การทำความเข้าใจอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศ Folded Dipole ด้วยการเปรียบเทียบเชิงหม้อแปลง

Understanding Feed-Point Impedance in Folded Dipole Antennas through a Transformer Analogy
การทำความเข้าใจอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศ Folded Dipole ด้วยการเปรียบเทียบเชิงหม้อแปลง

โดย จิตรยุทธ จุณณะภาต (HS0DJU)
หมายเหตุ: บทความนี้สงวนลิขสิทธิ์โดยผู้เขียน (รายละเอียดด้านล่างสุด)

---

สายอากาศมีหลากหลายชนิดมาก นอกจากการแบ่งออกเป็นประเภท ย่านเดียวหรือหลายย่านความถี่ มีทิศทางหรือรอบตัว แบบทำงานด้วยสนามไฟฟ้าหรือแม่เหล็ก แบบโพลาไรซ์เชิงเส้น (linear) หรือหมุน (circular) หรือแบบย่อยผสมกันต่างๆ  เรายังมีแบบป้อนตรงปลายหรือป้อนตรงกลางอีก ซึ่งสายอากาศแบบป้อนสัญญาณตรงกลางที่เรารู้จักดีสองแบบคือ สายอากาศไดโพล กับ สายอากาศโฟลเด็ดไดโพล ซึ่งในบทความนี้จะจำกัดอยู่เฉพาะแบบที่มีขนาดครึ่งความยาวคลื่น ( λ/2 ) หรือ Half Wave Dipole และ Half Wave Folded Dipole และเป็นการพิจารณาเฉพาะตัวแพร่กระจายคลื่น (สายอากาศ) โดยไม่รวมเสาหลัง (mast) เข้ามาร่วมด้วย 

ความคล้าย

ถ้า เราสังเกตสักหน่อยจะเห็นว่าสายอากาศสองชนิดนี้มีลักษณะไม่เหมือนกันและแตกต่างกันชัดเจน  โดยแบบหนึ่งมีก้านโลหะยื่นไปในสองด้าน และอีกแบบหนึ่งมีลักษณะเป็นห่วงแบน  ดูรูปที่ 1

 

รูปที่ 1 (a) อากาศไดโพล (dipole antenna)
(b) สายอากาศโฟลเด็ดไดโพล
(folded dipole antenna) 

สิ่งหนึ่งที่สายอากาศทั้งสองแบบนี้มีคล้ายกันมากคือทั้งคู่เป็นสายอากาศแบบรอบตัวโดยแพร่กระจายคลื่นหรือรับคลื่นได้เท่ากันรอบทิศทางในแนวตั้งฉากกับแกนของสายอากาศ (มุม azimuth คือ เหนือ ใต้ ตะวันออก ตะวันตก) ที่มุมเงย-มุมกด (มุม elevation) เดียวกัน  เพราะถ้าสายอากาศมีความสามารถในการรับคลื่นได้รอบตัวที่บยกและกดใดๆ มันก็จะกลายเป็นสายอากาศแบบ isotropic ซึ่งก็จะไม่ใช่สายกาศไดโพลหรือโฟลเด็ดไดโพล และเราก็สร้างสายอากาศแบบ isotropic ไม่ได้ด้วยซ้ำไป ดูรูปที่ 2

รูปที่ 2 การกระจายคลื่นของสายอากาศ
แบบรอบตัว (ที่มักหมายถึงในมุม
azimuth เท่านั้นเอง) 

ความแตกต่าง

แม้จะเป็นสายอากาศแบบรอบตัวเหมือนกัน แต่เอาจริงๆ แล้วมีสิ่งแตกต่างกันในรายละเอียดคือ 

• แพทเทิร์นที่ว่ารอบตัวนั้นไม่เหมือนกันสมบูรณ์ 
• อิมพิแดนซ์ทางไฟฟ้าที่จุดป้อนไม่เท่ากัน 
• แบนด์วิธไม่เท่ากัน

เราค่อยๆ ดูทีละเรื่องกัน

แพทเทิร์นไม่เหมือนกันสมบูรณ์

แม้จะเป็นสายอากาศแบบรอบตัวเหมือนกัน แต่ด้วยความที่สายอากาศแบบโฟลเด็ดไดโพลนั้นมีสองตัวนำที่ขนานกัน แต่ละตัวนำมีกระแสไฟความถี่สูงไหลอยู่ และมีระยะระหว่างตัวนำทั้งสอง ทำให้เหมือนมีการ array กันอยู่แบบเล็กๆ ทำให้แพทเทิร์นไม่เป็นแบบรอบตัวโดยสมบูรณ์ คือมีเกนอยู่นิดหน่อยเมื่อเทียบกับสายอากาศแบบไดโพลที่เป็นแบบรอบตัวในมุม azimuth อย่างแท้จริง

