คุยกันเรื่องสายอากาศแบบแกมม่าแมทช์

โดย จิตรยุทธ จุณณะภาต (HS0DJU)
Electrical Engineer, Amateur Radio Operator
Independent Researcher in RF and Applied Electromagnetics
หมายเหตุ: บทความนี้สงวนลิขสิทธิ์โดยผู้เขียน

---

เพื่อนนักวิทยุสมัครเล่นคงคุ้นเคยกับสายอากาศหลากหลายรูปแบบ และหนึ่งในนั้นเป็นสายอากาศที่ใช้การแมทช์แบบแกมม่า (Gamma match) เพราะรูปร่างหน้าตาโครงสร้างของมันเป็นเหมือนตัวอักษรกรีกคือตัวแกมม่า (Г) นั่นเอง หลายคนอาจจะทำตามแบบขึ้นเล่นบ้างแต่ไม่เคยรู้หลักการในการแมทช์ที่ทำให้ได้อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อน (จุดต่อสายนำสัญญาณเข้าไป) ใกล้เคียง 50Ω    บทความเรื่องนี้จะพามาดูสายอากาศชนิดนี้แบบใกล้ๆ ให้ละเอียดขึ้นไปพร้อมๆ กัน

รูปที่ 1 ลักษณะของสายอากาศ
ที่ใช้การแมทช์แบบแกมม่า (Gamma)
ซึ่งเหมือนตัวอักษรกรีก Г  อย่างไรก็

พยายามดูให้เหมือนหน่อยนะครับ (ฮา..)

ลักษณะทางไฟฟ้า

หลังจากที่คุยเรื่องรูปร่างของชิ้นส่วนที่ใช้ในการแมทช์ว่าคล้ายอักษรกรีก (ตัวแกมม่า Г) กันไปแล้ว เรามาดูลักษณะทางไฟฟ้าของสายอากาศที่มีลักษณะคล้ายไดโพลแต่กลับไม่มีการผ่ากลางของตัวขับนี้กัน แล้วมันน่าสนใจตรงไหน 

1. สายอากาศบางอย่างเช่น ยากิ-อูดะ (Yagi-Uda) เมื่อเราเอาโลหะอื่น เช่น director, reflector ไปวางไว้ใกล้ๆ driven element  จะทำให้อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อน (feed point) ที่ driven element ต่ำลง โดยทั่วไปคือต่ำกว่า 50Ω (อาจอยู่ในช่วง 20-30 โอห์มได้) เราจึงต้องหาวิธีทำให้อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อน (Z_f หรือ feed point impedance) สูงขึ้นเป็น 50Ω หรือใกล้เคียงให้ได้ ซึ่งว่ากันจริงๆ ก็มีหลายวิธี จะใช้วงจรแมทชิ่งที่สร้างจาก L (inductor หรือตัวเหนี่ยวนำ) และ/หรือ C (capacitor หรือตัวเก็บประจุ) ก็ได้ แต่ในกรณีนี้เราจะลองใช้แกมม่าแมทช์กันซึ่งเป็นอีกวิธีไปเลย

2. การขยับจุดป้อนออกจากจุดกลางของชิ้นโลหะที่เป็น driven element ไปเป็นจุดแท็ป A บน driven element แล้วทำเป็นวง (loop สี่เหลี่ยม) เล็กๆทำให้เกิดการเพิ่มอิมพิแดนซ์ (มีตัวคูณ) ทำนองเดียวกับในโฟลเด็ดไดโพล จึงทำให้ได้อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนสูงขึ้นเป็น (R₂ + jX₂) ดูรูปที่ 2

3. แต่การต่อแบบนั้นทำให้มีอิมพิแดนซ์อีกตัวหนึ่งที่เกิดจากการลัดวงจรที่ปลายด้านหนึ่งของสายนำสัญญาณความยาว  ℓ  (แอล) มาปรากฎที่จุดป้อนด้วยค่าเป็น + j X₁ (+ คือแสดงค่าเป็น inductive หรือความเหนี่ยวนำไฟฟ้าเพราะความยาวของ parasitic short circuit stub นี้สั้นกว่า  จึงมีอิมพิแดนซ์ที่ปลายอีกด้านเป็นความเหนี่ยวนำไฟฟ้า)

