คราวที่แล้วเราได้รู้เรื่องของ ทฤษฎีสายนำสัญญาณ กันไปแล้ว ซึ่งเป็นส่วนที่ผมคัดแบบเนื้อๆ มาให้เพื่อนๆ อ่านกันเลยทีเดียว (เนื้อหาที่จริงมีอีกมากมาย แต่อาจจะเกินเลยไปจากสิ่งที่นักวิทยุสมัครเล่นอย่างพวกเราจำเป็นต้องรู้และนำไปใช้งาน) ซึ่งเราจะสรุปได้คร่าวๆ ว่า
- เมื่อต่อโหลด (หรือสายอากาศ) ที่มีอิมพิแดนซ์ไม่เท่ากับความต้านทานจำเพาะของสายนำสัญญาณ จะทำให้เกิดการสะท้อน โดยมีสัมประสิทธิการสะท้อนเกิดขึ้น ณ จุดที่ต่อเชื่อมนั้น (ปลายด้านโหลด) ที่เป็นจำนวนเชิงซ้อนสามารถเขียนได้ทั้งในพิกัดสี่เหลี่ยม (Г = Гre + j Гim) และพิกัดทรงกลม (ІГІ∟มุม โดย ІГІ เป็นขนาดของ Г และหาได้จาก ІГІ = (Гre2 + Гim2)1/2 และ ІГІ มีขนาดอยู่ระหว่าง 0 คือไม่มีการสะท้อนเลยคือแมทช์ที่สุด ไปถึง 1 คือสะท้อนกลับหมดเมื่อไม่แมทช์ที่สุด เช่น ปลายสายเปิดวงจร (1∟180°) หรือลัดวงจร (1∟0°)
- ถ้าโหลด (หรือสายอากาศ) มีอิมพิแดนซ์เท่ากับความต้านทานจำเพาะของสายนำสัญญาณ จะไม่มีการสะท้อนกลับเกิดขึ้น ทำให้สัมประสิทธิการสะท้อนเป็นศูนย์
- แต่หากมีการสะท้อนเกิดขึ้น ก็จะมีคลื่นนิ่งเกิดขึ้น และสามารถคำนวณหา VSWR ได้จาก "ขนาด" ของสัมประสิทธิการสะท้อนนั้น (เวลาหาค่า VSWR เอาแต่ขนาดของสัมประสิทธิการสะท้อนมาคำนวณ มุมไม่ต้องเอามา)
- ในสายนำสัญญาณแบบไม่มีการสูญเสีย "ขนาด" ของสัมประสิทธิการสะท้อนจะคงที่ตลอดเส้นสายนำสัญญาณ (แต่มุมเปลี่ยน) แต่เนื่องจากVSWR ขึ้นอยู่กับขนาดของสัมประสิทธิการสะท้อนเท่านั้น ค่าของ VSWR ณ จุดใดๆ ของสายนำสัญญาณแบบไม่มีการสูญเสียจะเท่ากันทั้งเส้น
- ค่าการสะท้อนจะเปลี่ยน "มุม" ไปเรื่อยๆ ตามระยะทางจากโหลด (หรือสายอากาศ) ที่ปลายด้านหนึ่งของสายนำสัญญาณ ดังนั้นจึงทำให้อิมพิแดนซ์ที่มองเข้าไปหาปลายสายที่มีโหลดหรือสายอากาศต่ออยู่เปลี่ยนไปตามความยาวของสายอากาศ
ตัวอย่างที่ 1
ภาพที่ 1 เมื่อต่อโหลดที่ไม่แมทช์เข้ากับสายนำสัญญาณ
เราต่อสายอากาศที่มีอิมพิแดนซ์ 25 + j0 Ω เข้ากับปลายสายนำสัญญาณที่มีความต้านทานจำเพาะ Z0 เป็น 50 Ω (ตามรูปที่ 1) ทำให้เกิดการไม่แมทช์ และสามารถคำนวณ สัมประสิทธิการสะท้อนได้เป็น -1/3 + j0 (สัมประสิทธิการสะท้อนไม่มีหน่วย) ในพิกัดสี่เหลี่ยม (rectangular coordinate) หรือเขียนเป็นพิกัดวงกลม (polar coordinate) ได้เป็น 1/3 ∟180ᴼ นั่นคือขนาดของสัมประสิทธิการสะท้อนคือ 1/3 และมีมุมที่ 180ᴼ และสามารถคำนวณหาค่าของ VSWR ได้เป็น 2:1 (ดูรูปที่ 2) ซึ่งถ้าสามารถนำสัญญาณนี้เป็นแบบไม่มีการสูญเสีย ค่าของ VSWR จะเท่ากับ 2:1 นี้ไปตลอดความยาวสาย ไม่ว่าจะตัดสายที่ความยาวเท่าใด
ภาพที่ 2 การคำนวณสัมประสิทธิการสะท้อน ΓL ที่ตำแหน่งโหลด (ระยะ l = 0)