รูปที่ 3 เปรียบเทียบแพทเทิร์นของ
สายอากาศไดโพล (ซ้าย) และ
โฟลเด็ดไดโพล (ขวา) ถ้าคำนวณ
จะเห็นว่าโฟลเด็ดไดโพลมีเกนอยู่
ประมาณ 0.2-0.3dB ดีกว่าไดโพล
แต่ไม่มีผลในการใช้งานจริง

อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนไม่เท่ากัน

หลายบทความหรือตำราอาจจะพยายามอธิบายเหตุผลที่ทำให้อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศแบบโฟลเด็ดไดโพลมีค่าเป็นหลายเท่าของสายอากาศแบบไดโพลด้วยวิธีต่างกันกัน เช่น ด้วยทฤษฎีวงจรสมมูล แต่ในบทความนี้ผมจะพยายามอธิบายเทียบกับหม้อแปลงที่มีคุณสมบัติแปลงอิมพิแดนซ์และวาดรูปประกอบให้เห็นชัดเจนแทนซึ่งน่าจะทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น  

โดยทั่วไปสายอากาศแบบโฟลเด็ดไดโพลครึ่งคลื่นมีตัวนำไฟฟ้าสองตัว  (ที่บอกว่าโดยทั่วไปเพราะยังมีสายอากาศแบบโฟลเด็ดไดโพลที่มีตัวนำแบบ 3 อันหรือมากกว่าขนานกันอยู่ก็มี แต่เราพูดถึงแบบที่เราคุ้นตากันก่อนคือเป็นห่วงเดียวตามปกติ) ซึ่งหากเทียบกับสายอากาศไดโพลแล้ว กระแสไฟฟ้าที่ไหลในแต่ละตัวนำจะต้องเป็นครึ่งหนึ่งของกระแสไฟฟ้าที่ไหลในตัวนำของสายอากาศไดโพล ไม่เช่นนั้นแล้วจะกลายเป็นว่าสายอากาศโฟลเด็ดไดโพลสามารถส่งกำลังคลื่นได้เป็นสองเท่าแบบฟรีๆ ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ดูรูปที่ 4

รูปที่ 4 ถ้าสายอากาศแบบไดโพล (a)
มีกระแสไฟฟ้าไหล I  สายอากาศแบบ
โฟลเด็ดไดโพล (b) จะต้องมีกระแสไฟฟ้า
ไหลเพียง I/2  เท่านั้น เพื่อให้ได้กำลัง
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเท่ากัน

สมมติว่าเรามีแหล่งจ่าย (สมมติเป็นเครื่องส่งวิทยุ) หนึ่งที่จ่ายกำลังไฟฟ้าปริมาณเท่ากันให้สายอากาศทั้งสองแบบ แต่จะเห็นว่าสายอากาศแบบโฟลเด็ดไดโพลจะดึงกระแสไปเพียงครึ่งเดียวเมื่อเทียบกับสายอากาศแบบไดโพล

รูปที่ 5 กระแสที่ไหลบนโลหะของ
สายอากาศแบบโฟลเด็ดไดโพล
เป็นครึ่งเดียวบนโลหะของสายอากาศ
ไดโพล ในขณะที่กำลังไฟฟ้ายังเท่ากัน

จากภาพที่ 5 จะเห็นว่ากำลังไฟฟ้าที่เข้าสู่สายอากาศแบบไดโพล P_DP และโฟลเด็ดไดโพล P_FP เป็น 

P_DP = I V₁  
P_FP  =  ( I/2 ) V₂  
แต่   P_DP  =  P_FP   
นั่นคือ   I V₁ = ( I/2 ) V₂
ทำให้   V₂  =  2 V₁       

ถ้าเปรียบเทียบชุดสมการด้านบนแล้ว ทำให้เรานึกถึงหม้อแปลงที่มีอัตราส่วนการพันรอบขดลวด N:1 เป็น 2:1 (ดูรูปที่ 6) ซึ่งจะเห็นว่า

P_in  =  2 V₁ ( I/2 )  ซึ่งจะเท่ากับ 
P_out  =  I V₁   
นั่นคือ    =  ( 2 V₁ ) / ( I/2 )  =  4 ( V₁ / I )   
แต่  ( V₁ / I ) =  Z_L   
ทำให้   Z_in = 4 Z_L    