4. อิมพิแดนซ์ Z_f โดยรวมจึงเกิดจากอิมพิแดนซ์สองค่าที่ ขนานกัน อยู่คือ (1) + j X₁ จากส่วนลัดวงจรที่จุดแท็บ A แล้วถูกแปลงอิมพิแดนซ์ด้วยความยาวของส่วนที่เป็น gamma rod (เหมือนเป็นสายนำสัญญาณเส้นสั้นๆ) และ (2) R₂ + jX₂ จากจุดป้อนที่ผ่าน gamma rod ที่มีลักษณะการเพิ่มอิมพิแดนซ์ทำนองเดียวกับการดัดห่วงของโฟลเด็ดไดโพล กลายเป็น  Z_f = R_f + j X_f

รูปที่ 2 โครงสร้างอิมพิแดนซ์ของ
การแมทช์แบบ Gamma 

5. เราพยายามหาจุดแท็บ A ที่ทำให้ได้ R_f ใกล้เคียง 50Ω ที่สุด แต่ในด้านไฟฟ้าแล้วผลที่เกิดจากโครงสร้างนี้จะทำให้อิมพีแดนซ์ที่สายป้อนมองเห็นมี reactance เป็นความเหนี่ยวนำ (inductive) คือ + j X_f  ( ใน Z_f = R_f + j X_f ) แถมมาด้วย

6. ดังนั้นเราจึงต้องพยายามกำจัด inductive reactance ค่า + j X_f นี้ออกด้วยการใส่ capacitive reactance ค่า - j X_f  (เครื่องหมาย - แสดงความเป็น capacitive ซึ่งตรงกันข้ามกับ inductive) ซึ่งทำได้ด้วยการต่อตัวเก็บประจุอนุกรมเข้าไป ตัวเก็บประจุจะมี reactance เป็น - j X_f  หรือเท่ากับ - j/(2πf C)   โดยต้องเลือกค่า C ให้มีขนาดที่ถูกต้อง (โดยทั่วไปอยู่ในช่วง pF) เพราะขึ้นกับความยาวของชิ้นโลหะที่ต่อป้อนเยื้องจากจุดกึ่งกลางของ driven element และความถี่ที่ใช้ 

เมื่อรวมอิมพิแดนซ์จากการอนุกรมกัน (เอาอิมพิแดนซ์บวกกันได้ตรงๆ) จึงเป็น 
 Z_f = R_f + j X_f - j X_f =  R_f   
หรือเหลือแต่ความต้านทาน R_f ล้วนๆ ที่มีค่าใกล้เคียง 50Ω  และไม่มี reactance (X = 0) ซึ่งเรียกว่า เรโซแนนซ์ทางไฟฟ้า (electrical resonance) นั่นเอง  (แต่ในความเป็นจริงแล้วสายอากาศที่มี reactance บ้างก็ใช้งานได้อยู่) 

รูปที่ 3 เราลด inductive reactance
ที่เกิดจากการต่อแท่งโลหะแกมมา
(Gamma Rod) ด้วยการต่อตัวเก็บประจุ
อนุกรมเข้าไป

7. ค่าความจุไฟฟ้า C นั้น เราอาจจะใช้ตัวเก็บประจุจริงๆ ต่อเข้าไปก็ได้ หรือบางทีก็สร้างขึ้นเองโดยเอาใส้แกนกลางของสายนำสัญญาณแบบ Coaxial สอดเข้าไปในท่ออลูมิเนียมกลวงที่ใช้ทำชิ้นโลหะที่ต่อป้อนเยื้องจากจุดกึ่งกลางของ driven element นั่นแหละ 

รูปที่ 4 บางครั้งเราก็สร้างตัวเก็บประจุ
ที่จะต่ออนุกรมเข้าที่จุดป้อนด้วยการร้อย
ใส้ในของสายนำสัญญาณแบบ Coaxial
เข้าในท่ออลูมิเนียม

8. เนื่องจากจุดกึ่งกลางของ driven element มีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ เราสามารถต่อลงกราวด์ของระบบได้ และ/หรือ ผ่านจุดจับยึดและตัวเสาอากาศ (tower, pole) ลงดินไป ทำให้สายอากาศนี้เป็นแบบunbalanced จึงต่อเข้ากับสายป้อนแบบ coaxial cable ได้โดยตรง 

