การแมทชิ่งทำอย่างไร

(โดย จิตรยุทธ จุณณะภาต HS0DJU / KG5BEJ)

ก่อนจะเริ่ม ขอเน้นสั้นๆ ก่อนอีกครั้งว่า ถ้าเราต่อของสองอย่างที่มีอิมพิแดนซ์ไม่เท่ากันเข้าด้วยกัน จะทำให้เกิดการ "สะท้อนกลับ" ของคลื่น การสะท้อนกลับทำให้เกิดการสูญเสีย การส่งผ่านกำลังที่ต่ำลง และทำให้เกิดคลื่นนิ่ง (ในสายนำสัญญาณ) ทำให้สายนำสัญญาณร้อนจนอาจจะเสียหายได้ หรือทำให้เครื่องส่งเสียหายได้

บทความสองสามบทความที่ผ่านมาเป็นการปูพื้นฐานให้เพื่อนๆ ได้รู้จักคำว่าอิมพิแดนซ์ (Impedance) กันนะครับ ก็มาถึงส่วนที่เรารอคอยคือการแมทช์อิมพิแดนซ์ที่มาจากโหลดจริงๆ โหลดที่เราคุ้นเคยนี้ก็เช่นสายอากาศ แต่จริงๆ แล้วสามารถเป็นอย่างอื่นเช่นวงจอิเล็กทรอนิกส์ต่างๆ ที่เราต้องการต่อสัญญาณเข้าหรือออกด้วย

เราอาจจะเปรียบการแมทช์อิมพิแดนซ์ทางไฟฟ้ากับกลศาสตร์ได้เป็นการส่งกำลังของเครื่องยนต์ไปยังล้อรถยนต์ ระบบกียร์ทดในรถยนต์จะทำการปรับกำลังของเครื่องยนต์ที่มาจากความเร็วรอบและแรงบิดให้อยู่ในช่วงทำงานที่เหมาะสมของเครื่องยนต์ซึ่งได้กำลังดีและประหยัดน้ำมันที่สุดก่อนส่งไปยังล้อรถยนต์ อุปกรณ์ที่ใช้แมทช์อิมพิแดนซ์ทางไฟฟ้าก็เหมือนกับระบบเกียร์ของรถยนต์นั่นเองแต่เป็นการแมทช์เพื่อให้มีการส่งกำลังทางไฟฟ้าสูงที่สุดแทน
ถ้าพูดถึงการแมทช์ (เช่น แมทช์สายอากาศ) แม้ว่าโดยทั่วไปสำหรับนักวิทยุสมัครเล่นแล้วเราจะหมายถึงการทำให้มีอิมพิแดนซ์เป็น 50 Ω แต่ในความเป็นจริงแล้วไม่ได้จำกัดอยู่เพียงเท่านั้น เราอาจจำเป็นต้องแมทช์ไปเป็นอิมพิแดนซ์ค่าอื่นก็ได้ เช่นแปลงอิมพิแดนซ์ให้เป็น 100 Ω หรือ 25 Ω ก่อนก็ได้เพื่อการนำไปต่อเชื่อมกับอย่างอื่นต่อไป เป็นต้น แต่ไม่ว่าจะแปลงอะไรเป็นอะไร ถ้าเราทำเป็นแล้วล่ะก็ ไม่ยากหรอกครับ คือพูดได้ว่าสามารถทำได้หมดก็ได้

ถึงตรงนี้ ถ้าเราตีวงให้แคบลงโดยพูดถึงเฉพาะ "การแมทช์/แปลงอิมพิแดนซ์ของสายอากาศ (ให้มีอิมพิแดนซ์ 50 Ω)" ผมก็อยากอธิบายเพิ่มเติมว่า ตัวสายอากาศนั้นมีอิมพิแดนซ์ของมันอยู่ค่าหนึ่ง ซึ่งแน่นอนว่าเป็น "อิมพิแดนซ์" ที่เราคงจำกันได้ว่ามีส่วนของความต้านทาน (resistance) และส่วนของรีแอคแตนซ์ (reactance) นั่นคืออิมพิแดนซ์ของสายอากาศคือ

