ชำแหละสายอากาศแบบ ZL

Understanding ZL antenna

โดย จิตรยุทธ จุณณะภาต / Jitrayut Chunnabhata (HS0DJU)
Electrical Engineer, Amateur Radio Operator
Independent Researcher in RF and Applied Electromagnetics
หมายเหตุ: บทความนี้สงวนลิขสิทธิ์โดยผู้เขียน (โปรดดูรายละเอียดด้านล่างสุด)

---

คุณสมบัติของสายอากาศที่เราต้องการมีหลายอย่าง เช่น สามารถใช้ได้ในช่วงความถี่กว้าง มีขนาดเล็ก มีอิมพิแดนซ์ถูกต้องตามต้องการ (เช่น 50Ω, 75Ω หรื่ออื่นๆ)  มีแพทเทิร์นที่ต้องการ หรือ มีเกน (gain) สูง  และในกรณีหลังสุดคือเกนของสายอากาศมีวิธีหลากหลายในการสร้าง หนึ่งในนั้นคือการนำสายอากาศหลายเอลิเม้นท์ (element หมายถึงส่วนของโลหะที่เราตั้งใจทำขึ้น เพื่อให้แพร่กระจายคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกไปเมื่อมีกระแสไหลผ่าน) มาต่อให้ทำงานร่วมกันหรือเรียกว่าการ "อาเรย์" (array)   บางครั้งเราเห็นการอาเรย์ชัดเจนเช่น 4-element collinear folded dipole หรือ สายอากาศแบบ Yagi-Uda (เป็น parasitic array)  ที่เราคุ้นเคยกันและยังมีอีกมากมาย  แต่มีสายอากาศอีกแบบที่เราคุ้นเคยคือ สายอากาศ ZL ซึ่งลักษณะสำคัญคือการใช้เอลิเม้นท์แบบแอคทีฟ (active คือ ได้รับการป้อนสัญญาณโดยตรง) สองตัววางห่างกันประมาณ 0.1-0.125λ (ตามการออกแบบ) และ ป้อนด้วยสัญญาณที่เฟสต่างกัน 135° ทำให้แพทเทิร์นในการแพร่กระจายคลื่นเปลี่ยนไปและมีทิศทาง (และเกน ตามมา) ได้

ตัวขับทั้ง 2 เอลิเม้นท์ (2 active elements) จะถูกวางให้ทำงานร่วมกัน เรียกว่านำมา อาเรย์ (array) กัน

ถ้าเรา
(1) จัดระยะ และ (และ แปลว่า ทำทั้งสองอย่างนะครับ ไม่ใช่อย่างใดอย่างหนึ่ง)
(2) จัดเฟสที่ป้อนให้ เอลิเม้นท์ทั้งสอง
ได้ถูกต้อง

เราจะได้ระบบสายอากาศที่มีการมีทิศทาง (directivity) คือ ส่ง/รับดีในบางทิศทางกว่าในทิศทางอื่น และมีเกน (gain ซึ่ง = directivity x ประสิทธิภาพในการแปลงพลังงานของสายอากาศ) เกิดขึ้น 

รูปที่ 1 การจัดระยะของตัวขับ (สองตัว)
และเฟสที่ป้อนให้ตัวขับทั้งสองให้ต่างกัน

รูปที่ 1 เป็นตัวอย่างการจัดวาง เราให้เอลิเม้นท์ทั้งสอง วางห่างกัน λ/8 และ (และ แปลว่า เกิดสิ่งนี้ด้วย ในเวลาเดียวกัน) เราป้อนสัญญาณเข้าที่เอลิเม้นท์หนึ่ง  อีกเอลิเม้นท์จะได้รับสัญญาณช้าลงไป λ/8 หรือ 360°/8 หรือก็คือ 45° (ช้าลง เพราะ คลื่นต้องใช้เวลาเดินทางในโลหะชิ้นนี้ ดูรูปที่ 2)

รูปที่ 2 สัญญาณที่ป้อนเข้าเอลิเม้นท์ตัวซ้าย
ใช้เวลาเดินทางมาทางโลหะ (ลูกศรแดง)
กว่าจะมาถึงเอลิเม้นท์ทางขวา

ดังนั้น เมื่อเราป้อนสัญญาณ (คลื่น a สีดำในรูปที่ 3) ให้เอลิเม้นท์หลัก (ตัวซ้ายในภาพ) คลื่นที่ไปถีง เอลิเม้นท์ตัวขวา จะช้าลง 45° (คลื่น b สีน้ำเงินในรูปที่ 3) และกลับเฟสอีก (เพราะสายป้อน มันไขว้อยู่) เป็นคลื่น c สีแดงในรูปที่ 3 