จะเห็นว่าการแมทช์แบบ Gamma มีตัวแปรเยอะมาก ถ้าจะคำนวณก็คงมีตัวแปรมากเช่นกัน จึงมีผู้ทดลองและให้คำแนะนำสัดส่วนต่างๆ ไว้ให้เป็นจุดเริ่่มต้นสร้างตามในรูปที่ 5 

a) จุดป้อน A อยู่ห่างจากจุดกึ่งกลางของ driven element ประมาณ 0.05λ (หรือ 5% ของ λ) 

b) โลหะที่ใช้ป้อน (gamma rod) มีขนาดความใหญ่ประมาณครึ่งหนึ่งของ driven element 

c) ระยะระหว่างโลหะที่ใช้ป้อน driven element กับ driven element ประมาณ 0.007λ (0.7% ของ λ) 

d) ตัวเก็บประจุควรมีค่าประมาณ 7 pF / 1 m ของ λ ของความถี่ที่ทำงาน (เช่น เราทำสายอากาศสำหรับย่าน 2 เมตร (145MHz) ก็น่าจะลองใช้ที่ 14 pF เป็นต้น) 

รูปที่ 5 มิติต่างๆ ของการแมทช์แบบแกมมา
เป็นจุดเริ่มต้นในการทดลองสร้างที่ดี

ทั้งหมดนั้นเป็นค่าโดยประมาณในการการเริ่มต้นทำซึ่งต้องปรับแต่งอีกครั้งหนึ่ง จึงไม่ได้หมายความว่าจะใช้ได้เลยและไม่ได้หมายความว่าถ้าผิดจากนี้จะใช้ไม่ได้  โดยรวมๆ ดูแล้วก็ไม่ได้ง่ายเท่าไรนะ ทำให้สงสัยว่าแล้วทำไมเราถึงเลือกใช้มัน คำตอบคือโลหะตัวขับ (driven element) สามารถเป็นชิ้นเดียวกันโดยไม่มีการผ่ากลางซึ่งทำให้แข็งแรงเมื่อติดตั้องแล้ว โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับย่านความถี่ HF ที่ก้านโลหะมักต้องยาวมาก 

บนสมิทชาร์ท

รูปที่ 5 แสดงอิมพิแดนซ์ที่เกิดขึ้น (โดยประมาณ) บนสมิทชาร์ทเมื่อเราป้อนสายอากาศด้วยแกมมาแมทช์  จากอิมพิแดนซ์ต่ำ (จุดสีน้ำตาล) จะถูกทำให้สูงขึ้นด้วยห่วงของแกมมาไปอยู่ที่จุดสีน้ำเงิน จากนั้นถูกขนานด้วยตัวเหนี่ยวนำ (L) ที่เกิดจากลักษณะความเป็นสายนำสัญญาณของแท่งแกมมา (gamma rod) ไปอยู่ที่จุดสีม่วง  และเมื่ออนุกรมกับตัวเก็บประจุ อิมพิแดนซ์จะขยับมาตามลูกศรสีแดงไปยังจุดศูนย์กลางของสมิทชาร์ท ซึ่งคือ Z=50Ω นั่นเอง

 

รูปที่ 6 แสดงอิมพิแดนซ์ที่เปลี่ยนแปลง
ไปเมื่อมีการต่อส่วนต่างๆ ของแกมมาแมทช์

ข้อดี

• ไม่มีจุดผ่ากลางของ driven element ทำให้แข็งแรง (โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสายอากาศย่านความถี่ HF ที่ driven element ต้องมีขนาดยาวและมักจะหนักด้วย จะช่วยได้มาก)
• หาจุดป้อนที่อิมพิแดนซ์สูงขึ้นจนเหมาะสมกับความต้านทานจำเพาะของสายป้อนได้ เพื่อแก้ปัญหาอิมพิแดนซ์ที่ลดลงเมื่อมีแท่งโลหะอื่นๆ ที่เป็น reflector, director อยู่ใกล้ๆ driven element ในสายอากาศแบบ Yagi-Uda
• เมื่อติดตั้งจะกลายเป็นสายอากาศแบบ unbalanced ทำให้ป้อนด้วยสายนำสัญญาณแบบ coaxial ได้โดยตรง (ไม่ต้องมี balun)

ข้อเสีย

• การคำนวณการแมทช์ค่อนข้างยาก ไม่ตรงไปตรงมานักเมื่อเทียบกับเทคนิคการแมทช์แบบอื่น
• มีชิ้นส่วนมากขึ้น
• ถ้าป้องกันน้ำไม่ดี น้ำเข้าส่วนที่เป็น Capacitor ในแบบที่ใช้ท่ออลูมิเนียมสร้างขึ้นมา การทำงานก็ผิดเพี้ยนไป
• มิติต่างๆ มักได้จากการทดลองมากกว่าการคำนวณ (การคำนวณทำได้ แต่ตัวแปรมีจำนวนมากและรวมเข้าไปไม่หมดจริงจะผิดเพี้ยนได้มาก จึงต้องอาศัยการทดลองและปรับแต่งด้วย)