Z_a = R_a ± jX_a
R_a ส่วนความต้านทานของสายอากาศ
X_a ส่วนรีแอคแตนซ์ของสายอากาศ (อาจจะเป็น +j คือแสดงความเป็นตัวเหนี่ยมนำผสมอยู่ หรือ -j คือแสดงความเป็นตัวเก็บประจุผสมอยู่ อย่างใดอย่างหนึ่งก็ได้)
ในขณะที่อิมพิแดนซ์จำเพาะของสายนำสัญญาณนั้น (โดยทั่วไป) จะมีค่าเป็นความต้านทานเท่านั้น โดยถือว่าไม่มีส่วนของรีแอคแตนซ์ เช่น
Z₀ = 50 + j0  Ω
หรือเขียนง่ายๆ ได้เป็น
Z₀ = 50 Ω นั่นเอง
เราก็เลยต้องทำการแมทช์อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ (ที่อาจจะมี reactance ปนๆ อยู่) ให้กลายเป็น pure resistance 50 โอห์มล้วนๆ (ไม่มี reactance ปน) นั่นเอง

เรื่องแทรก:

เราเคยสงสัยหรือไม่ว่า ทำไมเราจึงเลือกใช้ หรือเลือก "สร้าง" สายนำสัญญาณให้มีความต้านทานจำเพาะเป็น 50 Ω และทำไมจึงมีสายนำสัญญาณแบบ 75 Ω ด้วย เรื่องนี้มีที่มาว่า
 - การส่งผ่านกำลังที่ดีที่สุดจะเกิดขึ้นเมื่อระบบมีความต้านทานจำเพาะประมาณ 30 Ω
 - การสูญเสียในสายนำสัญญาณที่น้อยที่สุดจะเกิดขึ้นเมื่อสายนำสัญญาณมีความต้านทานจำเพาะประมาณ 70 Ω
ดังนั้นในระบบเครื่องรับวิทยุหรือโทรทัศน์บันเทิง (ซึ่งรับอย่างเดียว) เราจึงใช้ระบบ 75 Ω เพื่อให้มีการสูญเสียน้อยที่สุด และในระบบที่มีทั้งการรับและส่งจึงเลือกใช้ค่า 50 Ω ซึ่งเป็นค่าระหว่างกลางซึ่งทำให้ระบบส่งกำลังได้ดีและมีการสูญเสียที่น้อยยอมรับได้
ตอนที่เราออกแบบหรือสร้างสายอากาศ เราจะคำนึงถึงการแมทช์หรือสร้างให้สายอากาศมีอิมพิแดนซ์ใกล้เคียง 50 โอห์มให้มากที่สุด ซึ่งทำได้โดยใช้สารพัดวิธี "ป้อน" สัญญาณให้กับสายอากาศในรูปแบบต่างๆ กัน เช่น T-match, Hairpin match, Delta match, Gamma match ซึ่งมักจะได้อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ "ใกล้เคียง" 50 Ω และถือว่าพอใช้งานได้ (VSWR < 1:1.5) [เรืองของการสร้างสายอากาศโดยเลือกวิธีป้อนเพื่อให้ได้อิมพิแดนซ์ใกล้เคียง 50 Ω ที่สุด ขอเก็บไว้เขียนเป็นบทความแยกต่างหากจากบทความนี้นะครับ]  แต่ในบางกรณีเราก็ไม่ได้สร้างสายอากาศที่มีระบบป้อนที่ทำให้ได้อิมพิแดนซ์ใกล้เคียง 50 Ω อยู่ในตัวดังกล่าว (เช่น Quad, Delta Loop, 5/8 lamda เป็นต้น) เราจึงต้องมีวงจรแมทช์ใส่เข้าไปเพื่อ "ปรับ" อิมพิแดนซ์ให้ได้ 50 Ω หรือใกล้เคียงที่สุด

วิธีแมทช์มีอะไรบ้าง

เพื่อความสมบูรณ์ เลยต้องเล่าให้ครบว่ามีวิธีอะไรบ้างในการปรับอิมพิแดนซ์จากสายอากาศที่อาจจะเป็น 100 Ω หรือ 250 + j50 Ω ให้เป็น 50 Ω หรือใกล้เคียงมีหลายวิธี เช่น

