วันอังคารที่ 18 พฤศจิกายน พ.ศ. 2568

Antenna Aperture การคำนวณที่ทำให้ชีวิตง่ายขึ้นมาก

โดย จิตรยุทธ จุณณะภาต (HS0DJU)
หมายเหตุ: บทความนี้สงวนลิขสิทธิ์โดยผู้เขียน


นักวิทยุสมัครเล่นอาจจะคุ้นเคยหรือเคยได้ยินกับศัพท์คำหนึ่งในทฤษฎีสายอากาศคือ "Aperture" ซึ่งถ้าแปลตรงตัวคือ "ช่องเปิด" ให้อะไรสักอย่างผ่านไป ในทฤษฎีสายอากาศคำว่า Aperture (โดยเฉพาะ Effective aperture หรือ Effective area หรือ Ae) ไม่ใช่พื้นที่ที่วัดด้วยไม้บรรทัดจริงๆ นะครับ แต่เป็น "ค่าเปรียบเทียบทางทฤษฎี" ที่คำนวณจาก Gain ของสายอากาศเพื่อบอกว่ามัน “รับพลังงานได้มากเท่าไร”  เทียบกับสายอากาศในอุดมคติ ไม่ได้เอาไม้บรรทัดไปวัดแล้วคำนวณพื้นทีว่าเป็นกี่ตารางเมตร ดังนั้นเก็บตลับเมตรไว้ก่อนนะครับ (ฮา..)


ความหมายที่ถูกต้องของ Effective Aperture ในทฤษฎี สายอากาศ

Effective Aperture (Ae) คือพื้นที่รับสัญญาณ “เชิงเทียบเท่า” ของสายอากาศ ไม่ใช่ขนาดทางกายภาพจริง แต่เป็นขนาดที่ "ถ้าสายอากาศเป็นแผ่นรับพลังงานอุดมคติจะรับได้พลังงานเท่ากันกับเสาอากาศจริงนั้น 

สัมพันธ์กับ Gain (G) ตามสมการ:

Ae = λ² G / 4 π

โดย G ไม่มีหน่วย คำนวณจากพื้นฐานของหน่วยแบบ dBi (เริ่มเห็นความสำคัญใช่ไหมครับว่า เขามี dBi ไว้ทำไมทั้งๆ ที่เราไม่สามารถสร้างสายอากาศแบบ Isotropic จริงๆ ได้)

และสมการด้านบนแสดงว่าสายอากาศที่มี Gain สูงจะมี effective aperture ใหญ่

เช่น
สายอากาศมีเกน 3 dBi หรือ 3-2.15  0.85 dBd, G  2 
สาอากาศที่มีเกน 6 dBi หรือ 6-2.15  3.85 dBd, G  4
เป็นต้น

แม้สายอากาศต้นหนึ่งจะดูเล็กในบางมุมมองทางกายภาพ (เช่น Yagi-Uda เล็กในแนวดิ่ง แต่มันก็มีขนาดในแนวนอนนะ) แต่ถ้า Gain สูงก็สามารถมี aperture ใหญ่ได้ 

เปรียบเทียบง่ายๆ คือขนาดจริง (Physical size): วัดด้วยไม้บรรทัดได้ แต่ Aperture (Effective area): ค่าคำนวณที่บอก “ความสามารถในการรับพลังงาน” วัดไม่ได้ด้วยไม้บรรทัด 

ดังนั้นสายอากาศที่มองดูไม่ใหญ่อาจมี effective aperture เท่ากับ 1 ตารางเมตรก็ได้ หากมี Gain สูง


ทำไมถึงมีศัพท์ Aperture เกิดขึ้น

เพราะช่วยวิเคราะห์หาพลังงานคลื่นวิทยุที่รับได้สะดวก เช่น คำนวณปริมาณพลังงานที่สายอากาศรับจากคลื่นที่มาตกกระทบ 

ดูตัวอย่างการเอาไปใช้งานดีกว่าครับ เราลองคำนวณเล่นๆ ว่าสายอากาศย่าน 145MHz ที่มีเกน 6dBd (หรือ 8.15 dBi) จะมี Effective Aperture เท่าไร 

จาก

Ae = λ² G / 4 π

G = antilog (8.15/10) =  10(8.15/10)   6.53 

λ =  v/f  = (3 × 108 m/s) / (145 × 106  s-1)   2.069 m

Ae  =  2.23 m2    

นั่นคือ เปรียบเสมือนสายอากาศนี้มีพื้นที่รับคลื่นขนาด 2.23 ตารางเมตร  


แล้วเราเอาพื้นที่รับคลื่น (เสมือน) ไปทำอะไร 

จากตัวอย่างที่ผ่านมา พื้นที่ 2.23 ตารางเมตรไม่ได้หมายถึงพื้นที่จริงที่เราจะไปสร้างแผ่นรับสัญญาณ 2.23 ตารางเมตร แต่หมายถึง “พลังงานที่สายอากาศนี้รับได้จะเทียบเท่ากับแผ่นรับสัญญาณขนาด 2.23 ตารางเมตร”