รูปที่ 3 แสดงเฟสของสัญญาณที่แต่ละ

เอลิเม้นท์ได้รับ  (a) เป็นสัญญาณที่เอลิเม้นท์

ซ้ายมือได้รับ (c) เป็นสัญญาณที่เอลิเม้นท์

ขวามือได้รับ (เมื่อปรับเฟสเทียบกับสัญญาณ

ที่เอลิเม้นท์ซ้ายได้รับคือเส้นสีเขียว

ระยะระหว่าง เอลิเม้นท์ทั้งสองตัวคือ λ/8 ก็ต้องดู column แรกในรูปที่ 4 

สังเกตเฟสสัญญาณของสองเอลิเม้นท์ที่ต่างกันอยู่ 180°+45° = 225° ตามภาพด้านซ้ายล่างของรูปที่ 3 ซึ่งคือความต่างเฟสของกราฟเส้นทึบสีดำและเส้นประสีแดง (เฟสเดียวกับเส้นทึบสีแดงนั่นล่ะ)    ซึ่งคือเกิน 180° ไป 45°

ฃรูปที่ 4 อาเรย์แฟคเตอร์ (array factor) ของระบบ
สายอากาศ 2 เอลิเม้นท์ ที่ลูกศรชี้คือ “ตัวประกอบ
แพทเทิร์นอันเป็นผลจากการนำเอลิเม้นท์ 2 ตัว
มาอาเรย์กัน”  ภาพนี้ยังไม่ใช่แพทเทิร์นของระบบ
สายอากาศ เพราะนั่นจะขึ้นกับแพทเทิร์นของ
สายอากาศแต่ละ element ที่เอามาอาเรย์กันด้วย

การป้อนเฟสต่างกัน 225° คือเกิน 180° ไป 45° จะได้ผลเหมือนการป้อนเฟสต่างกัน 135°   เพราะส่วนเกินเลยไปจาก 180° จะทำให้แพทเทิร์นกลับทิศ แต่รูปร่างขึ้นกับว่าต่างจาก 180° ไปเท่าไรเท่านั้นเอง ดูรูปที่ 5

รูปที่ 5 เมื่อเฟสที่ป้อนให้เอลิเม้นท์ทั้งสอง
ต่างกันเกิน 180°  ทิศทางจะกลับด้าน 

แล้วแพทเทิร์นรวมจริงๆ ของระบบสายอากาศล่ะ จะหน้าตาอย่างไร  แพทเทิร์นรวมจริงๆ จะขึ้นกับแพทเทิร์นของแต่ละเอลิเม้นท์เองด้วย  คำนวณโดยคูณกันเข้าไป

แพทเทิร์นของระบบสายอากาศจากการอาเรย์กัน (Total Pattern) =  อิทธิพลจากการอาเรย์ (array factor) ⨯ แพทเทิร์นของแต่ละเอลิเม้นท์เอง (element pattern)

หรือเขียนได้ว่า 

Total pattern = Array Factor ⨯ Element Pattern 

เรียบเรียงใหม่ เผื่อเข้าใจดีขึ้น : 

จากตัวอย่าง เราหันแต่ละเอลิเม้นท์ ซึ่งคือ โฟลเด็ดไดโพลไปในทิศที่ให้กำลังสูงสุด (คือทิศตั้งฉากกับห่วง) อยู่ในแนวเดียวกับที่ อาเรย์แฟคเตอร์ให้ผลสูงสุด (คือทิศขนานกับแกนสมมติ ซึ่งแกนสมมติคือเส้นที่ลากระหว่างเอลิเม้นท์ทั้งสอง  กรณีนี้คือแนวบูม) 

Element pattern ของโฟลเด็ดไดโพล ที่ directivity สูงสุดที่แนวตั้งฉากกับห่วง คือ 2.15dBi
Array factor คือ 4.2dB
คูณกัน ก็ได้ Directivity (4.2+2.15) dBi  = 6.35 dBi = 4.2 dBd 

ถ้าเราอนุมานว่า ประสิทธิภาพ ในการแปลงพลังงานของสายอากาศ ≈100%
Gain = Directivity x Efficiency
Gain ≈ Directivity x 1 ≈ 4.2 dBd
นั่นเอง 