1) ใช้ความต้านทาน

มีข้อดีคือ ง่าย แต่เนื่องจากความต้านทานจะเปลี่ยนกระแสที่ไหลผ่านตัวมันไปเป็นพลังงานความร้อน ทำให้เกิดการสูญเสียพลังงานไปส่วนหนึ่ง จึงไม่เป็นที่นิยมในการแมทช์อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ และสิ่งหนึ่งที่การใช้ความต้านทานไม่สามารถแก้ไขได้คือหากโหลดมีส่วนของรีแอคแตนซ์ปนอยู่ด้วย (± jX Ω) วิธีนี้จะไม่สามารถทำให้รีแอคแตนซ์กลายเป็น +j0 Ω ได้ ดูรูปที่ 1

 

 

2) ใช้หม้อแปลง

เราสามารถใช้หม้อแปลงที่มีอัตราการพันขดลวดด้านปฐมภูมิ (Primary) และทุติยภูมิ (Secondary) ไม่เท่ากันในการเปลี่ยนอิมพิแดนซ์ได้ โดย
Z_in = n² × Z_load
n เป็นอัตราส่วนของจำนวนรอบการพันขดลวด ด้านที่พันมากกว่าจะต่อกับโหลดที่มีอิมพิแดนซ์สูงกว่า
ข้อดีของวิธีนี้คือ ง่าย โดยข้อเสียคือทำงานได้ไม่ดีหรือมีการสูญเสียมากขึ้นเมื่อความถี่สูงขึ้น
ดูรูปที่ 2

3) เอาสายอากาศมาต่อกัน

ข้อนี้ดูเหมือนจะไม่มีตำราไหนเขียนแยกออกมาต่างหาก แต่ผมขอแยกออกมาก็แล้วกัน คือเราสามารถสร้างสายอากาศที่มีอิมพิแดนซ์ 100 + j0 Ω จำนวน 2 ต้น แล้วนำมาต่อขนานเข้าด้วยกัน ก็จะได้อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนเป็น 50 + j0 Ω ได้ เราอาจจะเห็นการทำแบบนี้ได้ในการต่อสายอากาศแบบโฟลเด็ดไดโพลสองตัวเข้าด้วยกัน (โดยต้องระวังให้สายนำสัญญาณที่ต่อจากสายอากาศมามีความยาวถูกต้องด้วย คือเป็น 1/2 หรือ 1 หรือ 1 1/2 หรืออื่นๆ ที่เป็นจำนวนเท่าของครึ่งคลื่น (เป็นความยาวทางไฟฟ้า คือต้องคิดตัวคูณความเร็วของคลื่นในสายนำสัญญาณด้วย สายนำสัญญาณตรงนี้จะใช้แบบ 50 หรือ 75 Ω ก็ได้) เพื่อไม่ให้ส่วนของสายนำสัญญาณนั้นไปแปลงอิมพิแดนซ์ 100 + j0 Ω นั้นไปเป็นอย่างอื่นเสียก่อนที่จะถูกนำมาต่อขนานเข้าด้วยกัน (ในความเป็นจริง อาจจะเอามาต่ออนุกรมกันก็ได้ เช่น นำสายอากาศสองต้นที่แต่ละต้นมีอิมพิแดนซ์ 25 + j0 Ω มาต่ออนุกรมกันให้เป็น 50 + j0 Ω ก็ได้) โดยในการต่อไม่ว่าจะแบบขนานหรืออนุกรมจะต้องคำนึงถึงการเสริม/หักล้างกันของเฟสของคลื่นด้วย  ดูรูปที่ 3

4) ใช้สายนำสัญญาณช่วยในการแมทช์

ในหลายกรณี เราสามารถออกแบบสายอากาศให้มีความต้านทาน 100 Ω และใช้สายนำสัญญาณขนาด 75 Ω ตัดให้ได้ความยาวทางไฟฟ้าเป็น 1/4 หรือ 3/4 หรือ 5/4 (จำนวนคี่ของหนึ่งในสี่ของความยาวคลื่น - ความยาวทางไฟฟ้า คิดตัวคูณความเร็วด้วย) ความยาวคลื่น แล้วมาต่อเข้ากับสายอากาศนั้น เราเรียกสายนำสัญญาณท่อนสั้นๆ นั้นว่า Quarter-wave transformer และจะได้ความต้านทานที่ปลายของ Quarter-wave transformer เป็น
Z_in × Z_load = Z₀²
หรือ
Z_in = Z₀²  / Z_load
โดย
Z_load คืออิมพิแดนซ์ของสายอากาศ
Z_in คืออิมพิแดนซ์ที่ปลายของสายนำสัญญาณความยาว 1/4 ของความยาวคลื่น
Z₀ คืออิมพิแดนซ์จำเพาะของสายนำสัญญาณความยาว 1/4 ของความยาวคลื่น
เช่น
ใช้สายนำสัญญาณ 75 Ω ตัดยาว 1/4 ความยาวคลื่น ต่อเข้ากับสายอากาศอิมพิแดนซ์ 100 Ω จะได้
Z_in = 75² / 100 = 56 โอห์ม โดยประมาณ
ดูรูปที่ 4