คราวนี้มาดูว่า ที่ระยะห่างจากด้านที่ต่อโหลดหรือสายอากาศออกมา λ/6 (ก็คือ ตัดสายนำสัญญาณให้ยาวเท่ากับ 1/6 เท่าของความยาวคลื่นทางไฟฟ้า คือคิดตัวคูณความเร็วด้วย) จะเห็นว่าเราสามารถคำนวณอิมพิแดนซ์ที่ปลายสายด้านที่ตัดนั้นได้เป็น Z(l = λ/6) และได้ออกมาเป็น 57.1 + j 37.115 Ω ตามตัวอย่างการคำนวณในรูปที่ 3 ซึ่งจะเห็นว่าสูตรประกอบไปด้วย tangent ที่เป็นฟังก์ชั่นตรีโกณ และบังคับให้มีความเป็นตัวเลขแบบเชิงซ้อน (มี j อยู่ในสมการ) ทำให้แม้ว่าความต้านทานจำเพาะของสายนำสัญญาณเป็นจำนวนจริง (ส่วน j เป็น 0) และความต้านทานของโหลดเป็นจำนวนจริง (คือ รีโซแนนซ์ และมีส่วนของ j เป็น 0) เช่นในตัวอย่างนี้ ก็ยังได้อิมพิแดนซ์ที่ปลายสายเป็นจำนวนเชิงซ้อน (คือมีความเป็นตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำปนอยุ่) ได้ ตามตัวอย่าง มีส่วนของรีแอคแตนซ์ + j 37.115 Ω ผสมอยู่ด้วย คือมีความเป็นอินดัคแตนซ์หรือค่าของคอล์ย (L) ปนอยู่ด้วย
ภาพที่ 3 การคำนวณอิมพิแดนซ์ที่ปลายสายนำสัญญาณ ห่างจากโหลด 1/6 λ
ภาพที่ 4 แสดงถึงการหาอิมพิแดนซ์ที่ปลายสายนำสัญญาณตามตัวอย่างในภาพที่ 1 อีกวิธีหนึ่ง โดยหลักการที่เราทราบว่าที่ระยะห่างออกมาจากโหลดต่างกัน จะทำให้สัมประสิทธิการสะท้อนเปลี่ยนไป คือมีขนาดเท่าเดิม (ในกรณีสายนำสัญญาณแบบไม่มีการสูญเสียนี้) แต่มุมของสัมประสิทธิการสะท้อนจะเปลี่ยนไป (หมุนตามเข็มนาฬิกา 180ᴼ ต่อ 1/4 λ) ซึ่งในตัวอย่างจุดสังเกตจะห่างออกมา 1/6 λ หรือเทียบได้กับ 120ᴼ ทำให้เราสามารถ ทำให้เราคำนวณมุมเฟสที่เคยมีค่าเป็น 1/3 มุม 180ᴼ ณ ตำแหน่งโหลด กลายเป็น 1/3 มุม 60ᴼ ในพิกัดวงกลม ซึ่งคือ 0.1666 + j 0.2886 Ω ในพิกัดสี่เหลี่ยม (rectangular coordinate) และสามารถคำนวณหาอิมพิแดนซ์ ณ ตำแหน่งห่างออกมาจากโหลดเป็นระยะทาง 1/6λ ได้เป็น 57.1 + j 37.115 Ω เท่ากันกับวิธีในภาพที่ 3 นั่นเอง
ภาพที่ 4 การหาอิมพิแดนซ์ที่ปลายสายนำสัญญาณโดยคำนวณจาก
สัมประสิทธิการสะท้อนที่ตำแหน่งปลายสายนั้น
ตัวอย่างที่ 2
คราวนี้มาดูกรณีที่ง่ายกว่าคือ เราต่อโหลดที่มีอิมพิแดนซ์แมทช์กับความต้านทานจำเพาะของสายนำสัญญาณคือ 50 Ω เท่ากัน ทำให้คำนวณสัมประสิทธิการสะท้อนที่จุดต่อเชื่อมได้เป็น 0 + j 0 ในพิกัดสี่เหลี่ยม หรือคือ 0 ∟0ᴼ (ขนาด 0 มุม 0 องศา) ในพิกัดทรงกลม และคำนวณ VSWR ได้เป็น 1:1 และเนื่องจากว่าไม่ว่าระยะห่างจากโหลดออกมาเป็นระยะทางเท่าใดก็ตาม ค่า Γ(l) ในพิกัดสี่เหลี่ยมจะเป็น 0 + j 0 เสมอ ทำให้สามารถคำนวณค่าของ Z(l) ได้เป็น 50 Ω เสมอไม่ว่าที่ระยะทางเท่าใดจากโหลดก็ตาม (ดูภาพที่ 5)
ภาพที่ 5 สิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อต่อโหลดที่แมทช์กับความต้านทานจำเพาะของสายนำสัญญาณ
เป็นอย่างไรบ้างครับเพื่อนๆ อย่างน้อยเราก็จะทราบแล้วว่า ทุกอย่างที่เราเห็นนั้นมีที่มาที่ไปและสามารถคำนวณได้ทั้งหมด ซึ่งแม้แต่กับวิศวกรที่ชำนาญด้านการคำนวณก็ยังออกแนวขี้เกียจ ดังนั้นเราจึงมี "ตัวช่วย" ที่ทำให้สามารถคำนวณค่าต่างๆ ได้ง่ายขึ้นและทำให้ชีวิตมีความสุขขึ้น ส่วนจะเป็นอะไรนั้น รอดูบทความคราวหน้ากันเลยครับ สำหรับคราวนี้ต้องสวัสดีก่อนครับ QRU 73 de HS0DJU / KG5BEJ (จิตรยุทธ จุณณะภาต)