ข้อสังเกต

(1) จริงๆ แล้วเราสามารถเขียน (construct) สมการคณิตศาสตร์เป็นที่มาของรูปที่ 4 เพื่อคำนวณ array factor เองต่อไปได้ จะเป็นของกี่เอลิเม้นท์ก็ได้ไม่จำกัดเพียง 2 เอลิเม้นท์เท่านั้น 

(2) การแมทช์ด้วย สตับลัดวงจร (shorted stub) สตับซึ่งคือสายนำสัญญาณท่อนสั้นๆ ที่เราสร้างขึ้นให้มันมีหน้าที่เฉพาะไม่ว่าจะให้มันทำตัวเป็น inductive หรือ capacitive  แม้แต่ให้มันเปิด-ปิดวงจร หรือเลื่อนเฟสก็ได้  แต่กรณีนี้เราให้มันสร้างความเหนี่ยวนำทางไฟฟ้า (inductive) เพื่อแมทช์อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนให้ใกล้ 50Ω  และไม่ได้เกี่ยวกับแพทเทิร์นในการออกอากาศและ/หรือเกน

รูปที่ 6 เราใช้อิมพิแดนซ์ของสตับแบบลัดวงจร
(shorted stub) Zss มาขนานกับอิมพิแดนซ์
ของจุดป้อนเดิม (Za) ซึ่งเป็น capacitive

โดยอิมพิแดนซ์ Zss ที่ปลายด้านเปิดของสตับ ที่ยาวไม่ถึง ¼λ จะเป็น pure inductive ดูรูปที่ 7

รูปที่ 7 เมื่อสตับแบบลัดวงจรที่เราใช้มีความ
ยาวไม่ถึง ¼λ  อิมพิแดนซ์ด้านปลายเปิด
ของมันจะเป็น inductive   ส่วนจะเป็น inductive
มากหรือน้อยขึ้นกับความยาวของสตับนั้น

พอเอา Zss ไปขนานกับ Za ของจุดป้อนเดิม (ที่เป็น capacitive) ซึ่งมีส่วนของ conductance เป็น 0.02℧ (normalized conductance, g = 1) อยู่แล้ว ก็จะได้อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนเป็น 50Ω  ดูรูปที่ 8

รูปที่ 8 เมื่อเราขนานอิมพิแดนซ์ Za ซึ่งเป็น capacitive

ด้วยอิมพิแดนซ์ Zss ซึ่งเป็น inductive ทำให้อิมพิแดนซ์

หลังการขนานกันมีความเป็น capacitive น้อยลง และถ้า

เราออกแบบตำแหน่งของ Za ได้ถูกต้อง → อิมพิแดนซ์

ที่จุดป้อนหลังการขนานจะเป็น 50Ω พอดี

สรุป

• สายอากาศ ZL คือการเอาสายอากาศเล็กๆ มาอาเรย์กัน 
• โดยจัดระยะระหว่างกัน ราวๆ λ/8
• ในขณะเดียวกัน โลหะที่ป้อนสัญญาณให้เอลิเม้นท์ทั้งสองตัว ก็มีความยาวของมัน   บวกกับการกลับเฟสของสัญญาญที่ป้อนให้เอลิเม้นท์รอง  ทำให้เฟสไฟฟ้าต่างกัน 225°
• ผลที่เกิดขึ้น คือได้ อาเรย์แพทเทิร์นเหมือนกับเราป้อนสัญญาณเฟสต่างกัน 135° และระยะห่าง λ/8
• เกนโดยประมาณที่ได้ตามทฤษฎีคือ 4.2dBd  
  

---

©Jitrayut Chunnabhata, 2023

This article is based on well-established engineering principles. The content reflects the author's own explanation and presentation. You are welcome to reference or use this material for educational purposes, provided that proper credit is given. Direct reproduction or republication of the content is not permitted without prior permission. 

© 2023 จิตรยุทธ จุณณะภาต สงวนลิขสิทธิ

เนื้อหาในบทความนี้อ้างอิงจากหลักการทางวิศวกรรมที่เป็นที่รู้จักโดยทั่วไป ผู้เขียนได้เรียบเรียงและอธิบายในรูปแบบเฉพาะของตนเอง สามารถนำไปอ้างอิงหรือใช้เพื่อการศึกษาได้โดยกรุณาให้เครดิตแหล่งที่มาอย่างเหมาะสม และไม่อนุญาตให้คัดลอกหรือเผยแพร่ซ้ำโดยตรงโดยไม่ได้รับอนุญาต