 

5) ใช้วงจร L, C (ตัวเหนี่ยวนำ และ ตัวเก็บประจุ)

แบบนี้เป็นแบบที่เราเห็นกันมากในสายอากาศหลายชนิด เช่น ที่ขดลวดและตัวเก็บประจุที่โคนของสายอากาศติดรถยนต์แบบครึ่งคลื่น (half wave) หรือ 5/8 ความยาวคลื่น ซึ่งโดยธรรมชาติแล้วมีอิมพิแดนซ์สูงกว่า 50 Ω มาก (สายอากาศแบบครึ่งคลื่นมีอิมพิแดนซ์ในระดับ 1,000 Ω) หรือในอุปกรณ์ปรับจูนอิมพิแดนซ์ที่เรียกว่า Antenna Tuner ก็ประกอบไปด้วยตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ ต่อเป็นวงจรปรับอิมพิแดนซ์นั่นเอง ข้อดีของการใช้วงจรที่ประกอบไปด้วยตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ "โดยไม่มีตัวความต้านทานมาเกี่ยวข้อง" คือ ไม่มีการสูญเสียพลังงาน (เป็น lossless matching circuit) เนื่องจากในทางทฤษฎีแล้วตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุจะไม่เปลี่ยนกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวมันออกไปเป็นพลังงานอื่นเช่น ความร้อน นั่นเอง

รูปที่ 5 (ก) เป็นตัวอย่างของการใช้ตัวเหนี่ยวนำในการต่ออนุกรมเข้ากับโหลดที่มีลักษณะเป็น Capacitive Impedance คือประกอบกันระหว่างความต้านทาน (resistance) และตัวเก็บประจุ (capacitance) ซึ่งเขียนแยกออกมาได้เป็น 5 (ข) ทำให้ส่วนรีแอคแตนซ์ (reactance) ที่เกิดจากตัวเก็บประจุ (-j 25 Ω) ถูกหักล้างด้วยรีแอคแตนซ์จากตัวเหนี่ยวนำ (+j 25 Ω) ไป ทำให้เหลือแต่ส่วนจำนวนจริง 50 Ω ตามรูปที่ 5 (ค) โดยเราสามารถหาค่าของตัวเหนี่ยวนำได้จาก

X_L = + j ω L
ω = 2 π f
L เป็นค่าความเหนี่ยวนำในหน่วยเฮนรี่ (H)
f เป็นความถี่ในหน่วย Hz
ดังนั้น
X_L = + j 2 π f L = + j 25 Ω
25 = 2 π f L
L = 25 / 2 π f
L ≈ 25 / (2 × 3.1416 × f)
สมมติระบบทำงานที่ความถี่ 18 MHz
L ≈ 25 / (2 × 3.1416 × 18 × 10⁶)
L ≈ 0.221 μH
เพื่อนๆ อาจจะมีคำถามว่า ถ้าโหลดตั้งต้นมีค่าไม่เป็น 50 Ω เช่นอาจจะเป็น 80 + j 35 Ω แล้วเราจะแมทช์ให้เป็น 50 Ω ด้วยการใช้วงจร L, C ล้วนๆ (โดยไม่มีตัวความต้านทาน หรือ หม้อแปลง หรืออื่นๆ) ได้หรือไม่ คำตอบคือ "สบายมาก" แต่เราจะต้องคุยเรื่องนี้กันในคราวหน้าเพราะว่าค่อนข้างยาวและซับซ้อน เลยขอแยกออกเป็นส่วนต่างหากครับ
ในคราวต่อๆ ไป เรามาคุยกันต่อในเรื่อง
- การแมทช์โดยใช้ สายนำสัญญาณ
- การแมทช์โดยใช้วงจร L, C
- การแมทช์ที่จุดป้อน (Feed Point) 
คอยติดตามนะครับ สำหรับวันนี้เล่ามากชักมึน ต้องบอกว่า

QRU 73 จาก HS0DJU ครับ