าเสาโลหะ (mast) ห่างราวๆ 5-10 ซม. จะได้อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนเปลี่ยนจากประมาณ 280Ω เป็นราว 130Ω ได้ และถ้าใช้สายนำสัญญาณอิมพิแดนซ์เฉพาะตัว 75Ω ความยาวทางไฟฟ้า ¼λ  แปลงอิมพิแดนซ์ จะได้ประมาณ 43.3Ω และจะมี SWR ประมาณ 1.15:1 บนสายนำสัญญาณ 50Ω ที่ต่อไปใช้งาน  ถือว่าใช้งานได้ดี โดยยังมีการแพร่กระจายคลื่นค่อนข้างเป็นแบบรอบตัวอยู่ ดูรูปที่ 5

Z₀² = Z_in ∙ Z_L 

Z_in = Z₀² / Z_L = 75Ω² / 130Ω ≈ 43.3 Ω

SWR ≈ 1.15:1 

รูปที่ 5 ทดลองใช้โปรแกรม EZNEC ช่วยคำนวณ
อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศโฟลเด็ดไดโพล
ที่วางไว้หน้าเสาหลัง (mast) ระยะประมาณ 10 ซม.
และค่า SWR ที่โปรแกรมคำนวณได้เป็น 2.6:1 ในภาพ
มุมล่างซ้าย เป็นค่าก่อนการผ่าน quater-wavelength
transformer ที่สร้างจากสายนำสัญญาณ 75Ω  ¼λ

นั่นคือเราสามารถนำสายอากาศโฟลเด็ดไดโพลห่วงเดียวมาทำสายอากาศและออกอากาศได้  โดยการวางด้านหน้าเสาหลังให้ถูกระยะเพื่อลดอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนลงมาให้ได้ตามต้องการก่อน แล้วแปลงอิมพิแดนซ์ลงอีกครั้งหนึ่งด้วยการใช้สายนำสัญญาณอีกเส้นหนึ่งมาทำ quarter-wavelength transformer ก็จะใช้งานได้ 

แต่อดย้ำอีกครั้งหนึ่งไม่ได้ว่า วิธีการแมทช์อิมพิแดนซ์ของโฟลเด็ดไดโพล 1 ห่วง (element) ให้ลงมาเป็น 50Ω  นั้น ไม่ได้มีวิธีนี้เพียงวิธีเดียว (ซึงเป็นปกติที่วิธีการแมทช์อิมพิแดนซ์ใดๆ มีมากกว่า 2 วิธีเสมอ) 

สรุป

• สายอากาศโฟลเด็ดไดโพลมีอิมพิแดนซ์ตัวเปล่าประมาณ 280Ω
• เมื่อวางไว้ใกล้เสาหลังที่เป็นโลหะ อิมพิแดนซ์จะลดลง (ยิ่งใกล้ยิ่งลดลง) 
• เราสามารถหาระยะที่เหมาะสมระหว่างสายอากาศกับเสาหลังโลหะที่ทำให้อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนลดลงมาเหลือเพียง 120Ω เพื่อไม่ให้ห่วงอยู่ชิดเสาหลังมากเกินไปนัก 
• และเราสามารถใช้สายนำสัญญาณอิมพิแดนซ์เฉพาะตัว 75Ω ตัดให้ยาวทางไฟฟ้า ¼λ  ทำหน้าที่เป็นหม้อแปลง (เรียกว่า quarter-wavelength transformer) เพื่อแปลงอิมพิแดนซ์จาก 120Ω ให้ลงมาใกล้เคียง 50Ω และต่อกับสายนำสัญญาณแบบ 50Ω โดยมีคลื่นนิ่ง (SWR) ไม่มากนักได้ 

---

©Jitrayut Chunnabhata, 2023.

This article is based on well-established engineering principles. The content reflects the author's own explanation and presentation. You are welcome to reference or use this material for educational purposes, provided that proper credit is given. Direct reproduction or republication of the content is not permitted without prior permission. 

© 2023 จิตรยุทธ จุณณะภาต สงวนลิขสิทธิ

เนื้อหาในบทความนี้อ้างอิงจากหลักการทางวิศวกรรมที่เป็นที่รู้จักโดยทั่วไป ผู้เขียนได้เรียบเรียงและอธิบายในรูปแบบเฉพาะของตนเอง สามารถนำไปอ้างอิงหรือใช้เพื่อการศึกษาได้โดยกรุณาให้เครดิตแหล่งที่มาอย่างเหมาะสม และไม่อนุญาตให้คัดลอกหรอกเผยแพร่ซ้ำโดยตรงโดยไม่ได้รับอนุญาต