เพราะฉะนั้น สิ่งที่เราจะเอาค่านี้ไปใช้ คือการคำนวณทางต่อเชื่อมสัญญาณวิทยุ เช่น 

  • คำนวณว่ารับพลังงานจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้เท่าไร
  • ใช้ในสมการรับพลังงาน
  • ออกแบบการเชื่อมต่อวิทยุ
  • วิเคราะห์ว่าการสื่อสารได้ไกลแค่ไหน

ด้านล่างนี้คือ ตัวอย่างให้เห็นภาพชัด ๆ ว่า 2.23 m² เอาไปทำอะไรได้บ้าง



ตัวอย่างที่ 1 

ถ้าคลื่นวิทยุเข้ามาโดยมี ความหนาแน่นพลังงาน (power density) = S (หน่วยเป็น W/m²) 

พลังงานที่สายอากาศรับ (Pr) รับได้จะเป็น Pr = Ae × S 

เช่น ถ้าที่ตำแหน่งสายอากาศอยู่นั้น คลื่นมีความหนาแน่นพลังงาน

S = 1 mW/m²    (1 มิลลิวัตต์ต่อตารางเมตร) 

สายอากาศจะรับพลังงานมาได้

Pr = 2.23 m² × 1 mW/m²   

Pr = 2.23 mW 


ตัวอย่างที่ 2 

ใช้คำนวณพลังงานในระบบตั้งแต่ตอนส่งถึงตอนรับ ลองนึกดูว่าเรามีสายอากาศส่งและรับ แต่ละตัวย่อมมี Ae  ของตัวเอง สายอากาศส่งก็ได้รับพลังงานป้อนเข้าและถ้าเรารู้ aperture ของมันเราก็คำนวณหาความเข้มของคลื่นในด้านที่มี directivity สูงสุด (คือเกนที่เราพูดถึงกัน ซึ่งเกน G = ประสิทธิภาพการแปลงพลังงานของสายอากาศ × directivity สูงสุดในทิศใดก็ตามของสายอากาศนั้น) ได้ ในด้านสายอากาศภาครับเราก็คำนวณหากำลังที่มันรับได้จาก aperture และเกนของสายอากาศภาครับเช่นกัน ทำให้ได้ 

Pr  =  [Gr λ² / ( 4 π )]  [ความเข้มของสัญญาณที่มาถึงสายอากาศรับ] 

Pr  =  [Gr λ² / ( 4 π )]  [Pt Gt / 4 π R2]     

Pr  = Pt Gt Gr λ² / ( 4 π R )2   

โดย
Pr กำลังไฟฟ้าที่สายอากาศรับรับได้ (หน่วย W)
Pt กำลังไฟฟ้าที่ป้อนให้สายอากาศส่ง (หน่วย W)
Gt เกนของสายอากาศส่ง (ไม่มีหน่วย แปลงกลับมาจาก dBi)
Gr เกนของสายอากาศรับ (ไม่มีหน่วย แปลงกลับมาจาก dBi)
λ  ความยาวคลื่นที่ทำงาน (หน่วย m)
R  ระยะทางระหว่างสายอากาศ (หน่วย m) 

นั่นคือถ้าเรารู้เกนของสายอากาศส่งและรับ รู้กำลังทีป้อนให้สายอากาศส่ง รู้ความถี่และระยะทาง เราจะรู้ว่าสายอากาศจะรับพลังงานแล้วแปลงเป็นกำลังไฟฟ้าได้เท่าไรทันที  ทำให้เราคาดการได้ว่าด้วยกำลังส่งนี้ ระยะทางเท่านี้ เกนของสายอากาศภาคส่งและรับเท่านี้ จะทำให้การสื่อสารเป็นไปได้หรือไม่ สุดยอดเลยใช่ไหมครับ

สรุป

Antenna Aperture มีหน่วยเป็นหน่วยของพื้นที่ (เช่น ตารางเมตร, m2) เป็นตัวเลขสมมติที่เราคำนวณขึ้นจากเกนของสายอากาศ เรานำตัวเลขนี้ไปคำนวณต่อเพื่อได้กำลังไฟฟ้าจากสายอากาศได้ง่ายขึ้น ช่วยในการวางแผนระบบเครื่องส่ง เครื่องรับ ก่อนที่จะลงมีจัดหาและติดตั้งใช้งานจริง

ไว้คราวหน้า จะนำเรื่องดีๆ มาเล่าให้ฟังอีกนะครับ
73 DE HS0DJU (อ๊อด/Jason)