ซึ่งสอดคล้องกับที่เราทราบกันว่าสำหรับหม้อแปลงที่มีอัตราการพันขดลวดระหว่างปฐมภูมิและทุติยภูมิเป็น N­₁ : N₂  จะมีอัตราการแปลงอิมพิแดนซ์เป็น  Z₁ / Z₂ = (N­₁ / N₂)²   เมื่อ Z₁ เป็นอิมพิแดนซ์ที่มองเข้าไปที่ด้านปฐมภูมิ และ  Z₂ เป็นอิมพิแดนซ์ของโหลด

รูปที่ 6 หม้อแปลงที่มีอัตราส่วน
การแปลงโวลเตจ 2 : 1 จะมีกระแส
และโวลเตจขาเข้าและออกตามภาพ
และทำให้มีอัตราส่วนการแปลง
อิมพิแดนซ์เป็น 4:1

ดังนั้นจะเห็นว่าอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศโฟลเด็ดไดโพลเป็น 4 เท่าของอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศไดโพล เช่น ถ้าสายอากาศไดโพลมีอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนเป็น 73 Ω  อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนของสายอากาศโฟลเด็ดไดโพลจะเป็น 292 Ω   ในทางปฏิบัติแล้วการที่อิมพิแดนซ์ของจุดป้อนของสายอากาศแบบโฟลเด็ดไดโพลสูงกว่าสายป้อน (coaxial cable) ที่มักมีค่าเป็น 50 Ω ทำให้เราต่อเข้าด้วยกันตรงๆ ไม่ได้  เราจะใช้วงจรแมทชิ่งอิมพิแดนซ์แบบไม่มีการสูญเสียกำลัง (lossless impedance matching circuit) แปลงอิมพิแดนซ์ให้ใกล้เคียง 50 Ω ก่อนแล้วจึงต่อเข้าด้วยกันนั่นเอง 

แต่ต้องไม่ลืมว่า มุมมองนี้ไม่ได้หมายถึงสายอากาศแบบโฟลเด็ดไดโพลทำตัวเหมือนมีแกนแม่เหล็กหรือหม้อแปลงจริงๆ แต่เป็นการเปรียบเทียบเชิงกระแสและแรงดันในสองตัวนำที่เหนี่ยวนำกันทางสนามระยะใกล้ (near field coupling) แล้วเกิดผลกับอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อน (ขั้วของสายอากาศ) อย่างไรเท่านั้น

แบนด์วิธไม่เท่ากัน

การเพิ่มจำนวนตัวนำช่วย “เฉลี่ย” การกระจายของสนามไฟฟ้า กระแสอยู่บนตัวนำสองเส้น โวลเตจก็กระจายอยู่บนตัวนำสองเส้นที่อยู่ใกล้กัน (คือไม่ทับกัน) ทำให้สนามแม่เหล็ก (H-field) รอบตัวนำทั้งสองบางส่วน หักล้างกันในพื้นที่ระหว่างตัวนำ และ สนามไฟฟ้า (E-field) ระหว่างตัวนำก็มีการเฉลี่ยออก (หลวม) ทำให้ไม่เข้มข้น (อัดแน่นในพื้นที่เล็กๆ) เท่ากับของสายอากาศแบบไดโพล ทำให้พลังงานที่ถูกเก็บไว้ ( W_stored ) ใน near-field ลดลง  และเพราะ

Q = 2 π  ( W_stored / W_radiated ) 

ทำให้ค่า Q ลดลง
ในขณะที่ 

Bandwidth  ∝  1/Q

จึงทำให้สายอากาศแบบโฟลเด็ดไดโพลมี Bandwidth กว้างกว่าสายอากาศไดโพลนั่นเอง

สรุป

แม้สายอากาศแบบไดโพลและโฟลเด็ดไดโพลจะมีลักษณะใกล้เคียงกัน (และหลายครั้งถูกเรียกสลับกันไปมา หรือเรียกไม่ถูกไม่ครบ) แต่ก็มีทั้งความคล้ายเรื่องของแพทเทิร์นการแพร่กระจายคลืน และความแตกต่างกันในเรื่องอิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนและความกว้างของช่วงความถี่ที่ใช้งาน (bandwidth) ซึ่งทั้งหมดสามารถอธิบายได้ตามที่เราได้อ่านผ่านมาแล้วจากด้านบนครับ

---

© 2025 จิตรยุทธ จุณณะภาต (HS0DJU) สงวนลิขสิทธิ์
อนุญาตให้เผยแพร่เพื่อการศึกษาไม่แสวงหากำไร โดยต้องให้เครดิตผู้เขียน ห้ามคัดลอก ดัดแปลง หรือใช้ในเชิงพาณิชย์โดยไม่ได้รับอนุญาต